- 572/156 × - 7.326/116 × - 7.325/127 × - 7.431/118 × - 719.823/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 572/156 × - 7.326/116 × - 7.325/127 × - 7.431/118 × - 719.823/511 =


- 572/156 × 7.326/116 × 7.325/127 × 7.431/118 × 719.823/511

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 572/156

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

572 = 22 × 11 × 13

156 = 22 × 3 × 13


CMMDC (572; 156) = 22 × 13 = 52


572/156 =

(572 : 52)/(156 : 52) =

11/3


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


572/156 =


(22 × 11 × 13)/(22 × 3 × 13) =


((22 × 11 × 13) : (22 × 13))/((22 × 3 × 13) : (22 × 13)) =


(22 : 22 × 11 × 13 : 13)/(22 : 22 × 3 × 13 : 13) =


(2(2 - 2) × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =


(20 × 11 × 1)/(20 × 3 × 1) =


(1 × 11 × 1)/(1 × 3 × 1) =


11/3


Fracția: 7.326/116

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.326 = 2 × 32 × 11 × 37

116 = 22 × 29


CMMDC (7.326; 116) = 2


7.326/116 =

(7.326 : 2)/(116 : 2) =

3.663/58


O altă metodă de a simplifica o fracție:

7.326/116 =


(2 × 32 × 11 × 37)/(22 × 29) =


((2 × 32 × 11 × 37) : 2)/((22 × 29) : 2) =


(2 : 2 × 32 × 11 × 37)/(22 : 2 × 29) =


(1 × 32 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 29) =


(1 × 32 × 11 × 37)/(21 × 29) =


(1 × 32 × 11 × 37)/(2 × 29) =


3.663/58


Fracția: 7.325/127

7.325/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.325 = 52 × 293

127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.325; 127) = 1


Fracția: 7.431/118

7.431/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.431 = 3 × 2.477

118 = 2 × 59


CMMDC (7.431; 118) = 1


Fracția: 719.823/511

719.823/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.823 = 3 × 13 × 18.457

511 = 7 × 73


CMMDC (719.823; 511) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 572/156 × 7.326/116 × 7.325/127 × 7.431/118 × 719.823/511 =


- 11/3 × 3.663/58 × 7.325/127 × 7.431/118 × 719.823/511

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 11/3 × 3.663/58 × 7.325/127 × 7.431/118 × 719.823/511 =


- (11 × 3.663 × 7.325 × 7.431 × 719.823) / (3 × 58 × 127 × 118 × 511) =


- (11 × 32 × 11 × 37 × 52 × 293 × 3 × 2.477 × 3 × 13 × 18.457) / (3 × 2 × 29 × 127 × 2 × 59 × 7 × 73) =


- (34 × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457) / (22 × 3 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (34 × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457; 22 × 3 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) = 3



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (34 × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457) / (22 × 3 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) =


- ((34 × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457) : 3) / ((22 × 3 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) : 3) =


- (34 : 3 × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457)/(22 × 3 : 3 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) =


- (3(4 - 1) × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457)/(22 × 1 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) =


- (33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457)/(22 × 1 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) =


- (33 × 52 × 112 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457)/(22 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) =


- (27 × 25 × 121 × 13 × 37 × 293 × 2.477 × 18.457)/(4 × 7 × 29 × 59 × 73 × 127) =


- 526.246.182.849.719.475/444.155.068

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 526.246.182.849.719.475 : 444.155.068 = - 1.184.825.347 și restul = - 284.810.879 ⇒


- 526.246.182.849.719.475 = - 1.184.825.347 × 444.155.068 - 284.810.879 ⇒


- 526.246.182.849.719.475/444.155.068 =


( - 1.184.825.347 × 444.155.068 - 284.810.879)/444.155.068 =


( - 1.184.825.347 × 444.155.068)/444.155.068 - 284.810.879/444.155.068 =


- 1.184.825.347 - 284.810.879/444.155.068 =


- 1.184.825.347 284.810.879/444.155.068

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1.184.825.347 - 284.810.879/444.155.068 =


- 1.184.825.347 - 284.810.879 : 444.155.068 ≈


- 1.184.825.347,641241988485 ≈


- 1.184.825.347,64

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1.184.825.347,641241988485 =


- 1.184.825.347,641241988485 × 100/100 =


( - 1.184.825.347,641241988485 × 100)/100 =


- 118.482.534.764,124198848498/100


- 118.482.534.764,124198848498% ≈


- 118.482.534.764,12%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 572/156 × - 7.326/116 × - 7.325/127 × - 7.431/118 × - 719.823/511 = - 526.246.182.849.719.475/444.155.068

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 572/156 × - 7.326/116 × - 7.325/127 × - 7.431/118 × - 719.823/511 = - 1.184.825.347 284.810.879/444.155.068

Ca număr zecimal:
- 572/156 × - 7.326/116 × - 7.325/127 × - 7.431/118 × - 719.823/511 ≈ - 1.184.825.347,64

Ca procentaj:
- 572/156 × - 7.326/116 × - 7.325/127 × - 7.431/118 × - 719.823/511 ≈ - 118.482.534.764,12%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
581/165 × - 7.333/121 × 7.335/132 × 7.442/122 × - 719.830/513

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: