- 574/347 × 565/354 × 589/380 × - 581/365 × 623/354 × - 652/367 × 813/355 × - 1.015/384 × - 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/347 × 565/354 × 589/380 × - 581/365 × 623/354 × - 652/367 × 813/355 × - 1.015/384 × - 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343 =
- 574/347 × 565/354 × 589/380 × 581/365 × 623/354 × 652/367 × 813/355 × 1.015/384 × 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/347
574/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 347) = 1
Fracția: 565/354
565/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (565; 354) = 1
Fracția: 589/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (589; 380) = 19
589/380 =
(589 : 19)/(380 : 19) =
31/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
589/380 =
(19 × 31)/(22 × 5 × 19) =
((19 × 31) : 19)/((22 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 31)/(22 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 31)/(22 × 5 × 1) =
31/20
Fracția: 581/365
581/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
365 = 5 × 73
CMMDC (581; 365) = 1
Fracția: 623/354
623/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (623; 354) = 1
Fracția: 652/367
652/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 367) = 1
Fracția: 813/355
813/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
355 = 5 × 71
CMMDC (813; 355) = 1
Fracția: 1.015/384
1.015/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
384 = 27 × 3
CMMDC (1.015; 384) = 1
Fracția: 1.089/368
1.089/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
368 = 24 × 23
CMMDC (1.089; 368) = 1
Fracția: 1.705/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.705 = 5 × 11 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.705; 374) = 11
1.705/374 =
(1.705 : 11)/(374 : 11) =
155/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.705/374 =
(5 × 11 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((5 × 11 × 31) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 31)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(5 × 1 × 31)/(2 × 1 × 17) =
155/34
Fracția: 3.250/343
3.250/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.250 = 2 × 53 × 13
343 = 73
CMMDC (3.250; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 574/347 × 565/354 × 589/380 × 581/365 × 623/354 × 652/367 × 813/355 × 1.015/384 × 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343 =
- 574/347 × 565/354 × 31/20 × 581/365 × 623/354 × 652/367 × 813/355 × 1.015/384 × 1.089/368 × 155/34 × 3.250/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 574/347 × 565/354 × 31/20 × 581/365 × 623/354 × 652/367 × 813/355 × 1.015/384 × 1.089/368 × 155/34 × 3.250/343 =
- (574 × 565 × 31 × 581 × 623 × 652 × 813 × 1.015 × 1.089 × 155 × 3.250) / (347 × 354 × 20 × 365 × 354 × 367 × 355 × 384 × 368 × 34 × 343) =
- (2 × 7 × 41 × 5 × 113 × 31 × 7 × 83 × 7 × 89 × 22 × 163 × 3 × 271 × 5 × 7 × 29 × 32 × 112 × 5 × 31 × 2 × 53 × 13) / (347 × 2 × 3 × 59 × 22 × 5 × 5 × 73 × 2 × 3 × 59 × 367 × 5 × 71 × 27 × 3 × 24 × 23 × 2 × 17 × 73) =
- (24 × 33 × 56 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271) / (216 × 33 × 53 × 73 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 56 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271; 216 × 33 × 53 × 73 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) = 24 × 33 × 53 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 56 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271) / (216 × 33 × 53 × 73 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) =
- ((24 × 33 × 56 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271) : (24 × 33 × 53 × 73)) / ((216 × 33 × 53 × 73 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) : (24 × 33 × 53 × 73)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 56 : 53 × 74 : 73 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271)/(216 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 : 73 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(6 - 3) × 7(4 - 3) × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271)/(2(16 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271)/(212 × 30 × 50 × 70 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271)/(212 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) =
- (53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271)/(212 × 17 × 23 × 592 × 71 × 73 × 347 × 367) =
- (125 × 7 × 121 × 13 × 29 × 961 × 41 × 83 × 89 × 113 × 163 × 271)/(4.096 × 17 × 23 × 3.481 × 71 × 73 × 347 × 367) =
- 57.988.978.123.210.821.812.125/3.679.742.904.432.873.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.988.978.123.210.821.812.125 : 3.679.742.904.432.873.472 = - 15.758 și restul = - 3.589.435.157.601.640.349 ⇒
- 57.988.978.123.210.821.812.125 = - 15.758 × 3.679.742.904.432.873.472 - 3.589.435.157.601.640.349 ⇒
- 57.988.978.123.210.821.812.125/3.679.742.904.432.873.472 =
( - 15.758 × 3.679.742.904.432.873.472 - 3.589.435.157.601.640.349)/3.679.742.904.432.873.472 =
( - 15.758 × 3.679.742.904.432.873.472)/3.679.742.904.432.873.472 - 3.589.435.157.601.640.349/3.679.742.904.432.873.472 =
- 15.758 - 3.589.435.157.601.640.349/3.679.742.904.432.873.472 =
- 15.758 3.589.435.157.601.640.349/3.679.742.904.432.873.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.758 - 3.589.435.157.601.640.349/3.679.742.904.432.873.472 =
- 15.758 - 3.589.435.157.601.640.349 : 3.679.742.904.432.873.472 ≈
- 15.758,975458136838 ≈
- 15.758,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.758,975458136838 =
- 15.758,975458136838 × 100/100 =
( - 15.758,975458136838 × 100)/100 =
- 1.575.897,545813683819/100 ≈
- 1.575.897,545813683819% ≈
- 1.575.897,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/347 × 565/354 × 589/380 × - 581/365 × 623/354 × - 652/367 × 813/355 × - 1.015/384 × - 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343 = - 57.988.978.123.210.821.812.125/3.679.742.904.432.873.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/347 × 565/354 × 589/380 × - 581/365 × 623/354 × - 652/367 × 813/355 × - 1.015/384 × - 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343 = - 15.758 3.589.435.157.601.640.349/3.679.742.904.432.873.472
Ca număr zecimal:
- 574/347 × 565/354 × 589/380 × - 581/365 × 623/354 × - 652/367 × 813/355 × - 1.015/384 × - 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343 ≈ - 15.758,98
Ca procentaj:
- 574/347 × 565/354 × 589/380 × - 581/365 × 623/354 × - 652/367 × 813/355 × - 1.015/384 × - 1.089/368 × 1.705/374 × 3.250/343 ≈ - 1.575.897,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.