- 575/273 × 530/253 × 536/269 × - 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × - 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × - 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × - 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264 =
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/273
575/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (575; 273) = 1
Fracția: 530/253
530/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
253 = 11 × 23
CMMDC (530; 253) = 1
Fracția: 536/269
536/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 269) = 1
Fracția: 100.447/304
100.447/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (100.447; 304) = 1
Fracția: 617/279
617/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (617; 279) = 1
Fracția: 100.430/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.430; 290) = 2 × 5 = 10
100.430/290 =
(100.430 : 10)/(290 : 10) =
10.043/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.430/290 =
(2 × 5 × 112 × 83)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 112 × 83) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 112 × 83)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 112 × 83)/(1 × 1 × 29) =
10.043/29
Fracția: 1.410/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.410; 270) = 2 × 3 × 5 = 30
1.410/270 =
(1.410 : 30)/(270 : 30) =
47/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.410/270 =
(2 × 3 × 5 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 3 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 47)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 47)/(1 × 32 × 1) =
47/9
Fracția: 10.432/287
10.432/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
287 = 7 × 41
CMMDC (10.432; 287) = 1
Fracția: 10.410/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.410; 318) = 2 × 3 = 6
10.410/318 =
(10.410 : 6)/(318 : 6) =
1.735/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/318 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 347) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 347)/(1 × 1 × 53) =
1.735/53
Fracția: 10.440/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.440; 264) = 23 × 3 = 24
10.440/264 =
(10.440 : 24)/(264 : 24) =
435/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/264 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 32 × 5 × 29) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5 × 29)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 29)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 5 × 29)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 1 × 11) =
435/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264 =
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × 100.447/304 × 617/279 × 10.043/29 × 47/9 × 10.432/287 × 1.735/53 × 435/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × 100.447/304 × 617/279 × 10.043/29 × 47/9 × 10.432/287 × 1.735/53 × 435/11 =
- (575 × 530 × 536 × 100.447 × 617 × 10.043 × 47 × 10.432 × 1.735 × 435) / (273 × 253 × 269 × 304 × 279 × 29 × 9 × 287 × 53 × 11) =
- (52 × 23 × 2 × 5 × 53 × 23 × 67 × 100.447 × 617 × 112 × 83 × 47 × 26 × 163 × 5 × 347 × 3 × 5 × 29) / (3 × 7 × 13 × 11 × 23 × 269 × 24 × 19 × 32 × 31 × 29 × 32 × 7 × 41 × 53 × 11) =
- (210 × 3 × 55 × 112 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447) / (24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 55 × 112 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447; 24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 269) = 24 × 3 × 112 × 23 × 29 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 55 × 112 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447) / (24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 269) =
- ((210 × 3 × 55 × 112 × 23 × 29 × 47 × 53 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447) : (24 × 3 × 112 × 23 × 29 × 53)) / ((24 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 269) : (24 × 3 × 112 × 23 × 29 × 53)) =
- (210 : 24 × 3 : 3 × 55 × 112 : 112 × 23 : 23 × 29 : 29 × 47 × 53 : 53 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447)/(24 : 24 × 35 : 3 × 72 × 112 : 112 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 41 × 53 : 53 × 269) =
- (2(10 - 4) × 1 × 55 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 269) =
- (26 × 1 × 55 × 110 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447)/(20 × 34 × 72 × 110 × 13 × 19 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 269) =
- (26 × 1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447)/(1 × 34 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 269) =
- (26 × 55 × 47 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447)/(34 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 269) =
- (64 × 3.125 × 47 × 67 × 83 × 163 × 347 × 617 × 100.447)/(81 × 49 × 13 × 19 × 31 × 41 × 269) =
- 183.239.864.656.351.142.600.000/335.178.291.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 183.239.864.656.351.142.600.000 : 335.178.291.357 = - 546.693.713.111 și restul = - 192.213.718.373 ⇒
- 183.239.864.656.351.142.600.000 = - 546.693.713.111 × 335.178.291.357 - 192.213.718.373 ⇒
- 183.239.864.656.351.142.600.000/335.178.291.357 =
( - 546.693.713.111 × 335.178.291.357 - 192.213.718.373)/335.178.291.357 =
( - 546.693.713.111 × 335.178.291.357)/335.178.291.357 - 192.213.718.373/335.178.291.357 =
- 546.693.713.111 - 192.213.718.373/335.178.291.357 =
- 546.693.713.111 192.213.718.373/335.178.291.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 546.693.713.111 - 192.213.718.373/335.178.291.357 =
- 546.693.713.111 - 192.213.718.373 : 335.178.291.357 ≈
- 546.693.713.111,573467087009 ≈
- 546.693.713.111,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 546.693.713.111,573467087009 =
- 546.693.713.111,573467087009 × 100/100 =
( - 546.693.713.111,573467087009 × 100)/100 =
- 54.669.371.311.157,346708700854/100 ≈
- 54.669.371.311.157,346708700854% ≈
- 54.669.371.311.157,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × - 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × - 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264 = - 183.239.864.656.351.142.600.000/335.178.291.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × - 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × - 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264 = - 546.693.713.111 192.213.718.373/335.178.291.357
Ca număr zecimal:
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × - 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × - 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264 ≈ - 546.693.713.111,57
Ca procentaj:
- 575/273 × 530/253 × 536/269 × - 100.447/304 × 617/279 × 100.430/290 × - 1.410/270 × 10.432/287 × 10.410/318 × 10.440/264 ≈ - 54.669.371.311.157,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.