- 575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × - 620/306 × - 100.485/294 × - 1.470/323 × - 10.489/286 × 10.499/343 × - 10.490/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × - 620/306 × - 100.485/294 × - 1.470/323 × - 10.489/286 × 10.499/343 × - 10.490/296 =
575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × 620/306 × 100.485/294 × 1.470/323 × 10.489/286 × 10.499/343 × 10.490/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/329
575/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (575; 329) = 1
Fracția: 631/303
631/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (631; 303) = 1
Fracția: 597/302
597/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
302 = 2 × 151
CMMDC (597; 302) = 1
Fracția: 100.490/329
100.490/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
329 = 7 × 47
CMMDC (100.490; 329) = 1
Fracția: 620/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (620; 306) = 2
620/306 =
(620 : 2)/(306 : 2) =
310/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/306 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 32 × 17) =
310/153
Fracția: 100.485/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (100.485; 294) = 3 × 7 = 21
100.485/294 =
(100.485 : 21)/(294 : 21) =
4.785/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.485/294 =
(32 × 5 × 7 × 11 × 29)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 5 × 7 × 11 × 29) : (3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 29)/(2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(3(2 - 1) × 5 × 1 × 11 × 29)/(2 × 1 × 7(2 - 1)) =
(3 × 5 × 1 × 11 × 29)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 5 × 1 × 11 × 29)/(2 × 1 × 7) =
4.785/14
Fracția: 1.470/323
1.470/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
323 = 17 × 19
CMMDC (1.470; 323) = 1
Fracția: 10.489/286
10.489/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.489; 286) = 1
Fracția: 10.499/343
10.499/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (10.499; 343) = 1
Fracția: 10.490/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
296 = 23 × 37
CMMDC (10.490; 296) = 2
10.490/296 =
(10.490 : 2)/(296 : 2) =
5.245/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/296 =
(2 × 5 × 1.049)/(23 × 37) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 1.049)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 1.049)/(22 × 37) =
5.245/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × 620/306 × 100.485/294 × 1.470/323 × 10.489/286 × 10.499/343 × 10.490/296 =
575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × 310/153 × 4.785/14 × 1.470/323 × 10.489/286 × 10.499/343 × 5.245/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × 310/153 × 4.785/14 × 1.470/323 × 10.489/286 × 10.499/343 × 5.245/148 =
(575 × 631 × 597 × 100.490 × 310 × 4.785 × 1.470 × 10.489 × 10.499 × 5.245) / (329 × 303 × 302 × 329 × 153 × 14 × 323 × 286 × 343 × 148) =
(52 × 23 × 631 × 3 × 199 × 2 × 5 × 13 × 773 × 2 × 5 × 31 × 3 × 5 × 11 × 29 × 2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 617 × 10.499 × 5 × 1.049) / (7 × 47 × 3 × 101 × 2 × 151 × 7 × 47 × 32 × 17 × 2 × 7 × 17 × 19 × 2 × 11 × 13 × 73 × 22 × 37) =
(23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499) / (25 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499; 25 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) = 23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499) / (25 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) =
((23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499) : (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17)) / ((25 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) : (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 57 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499)/(25 : 23 × 33 : 33 × 76 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 57 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 7(6 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) =
(20 × 30 × 57 × 70 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499)/(22 × 30 × 74 × 1 × 1 × 171 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) =
(1 × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499)/(22 × 1 × 74 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) =
(57 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499)/(22 × 74 × 17 × 19 × 37 × 472 × 101 × 151) =
(78.125 × 23 × 29 × 31 × 199 × 617 × 631 × 773 × 1.049 × 10.499)/(4 × 2.401 × 17 × 19 × 37 × 2.209 × 101 × 151) =
1.065.486.804.624.397.461.115.859.375/3.866.788.646.184.436
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.065.486.804.624.397.461.115.859.375 : 3.866.788.646.184.436 = 275.548.239.668 și restul = 67.236.456.452.127 ⇒
1.065.486.804.624.397.461.115.859.375 = 275.548.239.668 × 3.866.788.646.184.436 + 67.236.456.452.127 ⇒
1.065.486.804.624.397.461.115.859.375/3.866.788.646.184.436 =
(275.548.239.668 × 3.866.788.646.184.436 + 67.236.456.452.127)/3.866.788.646.184.436 =
(275.548.239.668 × 3.866.788.646.184.436)/3.866.788.646.184.436 + 67.236.456.452.127/3.866.788.646.184.436 =
275.548.239.668 + 67.236.456.452.127/3.866.788.646.184.436 =
275.548.239.668 67.236.456.452.127/3.866.788.646.184.436
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
275.548.239.668 + 67.236.456.452.127/3.866.788.646.184.436 =
275.548.239.668 + 67.236.456.452.127 : 3.866.788.646.184.436 ≈
275.548.239.668,017388190202 ≈
275.548.239.668,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
275.548.239.668,017388190202 =
275.548.239.668,017388190202 × 100/100 =
(275.548.239.668,017388190202 × 100)/100 =
27.554.823.966.801,738819020235/100 ≈
27.554.823.966.801,738819020235% ≈
27.554.823.966.801,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × - 620/306 × - 100.485/294 × - 1.470/323 × - 10.489/286 × 10.499/343 × - 10.490/296 = 1.065.486.804.624.397.461.115.859.375/3.866.788.646.184.436
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × - 620/306 × - 100.485/294 × - 1.470/323 × - 10.489/286 × 10.499/343 × - 10.490/296 = 275.548.239.668 67.236.456.452.127/3.866.788.646.184.436
Ca număr zecimal:
- 575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × - 620/306 × - 100.485/294 × - 1.470/323 × - 10.489/286 × 10.499/343 × - 10.490/296 ≈ 275.548.239.668,02
Ca procentaj:
- 575/329 × 631/303 × 597/302 × 100.490/329 × - 620/306 × - 100.485/294 × - 1.470/323 × - 10.489/286 × 10.499/343 × - 10.490/296 ≈ 27.554.823.966.801,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.