- 574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × - 10.609/596 × - 962.912/1.370 × - 1.018/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × - 10.609/596 × - 962.912/1.370 × - 1.018/566 =
574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × 10.609/596 × 962.912/1.370 × 1.018/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/971
574/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 971) = 1
Fracția: 8.717/618
8.717/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (8.717; 618) = 1
Fracția: 6.754/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.754 = 2 × 11 × 307
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.754; 590) = 2
6.754/590 =
(6.754 : 2)/(590 : 2) =
3.377/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.754/590 =
(2 × 11 × 307)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 11 × 307) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 307)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 11 × 307)/(1 × 5 × 59) =
3.377/295
Fracția: 10.609/596
10.609/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.609 = 1032
596 = 22 × 149
CMMDC (10.609; 596) = 1
Fracția: 962.912/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.912 = 25 × 30.091
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (962.912; 1.370) = 2
962.912/1.370 =
(962.912 : 2)/(1.370 : 2) =
481.456/685
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.912/1.370 =
(25 × 30.091)/(2 × 5 × 137) =
((25 × 30.091) : 2)/((2 × 5 × 137) : 2) =
(25 : 2 × 30.091)/(2 : 2 × 5 × 137) =
(2(5 - 1) × 30.091)/(1 × 5 × 137) =
(24 × 30.091)/(1 × 5 × 137) =
481.456/685
Fracția: 1.018/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
566 = 2 × 283
CMMDC (1.018; 566) = 2
1.018/566 =
(1.018 : 2)/(566 : 2) =
509/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/566 =
(2 × 509)/(2 × 283) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 509)/(1 × 283) =
509/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × 10.609/596 × 962.912/1.370 × 1.018/566 =
574/971 × 8.717/618 × 3.377/295 × 10.609/596 × 481.456/685 × 509/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
574/971 × 8.717/618 × 3.377/295 × 10.609/596 × 481.456/685 × 509/283 =
(574 × 8.717 × 3.377 × 10.609 × 481.456 × 509) / (971 × 618 × 295 × 596 × 685 × 283) =
(2 × 7 × 41 × 23 × 379 × 11 × 307 × 1032 × 24 × 30.091 × 509) / (971 × 2 × 3 × 103 × 5 × 59 × 22 × 149 × 5 × 137 × 283) =
(25 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1032 × 307 × 379 × 509 × 30.091) / (23 × 3 × 52 × 59 × 103 × 137 × 149 × 283 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1032 × 307 × 379 × 509 × 30.091; 23 × 3 × 52 × 59 × 103 × 137 × 149 × 283 × 971) = 23 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1032 × 307 × 379 × 509 × 30.091) / (23 × 3 × 52 × 59 × 103 × 137 × 149 × 283 × 971) =
((25 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1032 × 307 × 379 × 509 × 30.091) : (23 × 103)) / ((23 × 3 × 52 × 59 × 103 × 137 × 149 × 283 × 971) : (23 × 103)) =
(25 : 23 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1032 : 103 × 307 × 379 × 509 × 30.091)/(23 : 23 × 3 × 52 × 59 × 103 : 103 × 137 × 149 × 283 × 971) =
(2(5 - 3) × 7 × 11 × 23 × 41 × 103(2 - 1) × 307 × 379 × 509 × 30.091)/(2(3 - 3) × 3 × 52 × 59 × 1 × 137 × 149 × 283 × 971) =
(22 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1031 × 307 × 379 × 509 × 30.091)/(20 × 3 × 52 × 59 × 1 × 137 × 149 × 283 × 971) =
(22 × 7 × 11 × 23 × 41 × 103 × 307 × 379 × 509 × 30.091)/(1 × 3 × 52 × 59 × 1 × 137 × 149 × 283 × 971) =
(22 × 7 × 11 × 23 × 41 × 103 × 307 × 379 × 509 × 30.091)/(3 × 52 × 59 × 137 × 149 × 283 × 971) =
(4 × 7 × 11 × 23 × 41 × 103 × 307 × 379 × 509 × 30.091)/(3 × 25 × 59 × 137 × 149 × 283 × 971) =
53.312.815.963.672.897.324/24.821.371.577.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.312.815.963.672.897.324 : 24.821.371.577.325 = 2.147.859 și restul = 9.628.971.200.149 ⇒
53.312.815.963.672.897.324 = 2.147.859 × 24.821.371.577.325 + 9.628.971.200.149 ⇒
53.312.815.963.672.897.324/24.821.371.577.325 =
(2.147.859 × 24.821.371.577.325 + 9.628.971.200.149)/24.821.371.577.325 =
(2.147.859 × 24.821.371.577.325)/24.821.371.577.325 + 9.628.971.200.149/24.821.371.577.325 =
2.147.859 + 9.628.971.200.149/24.821.371.577.325 =
2.147.859 9.628.971.200.149/24.821.371.577.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.147.859 + 9.628.971.200.149/24.821.371.577.325 =
2.147.859 + 9.628.971.200.149 : 24.821.371.577.325 ≈
2.147.859,387930665723 ≈
2.147.859,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.147.859,387930665723 =
2.147.859,387930665723 × 100/100 =
(2.147.859,387930665723 × 100)/100 =
214.785.938,793066572297/100 ≈
214.785.938,793066572297% ≈
214.785.938,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × - 10.609/596 × - 962.912/1.370 × - 1.018/566 = 53.312.815.963.672.897.324/24.821.371.577.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × - 10.609/596 × - 962.912/1.370 × - 1.018/566 = 2.147.859 9.628.971.200.149/24.821.371.577.325
Ca număr zecimal:
- 574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × - 10.609/596 × - 962.912/1.370 × - 1.018/566 ≈ 2.147.859,39
Ca procentaj:
- 574/971 × 8.717/618 × 6.754/590 × - 10.609/596 × - 962.912/1.370 × - 1.018/566 ≈ 214.785.938,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.