- 572/866 × - 8.639/573 × 6.677/527 × - 10.472/541 × 962.815/1.306 × - 918/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/866 × - 8.639/573 × 6.677/527 × - 10.472/541 × 962.815/1.306 × - 918/521 =
572/866 × 8.639/573 × 6.677/527 × 10.472/541 × 962.815/1.306 × 918/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
866 = 2 × 433
CMMDC (572; 866) = 2
572/866 =
(572 : 2)/(866 : 2) =
286/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/866 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 433) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 433) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 433) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 433) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 433) =
286/433
Fracția: 8.639/573
8.639/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.639 = 53 × 163
573 = 3 × 191
CMMDC (8.639; 573) = 1
Fracția: 6.677/527
6.677/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.677 = 11 × 607
527 = 17 × 31
CMMDC (6.677; 527) = 1
Fracția: 10.472/541
10.472/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.472; 541) = 1
Fracția: 962.815/1.306
962.815/1.306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.815 = 5 × 7 × 27.509
1.306 = 2 × 653
CMMDC (962.815; 1.306) = 1
Fracția: 918/521
918/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (918; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/866 × 8.639/573 × 6.677/527 × 10.472/541 × 962.815/1.306 × 918/521 =
286/433 × 8.639/573 × 6.677/527 × 10.472/541 × 962.815/1.306 × 918/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/433 × 8.639/573 × 6.677/527 × 10.472/541 × 962.815/1.306 × 918/521 =
(286 × 8.639 × 6.677 × 10.472 × 962.815 × 918) / (433 × 573 × 527 × 541 × 1.306 × 521) =
(2 × 11 × 13 × 53 × 163 × 11 × 607 × 23 × 7 × 11 × 17 × 5 × 7 × 27.509 × 2 × 33 × 17) / (433 × 3 × 191 × 17 × 31 × 541 × 2 × 653 × 521) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 53 × 163 × 607 × 27.509) / (2 × 3 × 17 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 53 × 163 × 607 × 27.509; 2 × 3 × 17 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) = 2 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 53 × 163 × 607 × 27.509) / (2 × 3 × 17 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 53 × 163 × 607 × 27.509) : (2 × 3 × 17)) / ((2 × 3 × 17 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) : (2 × 3 × 17)) =
(25 : 2 × 33 : 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 : 17 × 53 × 163 × 607 × 27.509)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17 : 17 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 72 × 113 × 13 × 17(2 - 1) × 53 × 163 × 607 × 27.509)/(1 × 1 × 1 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 171 × 53 × 163 × 607 × 27.509)/(1 × 1 × 1 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 53 × 163 × 607 × 27.509)/(1 × 1 × 1 × 31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 53 × 163 × 607 × 27.509)/(31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) =
(16 × 9 × 5 × 49 × 1.331 × 13 × 17 × 53 × 163 × 607 × 27.509)/(31 × 191 × 433 × 521 × 541 × 653) =
1.497.014.041.895.050.638.960/471.879.517.978.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.497.014.041.895.050.638.960 : 471.879.517.978.769 = 3.172.449 și restul = 336.962.822.903.679 ⇒
1.497.014.041.895.050.638.960 = 3.172.449 × 471.879.517.978.769 + 336.962.822.903.679 ⇒
1.497.014.041.895.050.638.960/471.879.517.978.769 =
(3.172.449 × 471.879.517.978.769 + 336.962.822.903.679)/471.879.517.978.769 =
(3.172.449 × 471.879.517.978.769)/471.879.517.978.769 + 336.962.822.903.679/471.879.517.978.769 =
3.172.449 + 336.962.822.903.679/471.879.517.978.769 =
3.172.449 336.962.822.903.679/471.879.517.978.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.172.449 + 336.962.822.903.679/471.879.517.978.769 =
3.172.449 + 336.962.822.903.679 : 471.879.517.978.769 ≈
3.172.449,714086562492 ≈
3.172.449,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.172.449,714086562492 =
3.172.449,714086562492 × 100/100 =
(3.172.449,714086562492 × 100)/100 =
317.244.971,408656249166/100 ≈
317.244.971,408656249166% ≈
317.244.971,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/866 × - 8.639/573 × 6.677/527 × - 10.472/541 × 962.815/1.306 × - 918/521 = 1.497.014.041.895.050.638.960/471.879.517.978.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/866 × - 8.639/573 × 6.677/527 × - 10.472/541 × 962.815/1.306 × - 918/521 = 3.172.449 336.962.822.903.679/471.879.517.978.769
Ca număr zecimal:
- 572/866 × - 8.639/573 × 6.677/527 × - 10.472/541 × 962.815/1.306 × - 918/521 ≈ 3.172.449,71
Ca procentaj:
- 572/866 × - 8.639/573 × 6.677/527 × - 10.472/541 × 962.815/1.306 × - 918/521 ≈ 317.244.971,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.