- 574/892 × 8.648/608 × - 6.695/554 × - 10.517/553 × - 962.833/1.304 × 957/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/892 × 8.648/608 × - 6.695/554 × - 10.517/553 × - 962.833/1.304 × 957/524 =
574/892 × 8.648/608 × 6.695/554 × 10.517/553 × 962.833/1.304 × 957/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
892 = 22 × 223
CMMDC (574; 892) = 2
574/892 =
(574 : 2)/(892 : 2) =
287/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/892 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 223) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 223) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 223) =
287/446
Fracția: 8.648/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.648 = 23 × 23 × 47
608 = 25 × 19
CMMDC (8.648; 608) = 23 = 8
8.648/608 =
(8.648 : 8)/(608 : 8) =
1.081/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.648/608 =
(23 × 23 × 47)/(25 × 19) =
((23 × 23 × 47) : 23)/((25 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 23 × 47)/(25 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 23 × 47)/(2(5 - 3) × 19) =
(20 × 23 × 47)/(22 × 19) =
(1 × 23 × 47)/(22 × 19) =
1.081/76
Fracția: 6.695/554
6.695/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.695 = 5 × 13 × 103
554 = 2 × 277
CMMDC (6.695; 554) = 1
Fracția: 10.517/553
10.517/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
553 = 7 × 79
CMMDC (10.517; 553) = 1
Fracția: 962.833/1.304
962.833/1.304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.833 = 101 × 9.533
1.304 = 23 × 163
CMMDC (962.833; 1.304) = 1
Fracția: 957/524
957/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
524 = 22 × 131
CMMDC (957; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/892 × 8.648/608 × 6.695/554 × 10.517/553 × 962.833/1.304 × 957/524 =
287/446 × 1.081/76 × 6.695/554 × 10.517/553 × 962.833/1.304 × 957/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/446 × 1.081/76 × 6.695/554 × 10.517/553 × 962.833/1.304 × 957/524 =
(287 × 1.081 × 6.695 × 10.517 × 962.833 × 957) / (446 × 76 × 554 × 553 × 1.304 × 524) =
(7 × 41 × 23 × 47 × 5 × 13 × 103 × 13 × 809 × 101 × 9.533 × 3 × 11 × 29) / (2 × 223 × 22 × 19 × 2 × 277 × 7 × 79 × 23 × 163 × 22 × 131) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533) / (29 × 7 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533; 29 × 7 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533) / (29 × 7 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277) =
((3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533) : 7) / ((29 × 7 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533)/(29 × 7 : 7 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277) =
(3 × 5 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533)/(29 × 1 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277) =
(3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533)/(29 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277) =
(3 × 5 × 11 × 169 × 23 × 29 × 41 × 47 × 101 × 103 × 809 × 9.533)/(512 × 19 × 79 × 131 × 163 × 223 × 277) =
2.875.510.187.138.097.037.815/1.013.664.379.219.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.875.510.187.138.097.037.815 : 1.013.664.379.219.456 = 2.836.747 și restul = 800.380.442.888.183 ⇒
2.875.510.187.138.097.037.815 = 2.836.747 × 1.013.664.379.219.456 + 800.380.442.888.183 ⇒
2.875.510.187.138.097.037.815/1.013.664.379.219.456 =
(2.836.747 × 1.013.664.379.219.456 + 800.380.442.888.183)/1.013.664.379.219.456 =
(2.836.747 × 1.013.664.379.219.456)/1.013.664.379.219.456 + 800.380.442.888.183/1.013.664.379.219.456 =
2.836.747 + 800.380.442.888.183/1.013.664.379.219.456 =
2.836.747 800.380.442.888.183/1.013.664.379.219.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.836.747 + 800.380.442.888.183/1.013.664.379.219.456 =
2.836.747 + 800.380.442.888.183 : 1.013.664.379.219.456 ≈
2.836.747,789591169717 ≈
2.836.747,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.836.747,789591169717 =
2.836.747,789591169717 × 100/100 =
(2.836.747,789591169717 × 100)/100 =
283.674.778,959116971684/100 ≈
283.674.778,959116971684% ≈
283.674.778,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/892 × 8.648/608 × - 6.695/554 × - 10.517/553 × - 962.833/1.304 × 957/524 = 2.875.510.187.138.097.037.815/1.013.664.379.219.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/892 × 8.648/608 × - 6.695/554 × - 10.517/553 × - 962.833/1.304 × 957/524 = 2.836.747 800.380.442.888.183/1.013.664.379.219.456
Ca număr zecimal:
- 574/892 × 8.648/608 × - 6.695/554 × - 10.517/553 × - 962.833/1.304 × 957/524 ≈ 2.836.747,79
Ca procentaj:
- 574/892 × 8.648/608 × - 6.695/554 × - 10.517/553 × - 962.833/1.304 × 957/524 ≈ 283.674.778,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.