- 573/857 × - 8.618/566 × - 6.682/538 × - 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/857 × - 8.618/566 × - 6.682/538 × - 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521 =
573/857 × 8.618/566 × 6.682/538 × 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/857
573/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (573; 857) = 1
Fracția: 8.618/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.618 = 2 × 31 × 139
566 = 2 × 283
CMMDC (8.618; 566) = 2
8.618/566 =
(8.618 : 2)/(566 : 2) =
4.309/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.618/566 =
(2 × 31 × 139)/(2 × 283) =
((2 × 31 × 139) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 139)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 31 × 139)/(1 × 283) =
4.309/283
Fracția: 6.682/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.682 = 2 × 13 × 257
538 = 2 × 269
CMMDC (6.682; 538) = 2
6.682/538 =
(6.682 : 2)/(538 : 2) =
3.341/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.682/538 =
(2 × 13 × 257)/(2 × 269) =
((2 × 13 × 257) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 257)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 13 × 257)/(1 × 269) =
3.341/269
Fracția: 10.464/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
538 = 2 × 269
CMMDC (10.464; 538) = 2
10.464/538 =
(10.464 : 2)/(538 : 2) =
5.232/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/538 =
(25 × 3 × 109)/(2 × 269) =
((25 × 3 × 109) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 269) =
(2(5 - 1) × 3 × 109)/(1 × 269) =
(24 × 3 × 109)/(1 × 269) =
5.232/269
Fracția: 962.819/1.300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.819 = 11 × 13 × 6.733
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (962.819; 1.300) = 13
962.819/1.300 =
(962.819 : 13)/(1.300 : 13) =
74.063/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.819/1.300 =
(11 × 13 × 6.733)/(22 × 52 × 13) =
((11 × 13 × 6.733) : 13)/((22 × 52 × 13) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 6.733)/(22 × 52 × 13 : 13) =
(11 × 1 × 6.733)/(22 × 52 × 1) =
74.063/100
Fracția: 916/521
916/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (916; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
573/857 × 8.618/566 × 6.682/538 × 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521 =
573/857 × 4.309/283 × 3.341/269 × 5.232/269 × 74.063/100 × 916/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
573/857 × 4.309/283 × 3.341/269 × 5.232/269 × 74.063/100 × 916/521 =
(573 × 4.309 × 3.341 × 5.232 × 74.063 × 916) / (857 × 283 × 269 × 269 × 100 × 521) =
(3 × 191 × 31 × 139 × 13 × 257 × 24 × 3 × 109 × 11 × 6.733 × 22 × 229) / (857 × 283 × 269 × 269 × 22 × 52 × 521) =
(26 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733) / (22 × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733; 22 × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733) / (22 × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857) =
((26 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733) : 22) / ((22 × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857) : 22) =
(26 : 22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733)/(22 : 22 × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857) =
(2(6 - 2) × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733)/(2(2 - 2) × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857) =
(24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733)/(20 × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857) =
(24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733)/(1 × 52 × 2692 × 283 × 521 × 857) =
(24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733)/(52 × 2692 × 283 × 521 × 857) =
(16 × 9 × 11 × 13 × 31 × 109 × 139 × 191 × 229 × 257 × 6.733)/(25 × 72.361 × 283 × 521 × 857) =
732.001.732.549.518.541.968/228.585.958.625.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
732.001.732.549.518.541.968 : 228.585.958.625.275 = 3.202.304 și restul = 2.899.965.908.368 ⇒
732.001.732.549.518.541.968 = 3.202.304 × 228.585.958.625.275 + 2.899.965.908.368 ⇒
732.001.732.549.518.541.968/228.585.958.625.275 =
(3.202.304 × 228.585.958.625.275 + 2.899.965.908.368)/228.585.958.625.275 =
(3.202.304 × 228.585.958.625.275)/228.585.958.625.275 + 2.899.965.908.368/228.585.958.625.275 =
3.202.304 + 2.899.965.908.368/228.585.958.625.275 =
3.202.304 2.899.965.908.368/228.585.958.625.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.202.304 + 2.899.965.908.368/228.585.958.625.275 =
3.202.304 + 2.899.965.908.368 : 228.585.958.625.275 ≈
3.202.304,012686544378 ≈
3.202.304,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.202.304,012686544378 =
3.202.304,012686544378 × 100/100 =
(3.202.304,012686544378 × 100)/100 =
320.230.401,268654437835/100 ≈
320.230.401,268654437835% ≈
320.230.401,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 573/857 × - 8.618/566 × - 6.682/538 × - 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521 = 732.001.732.549.518.541.968/228.585.958.625.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 573/857 × - 8.618/566 × - 6.682/538 × - 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521 = 3.202.304 2.899.965.908.368/228.585.958.625.275
Ca număr zecimal:
- 573/857 × - 8.618/566 × - 6.682/538 × - 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521 ≈ 3.202.304,01
Ca procentaj:
- 573/857 × - 8.618/566 × - 6.682/538 × - 10.464/538 × 962.819/1.300 × 916/521 ≈ 320.230.401,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.