- 574/227 × 489/221 × 483/203 × - 100.360/232 × - 498/234 × 100.355/271 × - 1.355/235 × - 10.364/227 × - 10.356/235 × - 10.364/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/227 × 489/221 × 483/203 × - 100.360/232 × - 498/234 × 100.355/271 × - 1.355/235 × - 10.364/227 × - 10.356/235 × - 10.364/234 =
- 574/227 × 489/221 × 483/203 × 100.360/232 × 498/234 × 100.355/271 × 1.355/235 × 10.364/227 × 10.356/235 × 10.364/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/227
574/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 227) = 1
Fracția: 489/221
489/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
221 = 13 × 17
CMMDC (489; 221) = 1
Fracția: 483/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
203 = 7 × 29
CMMDC (483; 203) = 7
483/203 =
(483 : 7)/(203 : 7) =
69/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/203 =
(3 × 7 × 23)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 29) =
69/29
Fracția: 100.360/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
232 = 23 × 29
CMMDC (100.360; 232) = 23 = 8
100.360/232 =
(100.360 : 8)/(232 : 8) =
12.545/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.360/232 =
(23 × 5 × 13 × 193)/(23 × 29) =
((23 × 5 × 13 × 193) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13 × 193)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 5 × 13 × 193)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 5 × 13 × 193)/(20 × 29) =
(1 × 5 × 13 × 193)/(1 × 29) =
12.545/29
Fracția: 498/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (498; 234) = 2 × 3 = 6
498/234 =
(498 : 6)/(234 : 6) =
83/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/234 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 3 × 13) =
83/39
Fracția: 100.355/271
100.355/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.355 = 5 × 20.071
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.355; 271) = 1
Fracția: 1.355/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
235 = 5 × 47
CMMDC (1.355; 235) = 5
1.355/235 =
(1.355 : 5)/(235 : 5) =
271/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.355/235 =
(5 × 271)/(5 × 47) =
((5 × 271) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 271)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 271)/(1 × 47) =
271/47
Fracția: 10.364/227
10.364/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.364; 227) = 1
Fracția: 10.356/235
10.356/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
235 = 5 × 47
CMMDC (10.356; 235) = 1
Fracția: 10.364/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.364; 234) = 2
10.364/234 =
(10.364 : 2)/(234 : 2) =
5.182/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.364/234 =
(22 × 2.591)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 2.591) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.591)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.591)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 2.591)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 2.591)/(1 × 32 × 13) =
5.182/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 574/227 × 489/221 × 483/203 × 100.360/232 × 498/234 × 100.355/271 × 1.355/235 × 10.364/227 × 10.356/235 × 10.364/234 =
- 574/227 × 489/221 × 69/29 × 12.545/29 × 83/39 × 100.355/271 × 271/47 × 10.364/227 × 10.356/235 × 5.182/117
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 100.355/271 × 271/47 = 100.355/47
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 574/227 × 489/221 × 69/29 × 12.545/29 × 83/39 × 100.355/271 × 271/47 × 10.364/227 × 10.356/235 × 5.182/117 =
- 574/227 × 489/221 × 69/29 × 12.545/29 × 83/39 × 100.355/47 × 10.364/227 × 10.356/235 × 5.182/117
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100.355/47
100.355/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.355 = 5 × 20.071
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.355; 47) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 574/227 × 489/221 × 69/29 × 12.545/29 × 83/39 × 100.355/47 × 10.364/227 × 10.356/235 × 5.182/117 =
- (574 × 489 × 69 × 12.545 × 83 × 100.355 × 10.364 × 10.356 × 5.182) / (227 × 221 × 29 × 29 × 39 × 47 × 227 × 235 × 117) =
- (2 × 7 × 41 × 3 × 163 × 3 × 23 × 5 × 13 × 193 × 83 × 5 × 20.071 × 22 × 2.591 × 22 × 3 × 863 × 2 × 2.591) / (227 × 13 × 17 × 29 × 29 × 3 × 13 × 47 × 227 × 5 × 47 × 32 × 13) =
- (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071) / (33 × 5 × 133 × 17 × 292 × 472 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071; 33 × 5 × 133 × 17 × 292 × 472 × 2272) = 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071) / (33 × 5 × 133 × 17 × 292 × 472 × 2272) =
- ((26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071) : (33 × 5 × 13)) / ((33 × 5 × 133 × 17 × 292 × 472 × 2272) : (33 × 5 × 13)) =
- (26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071)/(33 : 33 × 5 : 5 × 133 : 13 × 17 × 292 × 472 × 2272) =
- (26 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071)/(3(3 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 292 × 472 × 2272) =
- (26 × 30 × 51 × 7 × 1 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071)/(30 × 1 × 132 × 17 × 292 × 472 × 2272) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071)/(1 × 1 × 132 × 17 × 292 × 472 × 2272) =
- (26 × 5 × 7 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 2.5912 × 20.071)/(132 × 17 × 292 × 472 × 2272) =
- (64 × 5 × 7 × 23 × 41 × 83 × 163 × 193 × 863 × 6.713.281 × 20.071)/(169 × 17 × 841 × 2.209 × 51.529) =
- 641.353.323.327.162.671.038.963.520/275.029.356.095.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 641.353.323.327.162.671.038.963.520 : 275.029.356.095.273 = - 2.331.944.969.194 și restul = - 125.618.924.943.558 ⇒
- 641.353.323.327.162.671.038.963.520 = - 2.331.944.969.194 × 275.029.356.095.273 - 125.618.924.943.558 ⇒
- 641.353.323.327.162.671.038.963.520/275.029.356.095.273 =
( - 2.331.944.969.194 × 275.029.356.095.273 - 125.618.924.943.558)/275.029.356.095.273 =
( - 2.331.944.969.194 × 275.029.356.095.273)/275.029.356.095.273 - 125.618.924.943.558/275.029.356.095.273 =
- 2.331.944.969.194 - 125.618.924.943.558/275.029.356.095.273 =
- 2.331.944.969.194 125.618.924.943.558/275.029.356.095.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.331.944.969.194 - 125.618.924.943.558/275.029.356.095.273 =
- 2.331.944.969.194 - 125.618.924.943.558 : 275.029.356.095.273 ≈
- 2.331.944.969.194,456747333183 ≈
- 2.331.944.969.194,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.331.944.969.194,456747333183 =
- 2.331.944.969.194,456747333183 × 100/100 =
( - 2.331.944.969.194,456747333183 × 100)/100 =
- 233.194.496.919.445,674733318302/100 ≈
- 233.194.496.919.445,674733318302% ≈
- 233.194.496.919.445,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/227 × 489/221 × 483/203 × - 100.360/232 × - 498/234 × 100.355/271 × - 1.355/235 × - 10.364/227 × - 10.356/235 × - 10.364/234 = - 641.353.323.327.162.671.038.963.520/275.029.356.095.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/227 × 489/221 × 483/203 × - 100.360/232 × - 498/234 × 100.355/271 × - 1.355/235 × - 10.364/227 × - 10.356/235 × - 10.364/234 = - 2.331.944.969.194 125.618.924.943.558/275.029.356.095.273
Ca număr zecimal:
- 574/227 × 489/221 × 483/203 × - 100.360/232 × - 498/234 × 100.355/271 × - 1.355/235 × - 10.364/227 × - 10.356/235 × - 10.364/234 ≈ - 2.331.944.969.194,46
Ca procentaj:
- 574/227 × 489/221 × 483/203 × - 100.360/232 × - 498/234 × 100.355/271 × - 1.355/235 × - 10.364/227 × - 10.356/235 × - 10.364/234 ≈ - 233.194.496.919.445,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.