- 574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × - 611/305 × 100.461/284 × - 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × - 10.474/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × - 611/305 × 100.461/284 × - 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × - 10.474/290 =
574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × 611/305 × 100.461/284 × 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × 10.474/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
304 = 24 × 19
CMMDC (574; 304) = 2
574/304 =
(574 : 2)/(304 : 2) =
287/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/304 =
(2 × 7 × 41)/(24 × 19) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 7 × 41)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 41)/(23 × 19) =
287/152
Fracția: 600/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (600; 300) = 22 × 3 × 52 = 300
600/300 =
(600 : 300)/(300 : 300) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/300 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 52) : (22 × 3 × 52))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 52)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2)) =
(2 × 1 × 50)/(20 × 1 × 50) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 584/277
584/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 277) = 1
Fracția: 100.464/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.464; 308) = 22 × 7 = 28
100.464/308 =
(100.464 : 28)/(308 : 28) =
3.588/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.464/308 =
(24 × 3 × 7 × 13 × 23)/(22 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 7 × 13 × 23) : (22 × 7))/((22 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 3 × 7 : 7 × 13 × 23)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 13 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 23)/(20 × 1 × 11) =
(22 × 3 × 1 × 13 × 23)/(1 × 1 × 11) =
3.588/11
Fracția: 611/305
611/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
305 = 5 × 61
CMMDC (611; 305) = 1
Fracția: 100.461/284
100.461/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
284 = 22 × 71
CMMDC (100.461; 284) = 1
Fracția: 1.478/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.478 = 2 × 739
316 = 22 × 79
CMMDC (1.478; 316) = 2
1.478/316 =
(1.478 : 2)/(316 : 2) =
739/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.478/316 =
(2 × 739)/(22 × 79) =
((2 × 739) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 739)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 739)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 739)/(21 × 79) =
(1 × 739)/(2 × 79) =
739/158
Fracția: 10.481/269
10.481/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.481; 269) = 1
Fracția: 10.481/317
10.481/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.481; 317) = 1
Fracția: 10.474/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.474; 290) = 2
10.474/290 =
(10.474 : 2)/(290 : 2) =
5.237/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/290 =
(2 × 5.237)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 5.237)/(1 × 5 × 29) =
5.237/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × 611/305 × 100.461/284 × 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × 10.474/290 =
287/152 × 2 × 584/277 × 3.588/11 × 611/305 × 100.461/284 × 739/158 × 10.481/269 × 10.481/317 × 5.237/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/152 × 2 × 584/277 × 3.588/11 × 611/305 × 100.461/284 × 739/158 × 10.481/269 × 10.481/317 × 5.237/145 =
(287 × 2 × 584 × 3.588 × 611 × 100.461 × 739 × 10.481 × 10.481 × 5.237) / (152 × 277 × 11 × 305 × 284 × 158 × 269 × 317 × 145) =
(7 × 41 × 2 × 23 × 73 × 22 × 3 × 13 × 23 × 13 × 47 × 3 × 33.487 × 739 × 47 × 223 × 47 × 223 × 5.237) / (23 × 19 × 277 × 11 × 5 × 61 × 22 × 71 × 2 × 79 × 269 × 317 × 5 × 29) =
(26 × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487) / (26 × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487; 26 × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487) / (26 × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) =
((26 × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487) : 26) / ((26 × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) : 26) =
(26 : 26 × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487)/(26 : 26 × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) =
(2(6 - 6) × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487)/(2(6 - 6) × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) =
(20 × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487)/(20 × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) =
(1 × 32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487)/(1 × 52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) =
(32 × 7 × 132 × 23 × 41 × 473 × 73 × 2232 × 739 × 5.237 × 33.487)/(52 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) =
(9 × 7 × 169 × 23 × 41 × 103.823 × 73 × 49.729 × 739 × 5.237 × 33.487)/(25 × 11 × 19 × 29 × 61 × 71 × 79 × 269 × 277 × 317) =
490.420.212.600.884.603.931.155.995.551/1.224.590.480.257.506.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
490.420.212.600.884.603.931.155.995.551 : 1.224.590.480.257.506.725 = 400.476.910.859 și restul = 19.083.857.737.968.776 ⇒
490.420.212.600.884.603.931.155.995.551 = 400.476.910.859 × 1.224.590.480.257.506.725 + 19.083.857.737.968.776 ⇒
490.420.212.600.884.603.931.155.995.551/1.224.590.480.257.506.725 =
(400.476.910.859 × 1.224.590.480.257.506.725 + 19.083.857.737.968.776)/1.224.590.480.257.506.725 =
(400.476.910.859 × 1.224.590.480.257.506.725)/1.224.590.480.257.506.725 + 19.083.857.737.968.776/1.224.590.480.257.506.725 =
400.476.910.859 + 19.083.857.737.968.776/1.224.590.480.257.506.725 =
400.476.910.859 19.083.857.737.968.776/1.224.590.480.257.506.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
400.476.910.859 + 19.083.857.737.968.776/1.224.590.480.257.506.725 =
400.476.910.859 + 19.083.857.737.968.776 : 1.224.590.480.257.506.725 ≈
400.476.910.859,015583869094 ≈
400.476.910.859,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
400.476.910.859,015583869094 =
400.476.910.859,015583869094 × 100/100 =
(400.476.910.859,015583869094 × 100)/100 =
40.047.691.085.901,55838690939/100 ≈
40.047.691.085.901,55838690939% ≈
40.047.691.085.901,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × - 611/305 × 100.461/284 × - 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × - 10.474/290 = 490.420.212.600.884.603.931.155.995.551/1.224.590.480.257.506.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × - 611/305 × 100.461/284 × - 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × - 10.474/290 = 400.476.910.859 19.083.857.737.968.776/1.224.590.480.257.506.725
Ca număr zecimal:
- 574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × - 611/305 × 100.461/284 × - 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × - 10.474/290 ≈ 400.476.910.859,02
Ca procentaj:
- 574/304 × 600/300 × 584/277 × 100.464/308 × - 611/305 × 100.461/284 × - 1.478/316 × 10.481/269 × 10.481/317 × - 10.474/290 ≈ 40.047.691.085.901,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.