- 574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × - 962.816/1.300 × 916/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × - 962.816/1.300 × 916/519 =
574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × 962.816/1.300 × 916/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (574; 858) = 2
574/858 =
(574 : 2)/(858 : 2) =
287/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/858 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 3 × 11 × 13) =
287/429
Fracția: 8.619/562
8.619/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.619 = 3 × 132 × 17
562 = 2 × 281
CMMDC (8.619; 562) = 1
Fracția: 6.681/539
6.681/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.681 = 3 × 17 × 131
539 = 72 × 11
CMMDC (6.681; 539) = 1
Fracția: 10.459/535
10.459/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (10.459; 535) = 1
Fracția: 962.816/1.300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.816 = 28 × 3.761
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (962.816; 1.300) = 22 = 4
962.816/1.300 =
(962.816 : 4)/(1.300 : 4) =
240.704/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.816/1.300 =
(28 × 3.761)/(22 × 52 × 13) =
((28 × 3.761) : 22)/((22 × 52 × 13) : 22) =
(28 : 22 × 3.761)/(22 : 22 × 52 × 13) =
(2(8 - 2) × 3.761)/(2(2 - 2) × 52 × 13) =
(26 × 3.761)/(20 × 52 × 13) =
(26 × 3.761)/(1 × 52 × 13) =
240.704/325
Fracția: 916/519
916/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
519 = 3 × 173
CMMDC (916; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × 962.816/1.300 × 916/519 =
287/429 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × 240.704/325 × 916/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/429 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × 240.704/325 × 916/519 =
(287 × 8.619 × 6.681 × 10.459 × 240.704 × 916) / (429 × 562 × 539 × 535 × 325 × 519) =
(7 × 41 × 3 × 132 × 17 × 3 × 17 × 131 × 10.459 × 26 × 3.761 × 22 × 229) / (3 × 11 × 13 × 2 × 281 × 72 × 11 × 5 × 107 × 52 × 13 × 3 × 173) =
(28 × 32 × 7 × 132 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459) / (2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 132 × 107 × 173 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 132 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459; 2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 132 × 107 × 173 × 281) = 2 × 32 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 7 × 132 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459) / (2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 132 × 107 × 173 × 281) =
((28 × 32 × 7 × 132 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459) : (2 × 32 × 7 × 132)) / ((2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 132 × 107 × 173 × 281) : (2 × 32 × 7 × 132)) =
(28 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 : 132 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 112 × 132 : 132 × 107 × 173 × 281) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459)/(1 × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 2) × 107 × 173 × 281) =
(27 × 30 × 1 × 130 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459)/(1 × 30 × 53 × 7 × 112 × 130 × 107 × 173 × 281) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459)/(1 × 1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 107 × 173 × 281) =
(27 × 172 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459)/(53 × 7 × 112 × 107 × 173 × 281) =
(128 × 289 × 41 × 131 × 229 × 3.761 × 10.459)/(125 × 7 × 121 × 107 × 173 × 281) =
1.789.748.238.044.563.072/550.718.447.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.789.748.238.044.563.072 : 550.718.447.125 = 3.249.842 și restul = 298.402.958.822 ⇒
1.789.748.238.044.563.072 = 3.249.842 × 550.718.447.125 + 298.402.958.822 ⇒
1.789.748.238.044.563.072/550.718.447.125 =
(3.249.842 × 550.718.447.125 + 298.402.958.822)/550.718.447.125 =
(3.249.842 × 550.718.447.125)/550.718.447.125 + 298.402.958.822/550.718.447.125 =
3.249.842 + 298.402.958.822/550.718.447.125 =
3.249.842 298.402.958.822/550.718.447.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.249.842 + 298.402.958.822/550.718.447.125 =
3.249.842 + 298.402.958.822 : 550.718.447.125 ≈
3.249.842,541843042266 ≈
3.249.842,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.249.842,541843042266 =
3.249.842,541843042266 × 100/100 =
(3.249.842,541843042266 × 100)/100 =
324.984.254,184304226561/100 ≈
324.984.254,184304226561% ≈
324.984.254,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × - 962.816/1.300 × 916/519 = 1.789.748.238.044.563.072/550.718.447.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × - 962.816/1.300 × 916/519 = 3.249.842 298.402.958.822/550.718.447.125
Ca număr zecimal:
- 574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × - 962.816/1.300 × 916/519 ≈ 3.249.842,54
Ca procentaj:
- 574/858 × 8.619/562 × 6.681/539 × 10.459/535 × - 962.816/1.300 × 916/519 ≈ 324.984.254,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.