- 574/292 × - 559/306 × - 619/344 × 100.458/275 × - 626/283 × 100.437/313 × - 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × - 10.476/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/292 × - 559/306 × - 619/344 × 100.458/275 × - 626/283 × 100.437/313 × - 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × - 10.476/155 =
574/292 × 559/306 × 619/344 × 100.458/275 × 626/283 × 100.437/313 × 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × 10.476/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
292 = 22 × 73
CMMDC (574; 292) = 2
574/292 =
(574 : 2)/(292 : 2) =
287/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/292 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 73) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 73) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 73) =
287/146
Fracția: 559/306
559/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (559; 306) = 1
Fracția: 619/344
619/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (619; 344) = 1
Fracția: 100.458/275
100.458/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.458 = 2 × 32 × 5.581
275 = 52 × 11
CMMDC (100.458; 275) = 1
Fracția: 626/283
626/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (626; 283) = 1
Fracția: 100.437/313
100.437/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.437; 313) = 1
Fracția: 1.443/293
1.443/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.443; 293) = 1
Fracția: 10.448/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.448; 280) = 23 = 8
10.448/280 =
(10.448 : 8)/(280 : 8) =
1.306/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.448/280 =
(24 × 653)/(23 × 5 × 7) =
((24 × 653) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 653)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(4 - 3) × 653)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(21 × 653)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 653)/(1 × 5 × 7) =
1.306/35
Fracția: 10.485/298
10.485/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
298 = 2 × 149
CMMDC (10.485; 298) = 1
Fracția: 10.476/155
10.476/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
155 = 5 × 31
CMMDC (10.476; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
574/292 × 559/306 × 619/344 × 100.458/275 × 626/283 × 100.437/313 × 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × 10.476/155 =
287/146 × 559/306 × 619/344 × 100.458/275 × 626/283 × 100.437/313 × 1.443/293 × 1.306/35 × 10.485/298 × 10.476/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/146 × 559/306 × 619/344 × 100.458/275 × 626/283 × 100.437/313 × 1.443/293 × 1.306/35 × 10.485/298 × 10.476/155 =
(287 × 559 × 619 × 100.458 × 626 × 100.437 × 1.443 × 1.306 × 10.485 × 10.476) / (146 × 306 × 344 × 275 × 283 × 313 × 293 × 35 × 298 × 155) =
(7 × 41 × 13 × 43 × 619 × 2 × 32 × 5.581 × 2 × 313 × 3 × 33.479 × 3 × 13 × 37 × 2 × 653 × 32 × 5 × 233 × 22 × 33 × 97) / (2 × 73 × 2 × 32 × 17 × 23 × 43 × 52 × 11 × 283 × 313 × 293 × 5 × 7 × 2 × 149 × 5 × 31) =
(25 × 39 × 5 × 7 × 132 × 37 × 41 × 43 × 97 × 233 × 313 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 73 × 149 × 283 × 293 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 5 × 7 × 132 × 37 × 41 × 43 × 97 × 233 × 313 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479; 26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 73 × 149 × 283 × 293 × 313) = 25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 313
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 5 × 7 × 132 × 37 × 41 × 43 × 97 × 233 × 313 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 73 × 149 × 283 × 293 × 313) =
((25 × 39 × 5 × 7 × 132 × 37 × 41 × 43 × 97 × 233 × 313 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479) : (25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 313)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 73 × 149 × 283 × 293 × 313) : (25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 313)) =
(25 : 25 × 39 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 37 × 41 × 43 : 43 × 97 × 233 × 313 : 313 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479)/(26 : 25 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 31 × 43 : 43 × 73 × 149 × 283 × 293 × 313 : 313) =
(2(5 - 5) × 3(9 - 2) × 1 × 1 × 132 × 37 × 41 × 1 × 97 × 233 × 1 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 17 × 31 × 1 × 73 × 149 × 283 × 293 × 1) =
(20 × 37 × 1 × 1 × 132 × 37 × 41 × 1 × 97 × 233 × 1 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479)/(2 × 30 × 53 × 1 × 11 × 17 × 31 × 1 × 73 × 149 × 283 × 293 × 1) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 132 × 37 × 41 × 1 × 97 × 233 × 1 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479)/(2 × 1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 31 × 1 × 73 × 149 × 283 × 293 × 1) =
(37 × 132 × 37 × 41 × 97 × 233 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479)/(2 × 53 × 11 × 17 × 31 × 73 × 149 × 283 × 293) =
(2.187 × 169 × 37 × 41 × 97 × 233 × 619 × 653 × 5.581 × 33.479)/(2 × 125 × 11 × 17 × 31 × 73 × 149 × 283 × 293) =
957.055.346.858.797.655.961.922.443/1.307.093.013.877.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
957.055.346.858.797.655.961.922.443 : 1.307.093.013.877.750 = 732.201.409.308 și restul = 867.903.937.825.443 ⇒
957.055.346.858.797.655.961.922.443 = 732.201.409.308 × 1.307.093.013.877.750 + 867.903.937.825.443 ⇒
957.055.346.858.797.655.961.922.443/1.307.093.013.877.750 =
(732.201.409.308 × 1.307.093.013.877.750 + 867.903.937.825.443)/1.307.093.013.877.750 =
(732.201.409.308 × 1.307.093.013.877.750)/1.307.093.013.877.750 + 867.903.937.825.443/1.307.093.013.877.750 =
732.201.409.308 + 867.903.937.825.443/1.307.093.013.877.750 =
732.201.409.308 867.903.937.825.443/1.307.093.013.877.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
732.201.409.308 + 867.903.937.825.443/1.307.093.013.877.750 =
732.201.409.308 + 867.903.937.825.443 : 1.307.093.013.877.750 ≈
732.201.409.308,663995544778 ≈
732.201.409.308,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
732.201.409.308,663995544778 =
732.201.409.308,663995544778 × 100/100 =
(732.201.409.308,663995544778 × 100)/100 =
73.220.140.930.866,399554477813/100 ≈
73.220.140.930.866,399554477813% ≈
73.220.140.930.866,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/292 × - 559/306 × - 619/344 × 100.458/275 × - 626/283 × 100.437/313 × - 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × - 10.476/155 = 957.055.346.858.797.655.961.922.443/1.307.093.013.877.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/292 × - 559/306 × - 619/344 × 100.458/275 × - 626/283 × 100.437/313 × - 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × - 10.476/155 = 732.201.409.308 867.903.937.825.443/1.307.093.013.877.750
Ca număr zecimal:
- 574/292 × - 559/306 × - 619/344 × 100.458/275 × - 626/283 × 100.437/313 × - 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × - 10.476/155 ≈ 732.201.409.308,66
Ca procentaj:
- 574/292 × - 559/306 × - 619/344 × 100.458/275 × - 626/283 × 100.437/313 × - 1.443/293 × 10.448/280 × 10.485/298 × - 10.476/155 ≈ 73.220.140.930.866,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.