- 575/301 × - 602/282 × - 578/275 × 100.446/298 × - 589/285 × - 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × - 10.452/306 × 10.437/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 575/301 × - 602/282 × - 578/275 × 100.446/298 × - 589/285 × - 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × - 10.452/306 × 10.437/282 =
575/301 × 602/282 × 578/275 × 100.446/298 × 589/285 × 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × 10.452/306 × 10.437/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/301
575/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (575; 301) = 1
Fracția: 602/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (602; 282) = 2
602/282 =
(602 : 2)/(282 : 2) =
301/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/282 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 3 × 47) =
301/141
Fracția: 578/275
578/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
275 = 52 × 11
CMMDC (578; 275) = 1
Fracția: 100.446/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
298 = 2 × 149
CMMDC (100.446; 298) = 2
100.446/298 =
(100.446 : 2)/(298 : 2) =
50.223/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.446/298 =
(2 × 3 × 16.741)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 16.741) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.741)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 16.741)/(1 × 149) =
50.223/149
Fracția: 589/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (589; 285) = 19
589/285 =
(589 : 19)/(285 : 19) =
31/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
589/285 =
(19 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((19 × 31) : 19)/((3 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 31)/(3 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 31)/(3 × 5 × 1) =
31/15
Fracția: 100.442/273
100.442/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.442 = 2 × 50.221
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.442; 273) = 1
Fracția: 1.458/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.458 = 2 × 36
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.458; 310) = 2
1.458/310 =
(1.458 : 2)/(310 : 2) =
729/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.458/310 =
(2 × 36)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 36) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 36)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 36)/(1 × 5 × 31) =
729/155
Fracția: 10.453/262
10.453/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (10.453; 262) = 1
Fracția: 10.452/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.452; 306) = 2 × 3 = 6
10.452/306 =
(10.452 : 6)/(306 : 6) =
1.742/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.452/306 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 13 × 67) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13 × 67)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 67)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 3 × 17) =
1.742/51
Fracția: 10.437/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.437; 282) = 3
10.437/282 =
(10.437 : 3)/(282 : 3) =
3.479/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/282 =
(3 × 72 × 71)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 72 × 71)/(2 × 1 × 47) =
3.479/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
575/301 × 602/282 × 578/275 × 100.446/298 × 589/285 × 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × 10.452/306 × 10.437/282 =
575/301 × 301/141 × 578/275 × 50.223/149 × 31/15 × 100.442/273 × 729/155 × 10.453/262 × 1.742/51 × 3.479/94
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 575/301 × 301/141 = 575/141
Rescriem operația simplificată echivalentă:
575/301 × 301/141 × 578/275 × 50.223/149 × 31/15 × 100.442/273 × 729/155 × 10.453/262 × 1.742/51 × 3.479/94 =
575/141 × 578/275 × 50.223/149 × 31/15 × 100.442/273 × 729/155 × 10.453/262 × 1.742/51 × 3.479/94
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/141
575/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
141 = 3 × 47
CMMDC (575; 141) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
575/141 × 578/275 × 50.223/149 × 31/15 × 100.442/273 × 729/155 × 10.453/262 × 1.742/51 × 3.479/94 =
(575 × 578 × 50.223 × 31 × 100.442 × 729 × 10.453 × 1.742 × 3.479) / (141 × 275 × 149 × 15 × 273 × 155 × 262 × 51 × 94) =
(52 × 23 × 2 × 172 × 3 × 16.741 × 31 × 2 × 50.221 × 36 × 10.453 × 2 × 13 × 67 × 72 × 71) / (3 × 47 × 52 × 11 × 149 × 3 × 5 × 3 × 7 × 13 × 5 × 31 × 2 × 131 × 3 × 17 × 2 × 47) =
(23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221) / (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 472 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221; 22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 472 × 131 × 149) = 22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221) / (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 472 × 131 × 149) =
((23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 31 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221) : (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31)) / ((22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 472 × 131 × 149) : (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31)) =
(23 : 22 × 37 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 31 : 31 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221)/(22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 472 × 131 × 149) =
(2(3 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 472 × 131 × 149) =
(21 × 33 × 50 × 71 × 1 × 171 × 23 × 1 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 472 × 131 × 149) =
(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 472 × 131 × 149) =
(2 × 33 × 7 × 17 × 23 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221)/(52 × 11 × 472 × 131 × 149) =
(2 × 27 × 7 × 17 × 23 × 67 × 71 × 10.453 × 16.741 × 50.221)/(25 × 11 × 2.209 × 131 × 149) =
6.178.875.030.560.902.624.038/11.857.304.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.178.875.030.560.902.624.038 : 11.857.304.525 = 521.102.837.287 și restul = 7.418.800.363 ⇒
6.178.875.030.560.902.624.038 = 521.102.837.287 × 11.857.304.525 + 7.418.800.363 ⇒
6.178.875.030.560.902.624.038/11.857.304.525 =
(521.102.837.287 × 11.857.304.525 + 7.418.800.363)/11.857.304.525 =
(521.102.837.287 × 11.857.304.525)/11.857.304.525 + 7.418.800.363/11.857.304.525 =
521.102.837.287 + 7.418.800.363/11.857.304.525 =
521.102.837.287 7.418.800.363/11.857.304.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
521.102.837.287 + 7.418.800.363/11.857.304.525 =
521.102.837.287 + 7.418.800.363 : 11.857.304.525 ≈
521.102.837.287,625673427494 ≈
521.102.837.287,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
521.102.837.287,625673427494 =
521.102.837.287,625673427494 × 100/100 =
(521.102.837.287,625673427494 × 100)/100 =
52.110.283.728.762,567342749426/100 ≈
52.110.283.728.762,567342749426% ≈
52.110.283.728.762,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 575/301 × - 602/282 × - 578/275 × 100.446/298 × - 589/285 × - 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × - 10.452/306 × 10.437/282 = 6.178.875.030.560.902.624.038/11.857.304.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 575/301 × - 602/282 × - 578/275 × 100.446/298 × - 589/285 × - 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × - 10.452/306 × 10.437/282 = 521.102.837.287 7.418.800.363/11.857.304.525
Ca număr zecimal:
- 575/301 × - 602/282 × - 578/275 × 100.446/298 × - 589/285 × - 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × - 10.452/306 × 10.437/282 ≈ 521.102.837.287,63
Ca procentaj:
- 575/301 × - 602/282 × - 578/275 × 100.446/298 × - 589/285 × - 100.442/273 × 1.458/310 × 10.453/262 × - 10.452/306 × 10.437/282 ≈ 52.110.283.728.762,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.