- 574/313 × 567/279 × 594/278 × - 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × - 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/313 × 567/279 × 594/278 × - 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × - 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302 =
- 574/313 × 567/279 × 594/278 × 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/313
574/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 313) = 1
Fracția: 567/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
279 = 32 × 31
CMMDC (567; 279) = 32 = 9
567/279 =
(567 : 9)/(279 : 9) =
63/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/279 =
(34 × 7)/(32 × 31) =
((34 × 7) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(32 : 32 × 31) =
(3(4 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 31) =
(32 × 7)/(30 × 31) =
(32 × 7)/(1 × 31) =
63/31
Fracția: 594/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
278 = 2 × 139
CMMDC (594; 278) = 2
594/278 =
(594 : 2)/(278 : 2) =
297/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/278 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 139) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 139) =
297/139
Fracția: 100.403/292
100.403/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (100.403; 292) = 1
Fracția: 584/289
584/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
289 = 172
CMMDC (584; 289) = 1
Fracția: 100.427/275
100.427/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.427 = 29 × 3.463
275 = 52 × 11
CMMDC (100.427; 275) = 1
Fracția: 1.439/294
1.439/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.439; 294) = 1
Fracția: 10.422/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
274 = 2 × 137
CMMDC (10.422; 274) = 2
10.422/274 =
(10.422 : 2)/(274 : 2) =
5.211/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/274 =
(2 × 33 × 193)/(2 × 137) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 33 × 193)/(1 × 137) =
5.211/137
Fracția: 10.468/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
284 = 22 × 71
CMMDC (10.468; 284) = 22 = 4
10.468/284 =
(10.468 : 4)/(284 : 4) =
2.617/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/284 =
(22 × 2.617)/(22 × 71) =
((22 × 2.617) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 2.617)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 2.617)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 2.617)/(20 × 71) =
(1 × 2.617)/(1 × 71) =
2.617/71
Fracția: 10.476/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
302 = 2 × 151
CMMDC (10.476; 302) = 2
10.476/302 =
(10.476 : 2)/(302 : 2) =
5.238/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/302 =
(22 × 33 × 97)/(2 × 151) =
((22 × 33 × 97) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 97)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 33 × 97)/(1 × 151) =
(21 × 33 × 97)/(1 × 151) =
(2 × 33 × 97)/(1 × 151) =
5.238/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 574/313 × 567/279 × 594/278 × 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302 =
- 574/313 × 63/31 × 297/139 × 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × 1.439/294 × 5.211/137 × 2.617/71 × 5.238/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 574/313 × 63/31 × 297/139 × 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × 1.439/294 × 5.211/137 × 2.617/71 × 5.238/151 =
- (574 × 63 × 297 × 100.403 × 584 × 100.427 × 1.439 × 5.211 × 2.617 × 5.238) / (313 × 31 × 139 × 292 × 289 × 275 × 294 × 137 × 71 × 151) =
- (2 × 7 × 41 × 32 × 7 × 33 × 11 × 100.403 × 23 × 73 × 29 × 3.463 × 1.439 × 33 × 193 × 2.617 × 2 × 33 × 97) / (313 × 31 × 139 × 22 × 73 × 172 × 52 × 11 × 2 × 3 × 72 × 137 × 71 × 151) =
- (25 × 311 × 72 × 11 × 29 × 41 × 73 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403) / (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 31 × 71 × 73 × 137 × 139 × 151 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 311 × 72 × 11 × 29 × 41 × 73 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403; 23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 31 × 71 × 73 × 137 × 139 × 151 × 313) = 23 × 3 × 72 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 311 × 72 × 11 × 29 × 41 × 73 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403) / (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 31 × 71 × 73 × 137 × 139 × 151 × 313) =
- ((25 × 311 × 72 × 11 × 29 × 41 × 73 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403) : (23 × 3 × 72 × 11 × 73)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 31 × 71 × 73 × 137 × 139 × 151 × 313) : (23 × 3 × 72 × 11 × 73)) =
- (25 : 23 × 311 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 41 × 73 : 73 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 × 31 × 71 × 73 : 73 × 137 × 139 × 151 × 313) =
- (2(5 - 3) × 3(11 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 41 × 1 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 31 × 71 × 1 × 137 × 139 × 151 × 313) =
- (22 × 310 × 70 × 1 × 29 × 41 × 1 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403)/(20 × 1 × 52 × 70 × 1 × 172 × 31 × 71 × 1 × 137 × 139 × 151 × 313) =
- (22 × 310 × 1 × 1 × 29 × 41 × 1 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 31 × 71 × 1 × 137 × 139 × 151 × 313) =
- (22 × 310 × 29 × 41 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403)/(52 × 172 × 31 × 71 × 137 × 139 × 151 × 313) =
- (4 × 59.049 × 29 × 41 × 97 × 193 × 1.439 × 2.617 × 3.463 × 100.403)/(25 × 289 × 31 × 71 × 137 × 139 × 151 × 313) =
- 6.884.099.424.973.065.873.949.994.268/14.312.468.578.312.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.884.099.424.973.065.873.949.994.268 : 14.312.468.578.312.525 = - 480.986.168.619 și restul = - 10.698.517.820.341.293 ⇒
- 6.884.099.424.973.065.873.949.994.268 = - 480.986.168.619 × 14.312.468.578.312.525 - 10.698.517.820.341.293 ⇒
- 6.884.099.424.973.065.873.949.994.268/14.312.468.578.312.525 =
( - 480.986.168.619 × 14.312.468.578.312.525 - 10.698.517.820.341.293)/14.312.468.578.312.525 =
( - 480.986.168.619 × 14.312.468.578.312.525)/14.312.468.578.312.525 - 10.698.517.820.341.293/14.312.468.578.312.525 =
- 480.986.168.619 - 10.698.517.820.341.293/14.312.468.578.312.525 =
- 480.986.168.619 10.698.517.820.341.293/14.312.468.578.312.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 480.986.168.619 - 10.698.517.820.341.293/14.312.468.578.312.525 =
- 480.986.168.619 - 10.698.517.820.341.293 : 14.312.468.578.312.525 ≈
- 480.986.168.619,747496335926 ≈
- 480.986.168.619,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 480.986.168.619,747496335926 =
- 480.986.168.619,747496335926 × 100/100 =
( - 480.986.168.619,747496335926 × 100)/100 =
- 48.098.616.861.974,749633592577/100 ≈
- 48.098.616.861.974,749633592577% ≈
- 48.098.616.861.974,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/313 × 567/279 × 594/278 × - 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × - 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302 = - 6.884.099.424.973.065.873.949.994.268/14.312.468.578.312.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/313 × 567/279 × 594/278 × - 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × - 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302 = - 480.986.168.619 10.698.517.820.341.293/14.312.468.578.312.525
Ca număr zecimal:
- 574/313 × 567/279 × 594/278 × - 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × - 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302 ≈ - 480.986.168.619,75
Ca procentaj:
- 574/313 × 567/279 × 594/278 × - 100.403/292 × 584/289 × 100.427/275 × - 1.439/294 × 10.422/274 × 10.468/284 × 10.476/302 ≈ - 48.098.616.861.974,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.