- 572/307 × 564/292 × - 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × - 100.429/275 × 1.442/297 × - 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/307 × 564/292 × - 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × - 100.429/275 × 1.442/297 × - 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304 =
572/307 × 564/292 × 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × 100.429/275 × 1.442/297 × 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/307
572/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (572; 307) = 1
Fracția: 564/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
292 = 22 × 73
CMMDC (564; 292) = 22 = 4
564/292 =
(564 : 4)/(292 : 4) =
141/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/292 =
(22 × 3 × 47)/(22 × 73) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 3 × 47)/(20 × 73) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 73) =
141/73
Fracția: 581/282
581/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (581; 282) = 1
Fracția: 100.403/283
100.403/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.403; 283) = 1
Fracția: 602/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
298 = 2 × 149
CMMDC (602; 298) = 2
602/298 =
(602 : 2)/(298 : 2) =
301/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/298 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 149) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 149) =
301/149
Fracția: 100.429/275
100.429/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.429 = 7 × 14.347
275 = 52 × 11
CMMDC (100.429; 275) = 1
Fracția: 1.442/297
1.442/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.442 = 2 × 7 × 103
297 = 33 × 11
CMMDC (1.442; 297) = 1
Fracția: 10.428/263
10.428/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.428; 263) = 1
Fracția: 10.454/277
10.454/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.454; 277) = 1
Fracția: 10.466/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
304 = 24 × 19
CMMDC (10.466; 304) = 2
10.466/304 =
(10.466 : 2)/(304 : 2) =
5.233/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.466/304 =
(2 × 5.233)/(24 × 19) =
((2 × 5.233) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5.233)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5.233)/(23 × 19) =
5.233/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
572/307 × 564/292 × 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × 100.429/275 × 1.442/297 × 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304 =
572/307 × 141/73 × 581/282 × 100.403/283 × 301/149 × 100.429/275 × 1.442/297 × 10.428/263 × 10.454/277 × 5.233/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
572/307 × 141/73 × 581/282 × 100.403/283 × 301/149 × 100.429/275 × 1.442/297 × 10.428/263 × 10.454/277 × 5.233/152 =
(572 × 141 × 581 × 100.403 × 301 × 100.429 × 1.442 × 10.428 × 10.454 × 5.233) / (307 × 73 × 282 × 283 × 149 × 275 × 297 × 263 × 277 × 152) =
(22 × 11 × 13 × 3 × 47 × 7 × 83 × 100.403 × 7 × 43 × 7 × 14.347 × 2 × 7 × 103 × 22 × 3 × 11 × 79 × 2 × 5.227 × 5.233) / (307 × 73 × 2 × 3 × 47 × 283 × 149 × 52 × 11 × 33 × 11 × 263 × 277 × 23 × 19) =
(26 × 32 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403) / (24 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403; 24 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) = 24 × 32 × 112 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403) / (24 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) =
((26 × 32 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403) : (24 × 32 × 112 × 47)) / ((24 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) : (24 × 32 × 112 × 47)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 74 × 112 : 112 × 13 × 43 × 47 : 47 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 × 112 : 112 × 19 × 47 : 47 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 74 × 11(2 - 2) × 13 × 43 × 1 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 52 × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) =
(22 × 30 × 74 × 110 × 13 × 43 × 1 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403)/(20 × 32 × 52 × 110 × 19 × 1 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) =
(22 × 1 × 74 × 1 × 13 × 43 × 1 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403)/(1 × 32 × 52 × 1 × 19 × 1 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) =
(22 × 74 × 13 × 43 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403)/(32 × 52 × 19 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) =
(4 × 2.401 × 13 × 43 × 79 × 83 × 103 × 5.227 × 5.233 × 14.347 × 100.403)/(9 × 25 × 19 × 73 × 149 × 263 × 277 × 283 × 307) =
142.862.218.615.655.432.254.788.681.436/294.310.377.763.121.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.862.218.615.655.432.254.788.681.436 : 294.310.377.763.121.925 = 485.413.459.428 și restul = 96.894.319.183.922.536 ⇒
142.862.218.615.655.432.254.788.681.436 = 485.413.459.428 × 294.310.377.763.121.925 + 96.894.319.183.922.536 ⇒
142.862.218.615.655.432.254.788.681.436/294.310.377.763.121.925 =
(485.413.459.428 × 294.310.377.763.121.925 + 96.894.319.183.922.536)/294.310.377.763.121.925 =
(485.413.459.428 × 294.310.377.763.121.925)/294.310.377.763.121.925 + 96.894.319.183.922.536/294.310.377.763.121.925 =
485.413.459.428 + 96.894.319.183.922.536/294.310.377.763.121.925 =
485.413.459.428 96.894.319.183.922.536/294.310.377.763.121.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
485.413.459.428 + 96.894.319.183.922.536/294.310.377.763.121.925 =
485.413.459.428 + 96.894.319.183.922.536 : 294.310.377.763.121.925 ≈
485.413.459.428,329224949254 ≈
485.413.459.428,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
485.413.459.428,329224949254 =
485.413.459.428,329224949254 × 100/100 =
(485.413.459.428,329224949254 × 100)/100 =
48.541.345.942.832,922494925377/100 ≈
48.541.345.942.832,922494925377% ≈
48.541.345.942.832,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/307 × 564/292 × - 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × - 100.429/275 × 1.442/297 × - 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304 = 142.862.218.615.655.432.254.788.681.436/294.310.377.763.121.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/307 × 564/292 × - 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × - 100.429/275 × 1.442/297 × - 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304 = 485.413.459.428 96.894.319.183.922.536/294.310.377.763.121.925
Ca număr zecimal:
- 572/307 × 564/292 × - 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × - 100.429/275 × 1.442/297 × - 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304 ≈ 485.413.459.428,33
Ca procentaj:
- 572/307 × 564/292 × - 581/282 × 100.403/283 × 602/298 × - 100.429/275 × 1.442/297 × - 10.428/263 × 10.454/277 × 10.466/304 ≈ 48.541.345.942.832,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.