- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 =
572/943 × 8.701/615 × 6.729/585 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/943
572/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
943 = 23 × 41
CMMDC (572; 943) = 1
Fracția: 8.701/615
8.701/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.701 = 7 × 11 × 113
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (8.701; 615) = 1
Fracția: 6.729/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.729 = 3 × 2.243
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.729; 585) = 3
6.729/585 =
(6.729 : 3)/(585 : 3) =
2.243/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.729/585 =
(3 × 2.243)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 2.243) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.243)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 2.243)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 2.243)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 2.243)/(3 × 5 × 13) =
2.243/195
Fracția: 10.588/589
10.588/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
589 = 19 × 31
CMMDC (10.588; 589) = 1
Fracția: 962.905/1.372
962.905/1.372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.905 = 5 × 192.581
1.372 = 22 × 73
CMMDC (962.905; 1.372) = 1
Fracția: 980/569
980/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (980; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/943 × 8.701/615 × 6.729/585 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569 =
572/943 × 8.701/615 × 2.243/195 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
572/943 × 8.701/615 × 2.243/195 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569 =
(572 × 8.701 × 2.243 × 10.588 × 962.905 × 980) / (943 × 615 × 195 × 589 × 1.372 × 569) =
(22 × 11 × 13 × 7 × 11 × 113 × 2.243 × 22 × 2.647 × 5 × 192.581 × 22 × 5 × 72) / (23 × 41 × 3 × 5 × 41 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 22 × 73 × 569) =
(26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581; 22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) = 22 × 52 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
((26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581) : (22 × 52 × 73 × 13)) / ((22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) : (22 × 52 × 73 × 13)) =
(26 : 22 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 × 13 : 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(2(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 1 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(24 × 50 × 70 × 112 × 1 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(20 × 32 × 50 × 70 × 1 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(24 × 1 × 1 × 112 × 1 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(24 × 112 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(32 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(16 × 121 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(9 × 19 × 23 × 31 × 1.681 × 569) =
250.138.446.808.701.968/116.618.008.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
250.138.446.808.701.968 : 116.618.008.347 = 2.144.938 și restul = 49.220.904.482 ⇒
250.138.446.808.701.968 = 2.144.938 × 116.618.008.347 + 49.220.904.482 ⇒
250.138.446.808.701.968/116.618.008.347 =
(2.144.938 × 116.618.008.347 + 49.220.904.482)/116.618.008.347 =
(2.144.938 × 116.618.008.347)/116.618.008.347 + 49.220.904.482/116.618.008.347 =
2.144.938 + 49.220.904.482/116.618.008.347 =
2.144.938 49.220.904.482/116.618.008.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.144.938 + 49.220.904.482/116.618.008.347 =
2.144.938 + 49.220.904.482 : 116.618.008.347 ≈
2.144.938,422069500068 ≈
2.144.938,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.144.938,422069500068 =
2.144.938,422069500068 × 100/100 =
(2.144.938,422069500068 × 100)/100 =
214.493.842,206950006848/100 ≈
214.493.842,206950006848% ≈
214.493.842,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 = 250.138.446.808.701.968/116.618.008.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 = 2.144.938 49.220.904.482/116.618.008.347
Ca număr zecimal:
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 ≈ 2.144.938,42
Ca procentaj:
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 ≈ 214.493.842,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.