- 572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × - 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × - 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566 =
572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/969
572/969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (572; 969) = 1
Fracția: 8.710/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (8.710; 612) = 2
8.710/612 =
(8.710 : 2)/(612 : 2) =
4.355/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.710/612 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 67)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(2 × 32 × 17) =
4.355/306
Fracția: 6.744/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.744 = 23 × 3 × 281
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.744; 585) = 3
6.744/585 =
(6.744 : 3)/(585 : 3) =
2.248/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.744/585 =
(23 × 3 × 281)/(32 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 281) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 281)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 281)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(23 × 1 × 281)/(31 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 281)/(3 × 5 × 13) =
2.248/195
Fracția: 10.603/589
10.603/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
589 = 19 × 31
CMMDC (10.603; 589) = 1
Fracția: 962.902/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.902 = 2 × 71 × 6.781
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (962.902; 1.360) = 2
962.902/1.360 =
(962.902 : 2)/(1.360 : 2) =
481.451/680
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.902/1.360 =
(2 × 71 × 6.781)/(24 × 5 × 17) =
((2 × 71 × 6.781) : 2)/((24 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.781)/(24 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 71 × 6.781)/(2(4 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 71 × 6.781)/(23 × 5 × 17) =
481.451/680
Fracția: 1.008/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
566 = 2 × 283
CMMDC (1.008; 566) = 2
1.008/566 =
(1.008 : 2)/(566 : 2) =
504/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/566 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 283) =
((24 × 32 × 7) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 283) =
(2(4 - 1) × 32 × 7)/(1 × 283) =
(23 × 32 × 7)/(1 × 283) =
504/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566 =
572/969 × 4.355/306 × 2.248/195 × 10.603/589 × 481.451/680 × 504/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
572/969 × 4.355/306 × 2.248/195 × 10.603/589 × 481.451/680 × 504/283 =
(572 × 4.355 × 2.248 × 10.603 × 481.451 × 504) / (969 × 306 × 195 × 589 × 680 × 283) =
(22 × 11 × 13 × 5 × 13 × 67 × 23 × 281 × 23 × 461 × 71 × 6.781 × 23 × 32 × 7) / (3 × 17 × 19 × 2 × 32 × 17 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 23 × 5 × 17 × 283) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781) / (24 × 34 × 52 × 13 × 173 × 192 × 31 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781; 24 × 34 × 52 × 13 × 173 × 192 × 31 × 283) = 24 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781) / (24 × 34 × 52 × 13 × 173 × 192 × 31 × 283) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781) : (24 × 32 × 5 × 13)) / ((24 × 34 × 52 × 13 × 173 × 192 × 31 × 283) : (24 × 32 × 5 × 13)) =
(28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 173 × 192 × 31 × 283) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 173 × 192 × 31 × 283) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 11 × 131 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781)/(20 × 32 × 5 × 1 × 173 × 192 × 31 × 283) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781)/(1 × 32 × 5 × 1 × 173 × 192 × 31 × 283) =
(24 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781)/(32 × 5 × 173 × 192 × 31 × 283) =
(16 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 71 × 281 × 461 × 6.781)/(9 × 5 × 4.913 × 361 × 31 × 283) =
1.539.274.366.872.338.096/700.187.912.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.539.274.366.872.338.096 : 700.187.912.505 = 2.198.373 și restul = 165.094.983.731 ⇒
1.539.274.366.872.338.096 = 2.198.373 × 700.187.912.505 + 165.094.983.731 ⇒
1.539.274.366.872.338.096/700.187.912.505 =
(2.198.373 × 700.187.912.505 + 165.094.983.731)/700.187.912.505 =
(2.198.373 × 700.187.912.505)/700.187.912.505 + 165.094.983.731/700.187.912.505 =
2.198.373 + 165.094.983.731/700.187.912.505 =
2.198.373 165.094.983.731/700.187.912.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.198.373 + 165.094.983.731/700.187.912.505 =
2.198.373 + 165.094.983.731 : 700.187.912.505 ≈
2.198.373,235786680665 ≈
2.198.373,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.198.373,235786680665 =
2.198.373,235786680665 × 100/100 =
(2.198.373,235786680665 × 100)/100 =
219.837.323,578668066456/100 ≈
219.837.323,578668066456% ≈
219.837.323,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × - 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566 = 1.539.274.366.872.338.096/700.187.912.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × - 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566 = 2.198.373 165.094.983.731/700.187.912.505
Ca număr zecimal:
- 572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × - 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566 ≈ 2.198.373,24
Ca procentaj:
- 572/969 × 8.710/612 × 6.744/585 × - 10.603/589 × 962.902/1.360 × 1.008/566 ≈ 219.837.323,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.