- 575/195 × 7.339/126 × - 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 575/195 × 7.339/126 × - 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517 =
575/195 × 7.339/126 × 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (575; 195) = 5
575/195 =
(575 : 5)/(195 : 5) =
115/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
575/195 =
(52 × 23)/(3 × 5 × 13) =
((52 × 23) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 23)/(3 × 1 × 13) =
(51 × 23)/(3 × 1 × 13) =
(5 × 23)/(3 × 1 × 13) =
115/39
Fracția: 7.339/126
7.339/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.339; 126) = 1
Fracția: 7.352/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.352 = 23 × 919
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.352; 138) = 2
7.352/138 =
(7.352 : 2)/(138 : 2) =
3.676/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.352/138 =
(23 × 919)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 919) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 919)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 919)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 919)/(1 × 3 × 23) =
3.676/69
Fracția: 7.455/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
144 = 24 × 32
CMMDC (7.455; 144) = 3
7.455/144 =
(7.455 : 3)/(144 : 3) =
2.485/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/144 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(24 × 32) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 71)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(24 × 31) =
(1 × 5 × 7 × 71)/(24 × 3) =
2.485/48
Fracția: 719.835/517
719.835/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.835 = 3 × 5 × 37 × 1.297
517 = 11 × 47
CMMDC (719.835; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
575/195 × 7.339/126 × 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517 =
115/39 × 7.339/126 × 3.676/69 × 2.485/48 × 719.835/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
115/39 × 7.339/126 × 3.676/69 × 2.485/48 × 719.835/517 =
(115 × 7.339 × 3.676 × 2.485 × 719.835) / (39 × 126 × 69 × 48 × 517) =
(5 × 23 × 41 × 179 × 22 × 919 × 5 × 7 × 71 × 3 × 5 × 37 × 1.297) / (3 × 13 × 2 × 32 × 7 × 3 × 23 × 24 × 3 × 11 × 47) =
(22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297) / (25 × 35 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297; 25 × 35 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47) = 22 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297) / (25 × 35 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47) =
((22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297) : (22 × 3 × 7 × 23)) / ((25 × 35 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47) : (22 × 3 × 7 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297)/(25 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 47) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297)/(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 47) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297)/(23 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 47) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297)/(23 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 47) =
(53 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297)/(23 × 34 × 11 × 13 × 47) =
(125 × 37 × 41 × 71 × 179 × 919 × 1.297)/(8 × 81 × 11 × 13 × 47) =
2.872.516.030.184.875/4.355.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.872.516.030.184.875 : 4.355.208 = 659.558.861 și restul = 2.286.787 ⇒
2.872.516.030.184.875 = 659.558.861 × 4.355.208 + 2.286.787 ⇒
2.872.516.030.184.875/4.355.208 =
(659.558.861 × 4.355.208 + 2.286.787)/4.355.208 =
(659.558.861 × 4.355.208)/4.355.208 + 2.286.787/4.355.208 =
659.558.861 + 2.286.787/4.355.208 =
659.558.861 2.286.787/4.355.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
659.558.861 + 2.286.787/4.355.208 =
659.558.861 + 2.286.787 : 4.355.208 ≈
659.558.861,525069525956 ≈
659.558.861,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
659.558.861,525069525956 =
659.558.861,525069525956 × 100/100 =
(659.558.861,525069525956 × 100)/100 =
65.955.886.152,506952595605/100 =
65.955.886.152,506952595605% ≈
65.955.886.152,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 575/195 × 7.339/126 × - 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517 = 2.872.516.030.184.875/4.355.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 575/195 × 7.339/126 × - 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517 = 659.558.861 2.286.787/4.355.208
Ca număr zecimal:
- 575/195 × 7.339/126 × - 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517 ≈ 659.558.861,53
Ca procentaj:
- 575/195 × 7.339/126 × - 7.352/138 × 7.455/144 × 719.835/517 ≈ 65.955.886.152,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.