- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 =
574/177 × 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/177
574/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
177 = 3 × 59
CMMDC (574; 177) = 1
Fracția: 7.342/119
7.342/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.342 = 2 × 3.671
119 = 7 × 17
CMMDC (7.342; 119) = 1
Fracția: 7.340/137
7.340/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.340; 137) = 1
Fracția: 7.450/143
7.450/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
143 = 11 × 13
CMMDC (7.450; 143) = 1
Fracția: 719.816/519
719.816/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.816 = 23 × 89.977
519 = 3 × 173
CMMDC (719.816; 519) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
574/177 × 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 =
(574 × 7.342 × 7.340 × 7.450 × 719.816) / (177 × 119 × 137 × 143 × 519) =
(2 × 7 × 41 × 2 × 3.671 × 22 × 5 × 367 × 2 × 52 × 149 × 23 × 89.977) / (3 × 59 × 7 × 17 × 137 × 11 × 13 × 3 × 173) =
(28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977) / (32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977; 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977) / (32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
((28 × 53 × 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977) : 7) / ((32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) : 7) =
(28 × 53 × 7 : 7 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
(28 × 53 × 1 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
(28 × 53 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(32 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
(256 × 125 × 41 × 149 × 367 × 3.671 × 89.977)/(9 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 173) =
23.697.474.308.182.432.000/30.594.696.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.697.474.308.182.432.000 : 30.594.696.561 = 774.561.508 și restul = 3.091.858.012 ⇒
23.697.474.308.182.432.000 = 774.561.508 × 30.594.696.561 + 3.091.858.012 ⇒
23.697.474.308.182.432.000/30.594.696.561 =
(774.561.508 × 30.594.696.561 + 3.091.858.012)/30.594.696.561 =
(774.561.508 × 30.594.696.561)/30.594.696.561 + 3.091.858.012/30.594.696.561 =
774.561.508 + 3.091.858.012/30.594.696.561 =
774.561.508 3.091.858.012/30.594.696.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
774.561.508 + 3.091.858.012/30.594.696.561 =
774.561.508 + 3.091.858.012 : 30.594.696.561 ≈
774.561.508,101058626479 ≈
774.561.508,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
774.561.508,101058626479 =
774.561.508,101058626479 × 100/100 =
(774.561.508,101058626479 × 100)/100 =
77.456.150.810,105862647912/100 ≈
77.456.150.810,105862647912% ≈
77.456.150.810,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 = 23.697.474.308.182.432.000/30.594.696.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 = 774.561.508 3.091.858.012/30.594.696.561
Ca număr zecimal:
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 ≈ 774.561.508,1
Ca procentaj:
- 574/177 × - 7.342/119 × 7.340/137 × 7.450/143 × 719.816/519 ≈ 77.456.150.810,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.