- 573/189 × - 810/790 × - 269/394 × - 376/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/189 × - 810/790 × - 269/394 × - 376/182 =
573/189 × 810/790 × 269/394 × 376/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
189 = 33 × 7
CMMDC (573; 189) = 3
573/189 =
(573 : 3)/(189 : 3) =
191/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
573/189 =
(3 × 191)/(33 × 7) =
((3 × 191) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 191)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 191)/(32 × 7) =
191/63
Fracția: 810/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (810; 790) = 2 × 5 = 10
810/790 =
(810 : 10)/(790 : 10) =
81/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/790 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 79) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 1 × 79) =
81/79
Fracția: 269/394
269/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (269; 394) = 1
Fracția: 376/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (376; 182) = 2
376/182 =
(376 : 2)/(182 : 2) =
188/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/182 =
(23 × 47)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 47)/(1 × 7 × 13) =
188/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
573/189 × 810/790 × 269/394 × 376/182 =
191/63 × 81/79 × 269/394 × 188/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/63 × 81/79 × 269/394 × 188/91 =
(191 × 81 × 269 × 188) / (63 × 79 × 394 × 91) =
(191 × 34 × 269 × 22 × 47) / (32 × 7 × 79 × 2 × 197 × 7 × 13) =
(22 × 34 × 47 × 191 × 269) / (2 × 32 × 72 × 13 × 79 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 47 × 191 × 269; 2 × 32 × 72 × 13 × 79 × 197) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 47 × 191 × 269) / (2 × 32 × 72 × 13 × 79 × 197) =
((22 × 34 × 47 × 191 × 269) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 72 × 13 × 79 × 197) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 34 : 32 × 47 × 191 × 269)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 × 13 × 79 × 197) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 47 × 191 × 269)/(1 × 3(2 - 2) × 72 × 13 × 79 × 197) =
(21 × 32 × 47 × 191 × 269)/(1 × 30 × 72 × 13 × 79 × 197) =
(2 × 32 × 47 × 191 × 269)/(1 × 1 × 72 × 13 × 79 × 197) =
(2 × 32 × 47 × 191 × 269)/(72 × 13 × 79 × 197) =
(2 × 9 × 47 × 191 × 269)/(49 × 13 × 79 × 197) =
43.466.634/9.913.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.466.634 : 9.913.631 = 4 și restul = 3.812.110 ⇒
43.466.634 = 4 × 9.913.631 + 3.812.110 ⇒
43.466.634/9.913.631 =
(4 × 9.913.631 + 3.812.110)/9.913.631 =
(4 × 9.913.631)/9.913.631 + 3.812.110/9.913.631 =
4 + 3.812.110/9.913.631 =
4 3.812.110/9.913.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 3.812.110/9.913.631 =
4 + 3.812.110 : 9.913.631 ≈
4,384532165863 ≈
4,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,384532165863 =
4,384532165863 × 100/100 =
(4,384532165863 × 100)/100 =
438,453216586335/100 ≈
438,453216586335% ≈
438,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 573/189 × - 810/790 × - 269/394 × - 376/182 = 43.466.634/9.913.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 573/189 × - 810/790 × - 269/394 × - 376/182 = 4 3.812.110/9.913.631
Ca număr zecimal:
- 573/189 × - 810/790 × - 269/394 × - 376/182 ≈ 4,38
Ca procentaj:
- 573/189 × - 810/790 × - 269/394 × - 376/182 ≈ 438,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.