- 573/279 × - 554/304 × - 588/321 × - 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/279 × - 554/304 × - 588/321 × - 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144 =
573/279 × 554/304 × 588/321 × 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
279 = 32 × 31
CMMDC (573; 279) = 3
573/279 =
(573 : 3)/(279 : 3) =
191/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
573/279 =
(3 × 191)/(32 × 31) =
((3 × 191) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 191)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 191)/(31 × 31) =
(1 × 191)/(3 × 31) =
191/93
Fracția: 554/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
304 = 24 × 19
CMMDC (554; 304) = 2
554/304 =
(554 : 2)/(304 : 2) =
277/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/304 =
(2 × 277)/(24 × 19) =
((2 × 277) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 277)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 277)/(23 × 19) =
277/152
Fracția: 588/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
321 = 3 × 107
CMMDC (588; 321) = 3
588/321 =
(588 : 3)/(321 : 3) =
196/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/321 =
(22 × 3 × 72)/(3 × 107) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 107) =
196/107
Fracția: 100.438/283
100.438/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.438; 283) = 1
Fracția: 589/290
589/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (589; 290) = 1
Fracția: 100.445/312
100.445/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.445 = 5 × 20.089
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.445; 312) = 1
Fracția: 1.427/301
1.427/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (1.427; 301) = 1
Fracția: 10.444/269
10.444/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.444; 269) = 1
Fracția: 10.420/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
274 = 2 × 137
CMMDC (10.420; 274) = 2
10.420/274 =
(10.420 : 2)/(274 : 2) =
5.210/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/274 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 137) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 137) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 137) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 137) =
5.210/137
Fracția: 10.449/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
144 = 24 × 32
CMMDC (10.449; 144) = 32 = 9
10.449/144 =
(10.449 : 9)/(144 : 9) =
1.161/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.449/144 =
(35 × 43)/(24 × 32) =
((35 × 43) : 32)/((24 × 32) : 32) =
(35 : 32 × 43)/(24 × 32 : 32) =
(3(5 - 2) × 43)/(24 × 3(2 - 2)) =
(33 × 43)/(24 × 30) =
(33 × 43)/(24 × 1) =
1.161/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
573/279 × 554/304 × 588/321 × 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144 =
191/93 × 277/152 × 196/107 × 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 5.210/137 × 1.161/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/93 × 277/152 × 196/107 × 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 5.210/137 × 1.161/16 =
(191 × 277 × 196 × 100.438 × 589 × 100.445 × 1.427 × 10.444 × 5.210 × 1.161) / (93 × 152 × 107 × 283 × 290 × 312 × 301 × 269 × 137 × 16) =
(191 × 277 × 22 × 72 × 2 × 13 × 3.863 × 19 × 31 × 5 × 20.089 × 1.427 × 22 × 7 × 373 × 2 × 5 × 521 × 33 × 43) / (3 × 31 × 23 × 19 × 107 × 283 × 2 × 5 × 29 × 23 × 3 × 13 × 7 × 43 × 269 × 137 × 24) =
(26 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089) / (211 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 107 × 137 × 269 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089; 211 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 107 × 137 × 269 × 283) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089) / (211 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 107 × 137 × 269 × 283) =
((26 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 107 × 137 × 269 × 283) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 : 31 × 43 : 43 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089)/(211 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 43 : 43 × 107 × 137 × 269 × 283) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089)/(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 107 × 137 × 269 × 283) =
(20 × 31 × 51 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089)/(25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 107 × 137 × 269 × 283) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 107 × 137 × 269 × 283) =
(3 × 5 × 72 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089)/(25 × 29 × 107 × 137 × 269 × 283) =
(3 × 5 × 49 × 191 × 277 × 373 × 521 × 1.427 × 3.863 × 20.089)/(32 × 29 × 107 × 137 × 269 × 283) =
836.862.351.758.357.307.580.365/1.035.597.603.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
836.862.351.758.357.307.580.365 : 1.035.597.603.104 = 808.096.068.637 și restul = 114.639.331.117 ⇒
836.862.351.758.357.307.580.365 = 808.096.068.637 × 1.035.597.603.104 + 114.639.331.117 ⇒
836.862.351.758.357.307.580.365/1.035.597.603.104 =
(808.096.068.637 × 1.035.597.603.104 + 114.639.331.117)/1.035.597.603.104 =
(808.096.068.637 × 1.035.597.603.104)/1.035.597.603.104 + 114.639.331.117/1.035.597.603.104 =
808.096.068.637 + 114.639.331.117/1.035.597.603.104 =
808.096.068.637 114.639.331.117/1.035.597.603.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
808.096.068.637 + 114.639.331.117/1.035.597.603.104 =
808.096.068.637 + 114.639.331.117 : 1.035.597.603.104 ≈
808.096.068.637,110698721949 ≈
808.096.068.637,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
808.096.068.637,110698721949 =
808.096.068.637,110698721949 × 100/100 =
(808.096.068.637,110698721949 × 100)/100 =
80.809.606.863.711,069872194894/100 ≈
80.809.606.863.711,069872194894% ≈
80.809.606.863.711,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 573/279 × - 554/304 × - 588/321 × - 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144 = 836.862.351.758.357.307.580.365/1.035.597.603.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 573/279 × - 554/304 × - 588/321 × - 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144 = 808.096.068.637 114.639.331.117/1.035.597.603.104
Ca număr zecimal:
- 573/279 × - 554/304 × - 588/321 × - 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144 ≈ 808.096.068.637,11
Ca procentaj:
- 573/279 × - 554/304 × - 588/321 × - 100.438/283 × 589/290 × 100.445/312 × 1.427/301 × 10.444/269 × 10.420/274 × 10.449/144 ≈ 80.809.606.863.711,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.