- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × - 7.439/144 × - 719.824/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × - 7.439/144 × - 719.824/521 =
- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × 7.439/144 × 719.824/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 572/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (572; 168) = 22 = 4
572/168 =
(572 : 4)/(168 : 4) =
143/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
572/168 =
(22 × 11 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 11 × 13)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 3 × 7) =
143/42
Fracția: 7.336/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
128 = 27
CMMDC (7.336; 128) = 23 = 8
7.336/128 =
(7.336 : 8)/(128 : 8) =
917/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/128 =
(23 × 7 × 131)/27 =
((23 × 7 × 131) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 7 × 131)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 131)/2(7 - 3) =
(20 × 7 × 131)/24 =
(1 × 7 × 131)/24 =
917/16
Fracția: 7.350/121
7.350/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.350 = 2 × 3 × 52 × 72
121 = 112
CMMDC (7.350; 121) = 1
Fracția: 7.439/144
7.439/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.439 = 43 × 173
144 = 24 × 32
CMMDC (7.439; 144) = 1
Fracția: 719.824/521
719.824/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.824 = 24 × 7 × 6.427
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.824; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × 7.439/144 × 719.824/521 =
- 143/42 × 917/16 × 7.350/121 × 7.439/144 × 719.824/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/42 × 917/16 × 7.350/121 × 7.439/144 × 719.824/521 =
- (143 × 917 × 7.350 × 7.439 × 719.824) / (42 × 16 × 121 × 144 × 521) =
- (11 × 13 × 7 × 131 × 2 × 3 × 52 × 72 × 43 × 173 × 24 × 7 × 6.427) / (2 × 3 × 7 × 24 × 112 × 24 × 32 × 521) =
- (25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427) / (29 × 33 × 7 × 112 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427; 29 × 33 × 7 × 112 × 521) = 25 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427) / (29 × 33 × 7 × 112 × 521) =
- ((25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((29 × 33 × 7 × 112 × 521) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427)/(29 : 25 × 33 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 521) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427)/(2(9 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 521) =
- (20 × 1 × 52 × 73 × 1 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427)/(24 × 32 × 1 × 111 × 521) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427)/(24 × 32 × 1 × 11 × 521) =
- (52 × 73 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427)/(24 × 32 × 11 × 521) =
- (25 × 343 × 13 × 43 × 131 × 173 × 6.427)/(16 × 9 × 11 × 521) =
- 698.186.802.510.925/825.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 698.186.802.510.925 : 825.264 = - 846.016.308 și restul = - 105.613 ⇒
- 698.186.802.510.925 = - 846.016.308 × 825.264 - 105.613 ⇒
- 698.186.802.510.925/825.264 =
( - 846.016.308 × 825.264 - 105.613)/825.264 =
( - 846.016.308 × 825.264)/825.264 - 105.613/825.264 =
- 846.016.308 - 105.613/825.264 =
- 846.016.308 105.613/825.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 846.016.308 - 105.613/825.264 =
- 846.016.308 - 105.613 : 825.264 ≈
- 846.016.308,127974805638 ≈
- 846.016.308,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 846.016.308,127974805638 =
- 846.016.308,127974805638 × 100/100 =
( - 846.016.308,127974805638 × 100)/100 =
- 84.601.630.812,797480563795/100 ≈
- 84.601.630.812,797480563795% ≈
- 84.601.630.812,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × - 7.439/144 × - 719.824/521 = - 698.186.802.510.925/825.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × - 7.439/144 × - 719.824/521 = - 846.016.308 105.613/825.264
Ca număr zecimal:
- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × - 7.439/144 × - 719.824/521 ≈ - 846.016.308,13
Ca procentaj:
- 572/168 × 7.336/128 × 7.350/121 × - 7.439/144 × - 719.824/521 ≈ - 84.601.630.812,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.