- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 =
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × 962.838/1.305 × 964/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/883
573/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (573; 883) = 1
Fracția: 8.653/599
8.653/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.653 = 17 × 509
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.653; 599) = 1
Fracția: 6.700/549
6.700/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.700 = 22 × 52 × 67
549 = 32 × 61
CMMDC (6.700; 549) = 1
Fracția: 10.523/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.523; 561) = 17
10.523/561 =
(10.523 : 17)/(561 : 17) =
619/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.523/561 =
(17 × 619)/(3 × 11 × 17) =
((17 × 619) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 619)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 619)/(3 × 11 × 1) =
619/33
Fracția: 962.838/1.305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (962.838; 1.305) = 32 = 9
962.838/1.305 =
(962.838 : 9)/(1.305 : 9) =
106.982/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.838/1.305 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(32 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 32)/((32 × 5 × 29) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 149 × 359)/(32 : 32 × 5 × 29) =
(2 × 3(2 - 2) × 149 × 359)/(3(2 - 2) × 5 × 29) =
(2 × 30 × 149 × 359)/(30 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 149 × 359)/(1 × 5 × 29) =
106.982/145
Fracția: 964/523
964/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (964; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × 962.838/1.305 × 964/523 =
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 619/33 × 106.982/145 × 964/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
573/883 × 8.653/599 × 6.700/549 × 619/33 × 106.982/145 × 964/523 =
(573 × 8.653 × 6.700 × 619 × 106.982 × 964) / (883 × 599 × 549 × 33 × 145 × 523) =
(3 × 191 × 17 × 509 × 22 × 52 × 67 × 619 × 2 × 149 × 359 × 22 × 241) / (883 × 599 × 32 × 61 × 3 × 11 × 5 × 29 × 523) =
(25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619) / (33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619; 33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619) / (33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
((25 × 3 × 52 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619) : (3 × 5)) / ((33 × 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) : (3 × 5)) =
(25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(3(3 - 1) × 1 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 1 × 51 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(32 × 1 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 1 × 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(32 × 1 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(25 × 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(32 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
(32 × 5 × 17 × 67 × 149 × 191 × 241 × 359 × 509 × 619)/(9 × 11 × 29 × 61 × 523 × 599 × 883) =
141.378.465.929.502.887.840/48.445.366.115.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
141.378.465.929.502.887.840 : 48.445.366.115.421 = 2.918.307 și restul = 14.877.306.975.593 ⇒
141.378.465.929.502.887.840 = 2.918.307 × 48.445.366.115.421 + 14.877.306.975.593 ⇒
141.378.465.929.502.887.840/48.445.366.115.421 =
(2.918.307 × 48.445.366.115.421 + 14.877.306.975.593)/48.445.366.115.421 =
(2.918.307 × 48.445.366.115.421)/48.445.366.115.421 + 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421 =
2.918.307 + 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421 =
2.918.307 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.918.307 + 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421 =
2.918.307 + 14.877.306.975.593 : 48.445.366.115.421 ≈
2.918.307,307094530778 ≈
2.918.307,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.918.307,307094530778 =
2.918.307,307094530778 × 100/100 =
(2.918.307,307094530778 × 100)/100 =
291.830.730,709453077819/100 ≈
291.830.730,709453077819% ≈
291.830.730,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 = 141.378.465.929.502.887.840/48.445.366.115.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 = 2.918.307 14.877.306.975.593/48.445.366.115.421
Ca număr zecimal:
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 ≈ 2.918.307,31
Ca procentaj:
- 573/883 × - 8.653/599 × 6.700/549 × 10.523/561 × - 962.838/1.305 × - 964/523 ≈ 291.830.730,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.