- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 =
- 573/152 × 7.326/120 × 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 573/152
573/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
152 = 23 × 19
CMMDC (573; 152) = 1
Fracția: 7.326/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.326; 120) = 2 × 3 = 6
7.326/120 =
(7.326 : 6)/(120 : 6) =
1.221/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.326/120 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 11 × 37) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 37)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 11 × 37)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 11 × 37)/(22 × 1 × 5) =
1.221/20
Fracția: 7.330/121
7.330/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
121 = 112
CMMDC (7.330; 121) = 1
Fracția: 7.429/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.429 = 17 × 19 × 23
119 = 7 × 17
CMMDC (7.429; 119) = 17
7.429/119 =
(7.429 : 17)/(119 : 17) =
437/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.429/119 =
(17 × 19 × 23)/(7 × 17) =
((17 × 19 × 23) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 19 × 23)/(7 × 17 : 17) =
(1 × 19 × 23)/(7 × 1) =
437/7
Fracția: 719.824/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.824 = 24 × 7 × 6.427
508 = 22 × 127
CMMDC (719.824; 508) = 22 = 4
719.824/508 =
(719.824 : 4)/(508 : 4) =
179.956/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.824/508 =
(24 × 7 × 6.427)/(22 × 127) =
((24 × 7 × 6.427) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 6.427)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 7 × 6.427)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 7 × 6.427)/(20 × 127) =
(22 × 7 × 6.427)/(1 × 127) =
179.956/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 573/152 × 7.326/120 × 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 =
- 573/152 × 1.221/20 × 7.330/121 × 437/7 × 179.956/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 573/152 × 1.221/20 × 7.330/121 × 437/7 × 179.956/127 =
- (573 × 1.221 × 7.330 × 437 × 179.956) / (152 × 20 × 121 × 7 × 127) =
- (3 × 191 × 3 × 11 × 37 × 2 × 5 × 733 × 19 × 23 × 22 × 7 × 6.427) / (23 × 19 × 22 × 5 × 112 × 7 × 127) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427) / (25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427; 25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127) = 23 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427) / (25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427) : (23 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127) : (23 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(25 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 127) =
- (2(3 - 3) × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 127) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 127) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 127) =
- (32 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(22 × 11 × 127) =
- (9 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(4 × 11 × 127) =
- 6.891.562.693.179/5.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.891.562.693.179 : 5.588 = - 1.233.278.935 și restul = - 4.399 ⇒
- 6.891.562.693.179 = - 1.233.278.935 × 5.588 - 4.399 ⇒
- 6.891.562.693.179/5.588 =
( - 1.233.278.935 × 5.588 - 4.399)/5.588 =
( - 1.233.278.935 × 5.588)/5.588 - 4.399/5.588 =
- 1.233.278.935 - 4.399/5.588 =
- 1.233.278.935 4.399/5.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.233.278.935 - 4.399/5.588 =
- 1.233.278.935 - 4.399 : 5.588 ≈
- 1.233.278.935,7872226199 ≈
- 1.233.278.935,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.233.278.935,7872226199 =
- 1.233.278.935,7872226199 × 100/100 =
( - 1.233.278.935,7872226199 × 100)/100 =
- 123.327.893.578,722261989979/100 ≈
- 123.327.893.578,722261989979% ≈
- 123.327.893.578,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 = - 6.891.562.693.179/5.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 = - 1.233.278.935 4.399/5.588
Ca număr zecimal:
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 ≈ - 1.233.278.935,79
Ca procentaj:
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 ≈ - 123.327.893.578,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.