- 572/334 × - 366/592 × 334/560 × 401/578 × - 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × - 358/1.078 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/334 × - 366/592 × 334/560 × 401/578 × - 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × - 358/1.078 =
572/334 × 366/592 × 334/560 × 401/578 × 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × 358/1.078
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 572/334 × 334/560 = 572/560
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/334 × 366/592 × 334/560 × 401/578 × 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × 358/1.078 =
572/560 × 366/592 × 401/578 × 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × 358/1.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (572; 560) = 22 = 4
572/560 =
(572 : 4)/(560 : 4) =
143/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/560 =
(22 × 11 × 13)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 11 × 13)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 5 × 7) =
143/140
Fracția: 366/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
592 = 24 × 37
CMMDC (366; 592) = 2
366/592 =
(366 : 2)/(592 : 2) =
183/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/592 =
(2 × 3 × 61)/(24 × 37) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 61)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 61)/(23 × 37) =
183/296
Fracția: 401/578
401/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
578 = 2 × 172
CMMDC (401; 578) = 1
Fracția: 347/601
347/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 601) = 1
Fracția: 351/596
351/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
596 = 22 × 149
CMMDC (351; 596) = 1
Fracția: 373/700
373/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (373; 700) = 1
Fracția: 342/811
342/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (342; 811) = 1
Fracția: 358/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (358; 1.078) = 2
358/1.078 =
(358 : 2)/(1.078 : 2) =
179/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/1.078 =
(2 × 179)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 179)/(1 × 72 × 11) =
179/539
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/560 × 366/592 × 401/578 × 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × 358/1.078 =
143/140 × 183/296 × 401/578 × 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × 179/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/140 × 183/296 × 401/578 × 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × 179/539 =
(143 × 183 × 401 × 347 × 351 × 373 × 342 × 179) / (140 × 296 × 578 × 601 × 596 × 700 × 811 × 539) =
(11 × 13 × 3 × 61 × 401 × 347 × 33 × 13 × 373 × 2 × 32 × 19 × 179) / (22 × 5 × 7 × 23 × 37 × 2 × 172 × 601 × 22 × 149 × 22 × 52 × 7 × 811 × 72 × 11) =
(2 × 36 × 11 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401) / (210 × 53 × 74 × 11 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 11 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401; 210 × 53 × 74 × 11 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 11 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401) / (210 × 53 × 74 × 11 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811) =
((2 × 36 × 11 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401) : (2 × 11)) / ((210 × 53 × 74 × 11 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 36 × 11 : 11 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401)/(210 : 2 × 53 × 74 × 11 : 11 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811) =
(1 × 36 × 1 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401)/(2(10 - 1) × 53 × 74 × 1 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811) =
(1 × 36 × 1 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401)/(29 × 53 × 74 × 1 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811) =
(36 × 132 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401)/(29 × 53 × 74 × 172 × 37 × 149 × 601 × 811) =
(729 × 169 × 19 × 61 × 179 × 347 × 373 × 401)/(512 × 125 × 2.401 × 289 × 37 × 149 × 601 × 811) =
1.326.579.797.372.172.291/119.331.004.242.715.328.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.326.579.797.372.172.291/119.331.004.242.715.328.000 =
1.326.579.797.372.172.291 : 119.331.004.242.715.328.000 ≈
0,011116807453 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011116807453 =
0,011116807453 × 100/100 =
(0,011116807453 × 100)/100 =
1,111680745327/100 ≈
1,111680745327% ≈
1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 572/334 × - 366/592 × 334/560 × 401/578 × - 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × - 358/1.078 = 1.326.579.797.372.172.291/119.331.004.242.715.328.000
Ca număr zecimal:
- 572/334 × - 366/592 × 334/560 × 401/578 × - 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × - 358/1.078 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 572/334 × - 366/592 × 334/560 × 401/578 × - 347/601 × 351/596 × 373/700 × 342/811 × - 358/1.078 ≈ 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.