- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 =
- 572/872 × 8.619/546 × 6.683/512 × 10.452/551 × 962.810/1.294 × 918/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
872 = 23 × 109
CMMDC (572; 872) = 22 = 4
572/872 =
(572 : 4)/(872 : 4) =
143/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/872 =
(22 × 11 × 13)/(23 × 109) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 11 × 13)/(21 × 109) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 109) =
143/218
Fracția: 8.619/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.619 = 3 × 132 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.619; 546) = 3 × 13 = 39
8.619/546 =
(8.619 : 39)/(546 : 39) =
221/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.619/546 =
(3 × 132 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 132 × 17) : (3 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 132 : 13 × 17)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 131 × 17)/(2 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 1 × 7 × 1) =
221/14
Fracția: 6.683/512
6.683/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.683 = 41 × 163
512 = 29
CMMDC (6.683; 512) = 1
Fracția: 10.452/551
10.452/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
551 = 19 × 29
CMMDC (10.452; 551) = 1
Fracția: 962.810/1.294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.810 = 2 × 5 × 96.281
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.810; 1.294) = 2
962.810/1.294 =
(962.810 : 2)/(1.294 : 2) =
481.405/647
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.810/1.294 =
(2 × 5 × 96.281)/(2 × 647) =
((2 × 5 × 96.281) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.281)/(2 : 2 × 647) =
(1 × 5 × 96.281)/(1 × 647) =
481.405/647
Fracția: 918/517
918/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
517 = 11 × 47
CMMDC (918; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 572/872 × 8.619/546 × 6.683/512 × 10.452/551 × 962.810/1.294 × 918/517 =
- 143/218 × 221/14 × 6.683/512 × 10.452/551 × 481.405/647 × 918/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/218 × 221/14 × 6.683/512 × 10.452/551 × 481.405/647 × 918/517 =
- (143 × 221 × 6.683 × 10.452 × 481.405 × 918) / (218 × 14 × 512 × 551 × 647 × 517) =
- (11 × 13 × 13 × 17 × 41 × 163 × 22 × 3 × 13 × 67 × 5 × 96.281 × 2 × 33 × 17) / (2 × 109 × 2 × 7 × 29 × 19 × 29 × 647 × 11 × 47) =
- (23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281) / (211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281; 211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281) / (211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- ((23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281) : (23 × 11)) / ((211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 × 5 × 11 : 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(211 : 23 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5 × 1 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(2(11 - 3) × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(28 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(28 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (34 × 5 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(28 × 7 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (81 × 5 × 2.197 × 289 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(256 × 7 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- 11.085.869.937.941.094.465/3.272.790.762.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.085.869.937.941.094.465 : 3.272.790.762.752 = - 3.387.283 și restul = - 1.424.714.211.649 ⇒
- 11.085.869.937.941.094.465 = - 3.387.283 × 3.272.790.762.752 - 1.424.714.211.649 ⇒
- 11.085.869.937.941.094.465/3.272.790.762.752 =
( - 3.387.283 × 3.272.790.762.752 - 1.424.714.211.649)/3.272.790.762.752 =
( - 3.387.283 × 3.272.790.762.752)/3.272.790.762.752 - 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752 =
- 3.387.283 - 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752 =
- 3.387.283 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.387.283 - 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752 =
- 3.387.283 - 1.424.714.211.649 : 3.272.790.762.752 ≈
- 3.387.283,435320897341 ≈
- 3.387.283,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.387.283,435320897341 =
- 3.387.283,435320897341 × 100/100 =
( - 3.387.283,435320897341 × 100)/100 =
- 338.728.343,532089734053/100 =
- 338.728.343,532089734053% ≈
- 338.728.343,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 = - 11.085.869.937.941.094.465/3.272.790.762.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 = - 3.387.283 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752
Ca număr zecimal:
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 ≈ - 3.387.283,44
Ca procentaj:
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 ≈ - 338.728.343,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.