- 575/293 × - 569/304 × - 606/328 × - 100.451/286 × 607/278 × - 100.440/305 × - 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 575/293 × - 569/304 × - 606/328 × - 100.451/286 × 607/278 × - 100.440/305 × - 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 =
575/293 × 569/304 × 606/328 × 100.451/286 × 607/278 × 100.440/305 × 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/293
575/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 293) = 1
Fracția: 569/304
569/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (569; 304) = 1
Fracția: 606/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
328 = 23 × 41
CMMDC (606; 328) = 2
606/328 =
(606 : 2)/(328 : 2) =
303/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/328 =
(2 × 3 × 101)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 101)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 101)/(22 × 41) =
303/164
Fracția: 100.451/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.451 = 13 × 7.727
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.451; 286) = 13
100.451/286 =
(100.451 : 13)/(286 : 13) =
7.727/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.451/286 =
(13 × 7.727)/(2 × 11 × 13) =
((13 × 7.727) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 7.727)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 7.727)/(2 × 11 × 1) =
7.727/22
Fracția: 607/278
607/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (607; 278) = 1
Fracția: 100.440/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (100.440; 305) = 5
100.440/305 =
(100.440 : 5)/(305 : 5) =
20.088/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.440/305 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(5 × 61) =
((23 × 34 × 5 × 31) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(23 × 34 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 61) =
(23 × 34 × 1 × 31)/(1 × 61) =
20.088/61
Fracția: 1.454/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
278 = 2 × 139
CMMDC (1.454; 278) = 2
1.454/278 =
(1.454 : 2)/(278 : 2) =
727/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.454/278 =
(2 × 727)/(2 × 139) =
((2 × 727) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 727)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 727)/(1 × 139) =
727/139
Fracția: 10.443/256
10.443/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
256 = 28
CMMDC (10.443; 256) = 1
Fracția: 10.467/272
10.467/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
272 = 24 × 17
CMMDC (10.467; 272) = 1
Fracția: 10.451/150
10.451/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.451; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
575/293 × 569/304 × 606/328 × 100.451/286 × 607/278 × 100.440/305 × 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 =
575/293 × 569/304 × 303/164 × 7.727/22 × 607/278 × 20.088/61 × 727/139 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
575/293 × 569/304 × 303/164 × 7.727/22 × 607/278 × 20.088/61 × 727/139 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 =
(575 × 569 × 303 × 7.727 × 607 × 20.088 × 727 × 10.443 × 10.467 × 10.451) / (293 × 304 × 164 × 22 × 278 × 61 × 139 × 256 × 272 × 150) =
(52 × 23 × 569 × 3 × 101 × 7.727 × 607 × 23 × 34 × 31 × 727 × 3 × 592 × 32 × 1.163 × 7 × 1.493) / (293 × 24 × 19 × 22 × 41 × 2 × 11 × 2 × 139 × 61 × 139 × 28 × 24 × 17 × 2 × 3 × 52) =
(23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727) / (221 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727; 221 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727) / (221 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) =
((23 × 38 × 52 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727) : (23 × 3 × 52)) / ((221 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 38 : 3 × 52 : 52 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727)/(221 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727)/(2(21 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) =
(20 × 37 × 50 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727)/(218 × 1 × 50 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) =
(1 × 37 × 1 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727)/(218 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) =
(37 × 7 × 23 × 31 × 592 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727)/(218 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 1392 × 293) =
(2.187 × 7 × 23 × 31 × 3.481 × 101 × 569 × 607 × 727 × 1.163 × 1.493 × 7.727)/(262.144 × 11 × 17 × 19 × 41 × 61 × 19.321 × 293) =
12.928.482.532.510.225.349.477.389.706.601/13.187.001.088.425.066.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.928.482.532.510.225.349.477.389.706.601 : 13.187.001.088.425.066.496 = 980.395.955.518 și restul = 6.826.272.388.781.581.673 ⇒
12.928.482.532.510.225.349.477.389.706.601 = 980.395.955.518 × 13.187.001.088.425.066.496 + 6.826.272.388.781.581.673 ⇒
12.928.482.532.510.225.349.477.389.706.601/13.187.001.088.425.066.496 =
(980.395.955.518 × 13.187.001.088.425.066.496 + 6.826.272.388.781.581.673)/13.187.001.088.425.066.496 =
(980.395.955.518 × 13.187.001.088.425.066.496)/13.187.001.088.425.066.496 + 6.826.272.388.781.581.673/13.187.001.088.425.066.496 =
980.395.955.518 + 6.826.272.388.781.581.673/13.187.001.088.425.066.496 =
980.395.955.518 6.826.272.388.781.581.673/13.187.001.088.425.066.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
980.395.955.518 + 6.826.272.388.781.581.673/13.187.001.088.425.066.496 =
980.395.955.518 + 6.826.272.388.781.581.673 : 13.187.001.088.425.066.496 ≈
980.395.955.518,517651613358 ≈
980.395.955.518,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
980.395.955.518,517651613358 =
980.395.955.518,517651613358 × 100/100 =
(980.395.955.518,517651613358 × 100)/100 =
98.039.595.551.851,765161335835/100 ≈
98.039.595.551.851,765161335835% ≈
98.039.595.551.851,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 575/293 × - 569/304 × - 606/328 × - 100.451/286 × 607/278 × - 100.440/305 × - 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 = 12.928.482.532.510.225.349.477.389.706.601/13.187.001.088.425.066.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 575/293 × - 569/304 × - 606/328 × - 100.451/286 × 607/278 × - 100.440/305 × - 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 = 980.395.955.518 6.826.272.388.781.581.673/13.187.001.088.425.066.496
Ca număr zecimal:
- 575/293 × - 569/304 × - 606/328 × - 100.451/286 × 607/278 × - 100.440/305 × - 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 ≈ 980.395.955.518,52
Ca procentaj:
- 575/293 × - 569/304 × - 606/328 × - 100.451/286 × 607/278 × - 100.440/305 × - 1.454/278 × 10.443/256 × 10.467/272 × 10.451/150 ≈ 98.039.595.551.851,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.