- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × - 10.476/547 × - 962.812/1.305 × 915/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × - 10.476/547 × - 962.812/1.305 × 915/521 =
- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × 10.476/547 × 962.812/1.305 × 915/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (574; 870) = 2
574/870 =
(574 : 2)/(870 : 2) =
287/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/870 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 3 × 5 × 29) =
287/435
Fracția: 8.635/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.635 = 5 × 11 × 157
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (8.635; 570) = 5
8.635/570 =
(8.635 : 5)/(570 : 5) =
1.727/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.635/570 =
(5 × 11 × 157)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 11 × 157) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 157)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 11 × 157)/(2 × 3 × 1 × 19) =
1.727/114
Fracția: 6.680/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.680 = 23 × 5 × 167
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.680; 528) = 23 = 8
6.680/528 =
(6.680 : 8)/(528 : 8) =
835/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.680/528 =
(23 × 5 × 167)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 167) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 167)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 167)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 167)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 167)/(2 × 3 × 11) =
835/66
Fracția: 10.476/547
10.476/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.476; 547) = 1
Fracția: 962.812/1.305
962.812/1.305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.812 = 22 × 17 × 14.159
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (962.812; 1.305) = 1
Fracția: 915/521
915/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × 10.476/547 × 962.812/1.305 × 915/521 =
- 287/435 × 1.727/114 × 835/66 × 10.476/547 × 962.812/1.305 × 915/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/435 × 1.727/114 × 835/66 × 10.476/547 × 962.812/1.305 × 915/521 =
- (287 × 1.727 × 835 × 10.476 × 962.812 × 915) / (435 × 114 × 66 × 547 × 1.305 × 521) =
- (7 × 41 × 11 × 157 × 5 × 167 × 22 × 33 × 97 × 22 × 17 × 14.159 × 3 × 5 × 61) / (3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 19 × 2 × 3 × 11 × 547 × 32 × 5 × 29 × 521) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159) / (22 × 35 × 52 × 11 × 19 × 292 × 521 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159; 22 × 35 × 52 × 11 × 19 × 292 × 521 × 547) = 22 × 34 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159) / (22 × 35 × 52 × 11 × 19 × 292 × 521 × 547) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159) : (22 × 34 × 52 × 11)) / ((22 × 35 × 52 × 11 × 19 × 292 × 521 × 547) : (22 × 34 × 52 × 11)) =
- (24 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159)/(22 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 292 × 521 × 547) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 292 × 521 × 547) =
- (22 × 30 × 50 × 7 × 1 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159)/(20 × 3 × 50 × 1 × 19 × 292 × 521 × 547) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 292 × 521 × 547) =
- (22 × 7 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159)/(3 × 19 × 292 × 521 × 547) =
- (4 × 7 × 17 × 41 × 61 × 97 × 157 × 167 × 14.159)/(3 × 19 × 841 × 521 × 547) =
- 42.868.776.042.185.212/13.661.421.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.868.776.042.185.212 : 13.661.421.819 = - 3.137.943 și restul = - 13.075.206.895 ⇒
- 42.868.776.042.185.212 = - 3.137.943 × 13.661.421.819 - 13.075.206.895 ⇒
- 42.868.776.042.185.212/13.661.421.819 =
( - 3.137.943 × 13.661.421.819 - 13.075.206.895)/13.661.421.819 =
( - 3.137.943 × 13.661.421.819)/13.661.421.819 - 13.075.206.895/13.661.421.819 =
- 3.137.943 - 13.075.206.895/13.661.421.819 =
- 3.137.943 13.075.206.895/13.661.421.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.137.943 - 13.075.206.895/13.661.421.819 =
- 3.137.943 - 13.075.206.895 : 13.661.421.819 ≈
- 3.137.943,957089757438 ≈
- 3.137.943,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.137.943,957089757438 =
- 3.137.943,957089757438 × 100/100 =
( - 3.137.943,957089757438 × 100)/100 =
- 313.794.395,708975743764/100 =
- 313.794.395,708975743764% ≈
- 313.794.395,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × - 10.476/547 × - 962.812/1.305 × 915/521 = - 42.868.776.042.185.212/13.661.421.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × - 10.476/547 × - 962.812/1.305 × 915/521 = - 3.137.943 13.075.206.895/13.661.421.819
Ca număr zecimal:
- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × - 10.476/547 × - 962.812/1.305 × 915/521 ≈ - 3.137.943,96
Ca procentaj:
- 574/870 × 8.635/570 × 6.680/528 × - 10.476/547 × - 962.812/1.305 × 915/521 ≈ - 313.794.395,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.