- 572/843 × 8.632/581 × - 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/843 × 8.632/581 × - 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 =
572/843 × 8.632/581 × 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/843
572/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
843 = 3 × 281
CMMDC (572; 843) = 1
Fracția: 8.632/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.632 = 23 × 13 × 83
581 = 7 × 83
CMMDC (8.632; 581) = 83
8.632/581 =
(8.632 : 83)/(581 : 83) =
104/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.632/581 =
(23 × 13 × 83)/(7 × 83) =
((23 × 13 × 83) : 83)/((7 × 83) : 83) =
(23 × 13 × 83 : 83)/(7 × 83 : 83) =
(23 × 13 × 1)/(7 × 1) =
104/7
Fracția: 6.675/511
6.675/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.675 = 3 × 52 × 89
511 = 7 × 73
CMMDC (6.675; 511) = 1
Fracția: 10.478/529
10.478/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
529 = 232
CMMDC (10.478; 529) = 1
Fracția: 962.800/1.297
962.800/1.297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.800 = 24 × 52 × 29 × 83
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.800; 1.297) = 1
Fracția: 911/509
911/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (911; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/843 × 8.632/581 × 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 =
572/843 × 104/7 × 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
572/843 × 104/7 × 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 =
(572 × 104 × 6.675 × 10.478 × 962.800 × 911) / (843 × 7 × 511 × 529 × 1.297 × 509) =
(22 × 11 × 13 × 23 × 13 × 3 × 52 × 89 × 2 × 132 × 31 × 24 × 52 × 29 × 83 × 911) / (3 × 281 × 7 × 7 × 73 × 232 × 1.297 × 509) =
(210 × 3 × 54 × 11 × 134 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911) / (3 × 72 × 232 × 73 × 281 × 509 × 1.297)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 54 × 11 × 134 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911; 3 × 72 × 232 × 73 × 281 × 509 × 1.297) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 54 × 11 × 134 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911) / (3 × 72 × 232 × 73 × 281 × 509 × 1.297) =
((210 × 3 × 54 × 11 × 134 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911) : 3) / ((3 × 72 × 232 × 73 × 281 × 509 × 1.297) : 3) =
(210 × 3 : 3 × 54 × 11 × 134 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911)/(3 : 3 × 72 × 232 × 73 × 281 × 509 × 1.297) =
(210 × 1 × 54 × 11 × 134 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911)/(1 × 72 × 232 × 73 × 281 × 509 × 1.297) =
(210 × 54 × 11 × 134 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911)/(72 × 232 × 73 × 281 × 509 × 1.297) =
(1.024 × 625 × 11 × 28.561 × 29 × 31 × 83 × 89 × 911)/(49 × 529 × 73 × 281 × 509 × 1.297) =
1.216.444.323.436.833.920.000/351.025.519.302.829
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.216.444.323.436.833.920.000 : 351.025.519.302.829 = 3.465.401 și restul = 137.819.291.000.571 ⇒
1.216.444.323.436.833.920.000 = 3.465.401 × 351.025.519.302.829 + 137.819.291.000.571 ⇒
1.216.444.323.436.833.920.000/351.025.519.302.829 =
(3.465.401 × 351.025.519.302.829 + 137.819.291.000.571)/351.025.519.302.829 =
(3.465.401 × 351.025.519.302.829)/351.025.519.302.829 + 137.819.291.000.571/351.025.519.302.829 =
3.465.401 + 137.819.291.000.571/351.025.519.302.829 =
3.465.401 137.819.291.000.571/351.025.519.302.829
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.465.401 + 137.819.291.000.571/351.025.519.302.829 =
3.465.401 + 137.819.291.000.571 : 351.025.519.302.829 ≈
3.465.401,392619007513 ≈
3.465.401,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.465.401,392619007513 =
3.465.401,392619007513 × 100/100 =
(3.465.401,392619007513 × 100)/100 =
346.540.139,261900751345/100 ≈
346.540.139,261900751345% ≈
346.540.139,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/843 × 8.632/581 × - 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 = 1.216.444.323.436.833.920.000/351.025.519.302.829
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/843 × 8.632/581 × - 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 = 3.465.401 137.819.291.000.571/351.025.519.302.829
Ca număr zecimal:
- 572/843 × 8.632/581 × - 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 ≈ 3.465.401,39
Ca procentaj:
- 572/843 × 8.632/581 × - 6.675/511 × 10.478/529 × 962.800/1.297 × 911/509 ≈ 346.540.139,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.