- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 =
- 574/180 × 7.337/129 × 7.350/143 × 7.450/150 × 719.829/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (574; 180) = 2
574/180 =
(574 : 2)/(180 : 2) =
287/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
574/180 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 32 × 5) =
287/90
Fracția: 7.337/129
7.337/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.337 = 11 × 23 × 29
129 = 3 × 43
CMMDC (7.337; 129) = 1
Fracția: 7.350/143
7.350/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.350 = 2 × 3 × 52 × 72
143 = 11 × 13
CMMDC (7.350; 143) = 1
Fracția: 7.450/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.450; 150) = 2 × 52 = 50
7.450/150 =
(7.450 : 50)/(150 : 50) =
149/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.450/150 =
(2 × 52 × 149)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 52 × 149) : (2 × 52))/((2 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 149)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 149)/(1 × 3 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 149)/(1 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 149)/(1 × 3 × 1) =
149/3
Fracția: 719.829/523
719.829/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.829 = 32 × 112 × 661
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.829; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 574/180 × 7.337/129 × 7.350/143 × 7.450/150 × 719.829/523 =
- 287/90 × 7.337/129 × 7.350/143 × 149/3 × 719.829/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/90 × 7.337/129 × 7.350/143 × 149/3 × 719.829/523 =
- (287 × 7.337 × 7.350 × 149 × 719.829) / (90 × 129 × 143 × 3 × 523) =
- (7 × 41 × 11 × 23 × 29 × 2 × 3 × 52 × 72 × 149 × 32 × 112 × 661) / (2 × 32 × 5 × 3 × 43 × 11 × 13 × 3 × 523) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661) / (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661; 2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523) = 2 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661) / (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523) =
- ((2 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 523) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 113 : 11 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 43 × 523) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11(3 - 1) × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(1 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 43 × 523) =
- (1 × 30 × 51 × 73 × 112 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 43 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 112 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 43 × 523) =
- (5 × 73 × 112 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(3 × 13 × 43 × 523) =
- (5 × 343 × 121 × 23 × 29 × 41 × 149 × 661)/(3 × 13 × 43 × 523) =
- 558.916.477.402.745/877.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 558.916.477.402.745 : 877.071 = - 637.253.400 și restul = - 611.345 ⇒
- 558.916.477.402.745 = - 637.253.400 × 877.071 - 611.345 ⇒
- 558.916.477.402.745/877.071 =
( - 637.253.400 × 877.071 - 611.345)/877.071 =
( - 637.253.400 × 877.071)/877.071 - 611.345/877.071 =
- 637.253.400 - 611.345/877.071 =
- 637.253.400 611.345/877.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 637.253.400 - 611.345/877.071 =
- 637.253.400 - 611.345 : 877.071 ≈
- 637.253.400,697030229024 ≈
- 637.253.400,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 637.253.400,697030229024 =
- 637.253.400,697030229024 × 100/100 =
( - 637.253.400,697030229024 × 100)/100 =
- 63.725.340.069,703022902365/100 ≈
- 63.725.340.069,703022902365% ≈
- 63.725.340.069,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 = - 558.916.477.402.745/877.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 = - 637.253.400 611.345/877.071
Ca număr zecimal:
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 ≈ - 637.253.400,7
Ca procentaj:
- 574/180 × 7.337/129 × - 7.350/143 × 7.450/150 × - 719.829/523 ≈ - 63.725.340.069,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.