- 576/297 × - 569/307 × - 601/333 × - 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × - 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 576/297 × - 569/307 × - 601/333 × - 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × - 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146 =
- 576/297 × 569/307 × 601/333 × 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
297 = 33 × 11
CMMDC (576; 297) = 32 = 9
576/297 =
(576 : 9)/(297 : 9) =
64/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/297 =
(26 × 32)/(33 × 11) =
((26 × 32) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(26 × 32 : 32)/(33 : 32 × 11) =
(26 × 3(2 - 2))/(3(3 - 2) × 11) =
(26 × 30)/(31 × 11) =
(26 × 1)/(3 × 11) =
64/33
Fracția: 569/307
569/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (569; 307) = 1
Fracția: 601/333
601/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (601; 333) = 1
Fracția: 100.455/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.455; 282) = 3
100.455/282 =
(100.455 : 3)/(282 : 3) =
33.485/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.455/282 =
(3 × 5 × 37 × 181)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 37 × 181) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37 × 181)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 37 × 181)/(2 × 1 × 47) =
33.485/94
Fracția: 621/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (621; 285) = 3
621/285 =
(621 : 3)/(285 : 3) =
207/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/285 =
(33 × 23)/(3 × 5 × 19) =
((33 × 23) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(3 - 1) × 23)/(1 × 5 × 19) =
(32 × 23)/(1 × 5 × 19) =
207/95
Fracția: 100.449/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.449 = 32 × 11.161
309 = 3 × 103
CMMDC (100.449; 309) = 3
100.449/309 =
(100.449 : 3)/(309 : 3) =
33.483/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.449/309 =
(32 × 11.161)/(3 × 103) =
((32 × 11.161) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 11.161)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 11.161)/(1 × 103) =
(31 × 11.161)/(1 × 103) =
(3 × 11.161)/(1 × 103) =
33.483/103
Fracția: 1.453/291
1.453/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (1.453; 291) = 1
Fracția: 10.441/254
10.441/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
254 = 2 × 127
CMMDC (10.441; 254) = 1
Fracția: 10.462/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.462; 270) = 2
10.462/270 =
(10.462 : 2)/(270 : 2) =
5.231/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.462/270 =
(2 × 5.231)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5.231) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.231)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 5.231)/(1 × 33 × 5) =
5.231/135
Fracția: 10.456/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
146 = 2 × 73
CMMDC (10.456; 146) = 2
10.456/146 =
(10.456 : 2)/(146 : 2) =
5.228/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/146 =
(23 × 1.307)/(2 × 73) =
((23 × 1.307) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 1.307)/(1 × 73) =
(22 × 1.307)/(1 × 73) =
5.228/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/297 × 569/307 × 601/333 × 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146 =
- 64/33 × 569/307 × 601/333 × 33.485/94 × 207/95 × 33.483/103 × 1.453/291 × 10.441/254 × 5.231/135 × 5.228/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/33 × 569/307 × 601/333 × 33.485/94 × 207/95 × 33.483/103 × 1.453/291 × 10.441/254 × 5.231/135 × 5.228/73 =
- (64 × 569 × 601 × 33.485 × 207 × 33.483 × 1.453 × 10.441 × 5.231 × 5.228) / (33 × 307 × 333 × 94 × 95 × 103 × 291 × 254 × 135 × 73) =
- (26 × 569 × 601 × 5 × 37 × 181 × 32 × 23 × 3 × 11.161 × 1.453 × 53 × 197 × 5.231 × 22 × 1.307) / (3 × 11 × 307 × 32 × 37 × 2 × 47 × 5 × 19 × 103 × 3 × 97 × 2 × 127 × 33 × 5 × 73) =
- (28 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161) / (22 × 37 × 52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161; 22 × 37 × 52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) = 22 × 33 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161) / (22 × 37 × 52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) =
- ((28 × 33 × 5 × 23 × 37 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161) : (22 × 33 × 5 × 37)) / ((22 × 37 × 52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) : (22 × 33 × 5 × 37)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 37 : 37 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161)/(22 : 22 × 37 : 33 × 52 : 5 × 11 × 19 × 37 : 37 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 1 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161)/(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) =
- (26 × 30 × 1 × 23 × 1 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161)/(20 × 34 × 5 × 11 × 19 × 1 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) =
- (26 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161)/(1 × 34 × 5 × 11 × 19 × 1 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) =
- (26 × 23 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161)/(34 × 5 × 11 × 19 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) =
- (64 × 23 × 53 × 181 × 197 × 569 × 601 × 1.307 × 1.453 × 5.231 × 11.161)/(81 × 5 × 11 × 19 × 47 × 73 × 97 × 103 × 127 × 307) =
- 105.473.716.469.613.111.833.323.503.808/113.128.774.566.587.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.473.716.469.613.111.833.323.503.808 : 113.128.774.566.587.505 = - 932.333.235.940 și restul = - 19.812.293.502.574.108 ⇒
- 105.473.716.469.613.111.833.323.503.808 = - 932.333.235.940 × 113.128.774.566.587.505 - 19.812.293.502.574.108 ⇒
- 105.473.716.469.613.111.833.323.503.808/113.128.774.566.587.505 =
( - 932.333.235.940 × 113.128.774.566.587.505 - 19.812.293.502.574.108)/113.128.774.566.587.505 =
( - 932.333.235.940 × 113.128.774.566.587.505)/113.128.774.566.587.505 - 19.812.293.502.574.108/113.128.774.566.587.505 =
- 932.333.235.940 - 19.812.293.502.574.108/113.128.774.566.587.505 =
- 932.333.235.940 19.812.293.502.574.108/113.128.774.566.587.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 932.333.235.940 - 19.812.293.502.574.108/113.128.774.566.587.505 =
- 932.333.235.940 - 19.812.293.502.574.108 : 113.128.774.566.587.505 ≈
- 932.333.235.940,175130452694 ≈
- 932.333.235.940,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 932.333.235.940,175130452694 =
- 932.333.235.940,175130452694 × 100/100 =
( - 932.333.235.940,175130452694 × 100)/100 =
- 93.233.323.594.017,513045269409/100 ≈
- 93.233.323.594.017,513045269409% ≈
- 93.233.323.594.017,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 576/297 × - 569/307 × - 601/333 × - 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × - 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146 = - 105.473.716.469.613.111.833.323.503.808/113.128.774.566.587.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 576/297 × - 569/307 × - 601/333 × - 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × - 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146 = - 932.333.235.940 19.812.293.502.574.108/113.128.774.566.587.505
Ca număr zecimal:
- 576/297 × - 569/307 × - 601/333 × - 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × - 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146 ≈ - 932.333.235.940,18
Ca procentaj:
- 576/297 × - 569/307 × - 601/333 × - 100.455/282 × 621/285 × 100.449/309 × - 1.453/291 × 10.441/254 × 10.462/270 × 10.456/146 ≈ - 93.233.323.594.017,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.