- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 573/335 × 335/559 = 573/559
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- 573/559 × 366/592 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/559
573/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
559 = 13 × 43
CMMDC (573; 559) = 1
Fracția: 366/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
592 = 24 × 37
CMMDC (366; 592) = 2
366/592 =
(366 : 2)/(592 : 2) =
183/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/592 =
(2 × 3 × 61)/(24 × 37) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 61)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 61)/(23 × 37) =
183/296
Fracția: 396/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (396; 580) = 22 = 4
396/580 =
(396 : 4)/(580 : 4) =
99/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/580 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 5 × 29) =
99/145
Fracția: 342/605
342/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
605 = 5 × 112
CMMDC (342; 605) = 1
Fracția: 348/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
596 = 22 × 149
CMMDC (348; 596) = 22 = 4
348/596 =
(348 : 4)/(596 : 4) =
87/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/596 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 149) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 149) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 149) =
87/149
Fracția: 371/702
371/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (371; 702) = 1
Fracția: 340/813
340/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
813 = 3 × 271
CMMDC (340; 813) = 1
Fracția: 355/1.079
355/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
1.079 = 13 × 83
CMMDC (355; 1.079) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 573/559 × 366/592 × 396/580 × 342/605 × 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- 573/559 × 183/296 × 99/145 × 342/605 × 87/149 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 573/559 × 183/296 × 99/145 × 342/605 × 87/149 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 =
- (573 × 183 × 99 × 342 × 87 × 371 × 340 × 355) / (559 × 296 × 145 × 605 × 149 × 702 × 813 × 1.079) =
- (3 × 191 × 3 × 61 × 32 × 11 × 2 × 32 × 19 × 3 × 29 × 7 × 53 × 22 × 5 × 17 × 5 × 71) / (13 × 43 × 23 × 37 × 5 × 29 × 5 × 112 × 149 × 2 × 33 × 13 × 3 × 271 × 13 × 83) =
- (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191) / (24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191; 24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) = 23 × 34 × 52 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191) / (24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- ((23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71 × 191) : (23 × 34 × 52 × 11 × 29)) / ((24 × 34 × 52 × 112 × 133 × 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) : (23 × 34 × 52 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 37 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 53 × 61 × 71 × 191)/(24 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 112 : 11 × 133 × 29 : 29 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 133 × 1 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 30 × 50 × 11 × 133 × 1 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 1 × 1 × 11 × 133 × 1 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (33 × 7 × 17 × 19 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 11 × 133 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- (27 × 7 × 17 × 19 × 53 × 61 × 71 × 191)/(2 × 11 × 2.197 × 37 × 43 × 83 × 149 × 271) =
- 2.676.466.100.511/257.725.012.317.058
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.676.466.100.511/257.725.012.317.058 =
- 2.676.466.100.511 : 257.725.012.317.058 ≈
- 0,010384968368 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010384968368 =
- 0,010384968368 × 100/100 =
( - 0,010384968368 × 100)/100 =
- 1,038496836783/100 ≈
- 1,038496836783% ≈
- 1,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 = - 2.676.466.100.511/257.725.012.317.058
Ca număr zecimal:
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 573/335 × 366/592 × 335/559 × 396/580 × - 342/605 × - 348/596 × 371/702 × 340/813 × 355/1.079 ≈ - 1,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.