- 575/193 × 808/788 × - 271/397 × - 374/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 575/193 × 808/788 × - 271/397 × - 374/182 =
- 575/193 × 808/788 × 271/397 × 374/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/193
575/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 193) = 1
Fracția: 808/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
788 = 22 × 197
CMMDC (808; 788) = 22 = 4
808/788 =
(808 : 4)/(788 : 4) =
202/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/788 =
(23 × 101)/(22 × 197) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 197) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 197) =
(21 × 101)/(20 × 197) =
(2 × 101)/(1 × 197) =
202/197
Fracția: 271/397
271/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 397) = 1
Fracția: 374/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (374; 182) = 2
374/182 =
(374 : 2)/(182 : 2) =
187/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/182 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 7 × 13) =
187/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 575/193 × 808/788 × 271/397 × 374/182 =
- 575/193 × 202/197 × 271/397 × 187/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 575/193 × 202/197 × 271/397 × 187/91 =
- (575 × 202 × 271 × 187) / (193 × 197 × 397 × 91) =
- (52 × 23 × 2 × 101 × 271 × 11 × 17) / (193 × 197 × 397 × 7 × 13) =
- (2 × 52 × 11 × 17 × 23 × 101 × 271) / (7 × 13 × 193 × 197 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 52 × 11 × 17 × 23 × 101 × 271; 7 × 13 × 193 × 197 × 397) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (2 × 52 × 11 × 17 × 23 × 101 × 271) / (7 × 13 × 193 × 197 × 397) =
- 5.886.133.550/1.373.584.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.886.133.550 : 1.373.584.667 = - 4 și restul = - 391.794.882 ⇒
- 5.886.133.550 = - 4 × 1.373.584.667 - 391.794.882 ⇒
- 5.886.133.550/1.373.584.667 =
( - 4 × 1.373.584.667 - 391.794.882)/1.373.584.667 =
( - 4 × 1.373.584.667)/1.373.584.667 - 391.794.882/1.373.584.667 =
- 4 - 391.794.882/1.373.584.667 =
- 4 391.794.882/1.373.584.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 391.794.882/1.373.584.667 =
- 4 - 391.794.882 : 1.373.584.667 ≈
- 4,285235334532 ≈
- 4,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,285235334532 =
- 4,285235334532 × 100/100 =
( - 4,285235334532 × 100)/100 =
- 428,523533453217/100 ≈
- 428,523533453217% ≈
- 428,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 575/193 × 808/788 × - 271/397 × - 374/182 = - 5.886.133.550/1.373.584.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 575/193 × 808/788 × - 271/397 × - 374/182 = - 4 391.794.882/1.373.584.667
Ca număr zecimal:
- 575/193 × 808/788 × - 271/397 × - 374/182 ≈ - 4,29
Ca procentaj:
- 575/193 × 808/788 × - 271/397 × - 374/182 ≈ - 428,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.