- 571/922 × 8.678/595 × - 6.702/560 × - 10.549/563 × - 962.873/1.318 × - 944/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/922 × 8.678/595 × - 6.702/560 × - 10.549/563 × - 962.873/1.318 × - 944/551 =
- 571/922 × 8.678/595 × 6.702/560 × 10.549/563 × 962.873/1.318 × 944/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/922
571/922 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
922 = 2 × 461
CMMDC (571; 922) = 1
Fracția: 8.678/595
8.678/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.678 = 2 × 4.339
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (8.678; 595) = 1
Fracția: 6.702/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (6.702; 560) = 2
6.702/560 =
(6.702 : 2)/(560 : 2) =
3.351/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.702/560 =
(2 × 3 × 1.117)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 1.117) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.117)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.117)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.117)/(23 × 5 × 7) =
3.351/280
Fracția: 10.549/563
10.549/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.549; 563) = 1
Fracția: 962.873/1.318
962.873/1.318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.873 = 113 × 8.521
1.318 = 2 × 659
CMMDC (962.873; 1.318) = 1
Fracția: 944/551
944/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
551 = 19 × 29
CMMDC (944; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/922 × 8.678/595 × 6.702/560 × 10.549/563 × 962.873/1.318 × 944/551 =
- 571/922 × 8.678/595 × 3.351/280 × 10.549/563 × 962.873/1.318 × 944/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/922 × 8.678/595 × 3.351/280 × 10.549/563 × 962.873/1.318 × 944/551 =
- (571 × 8.678 × 3.351 × 10.549 × 962.873 × 944) / (922 × 595 × 280 × 563 × 1.318 × 551) =
- (571 × 2 × 4.339 × 3 × 1.117 × 7 × 11 × 137 × 113 × 8.521 × 24 × 59) / (2 × 461 × 5 × 7 × 17 × 23 × 5 × 7 × 563 × 2 × 659 × 19 × 29) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521) / (25 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521; 25 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521) / (25 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521) : (25 × 7)) / ((25 × 52 × 72 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) : (25 × 7)) =
- (25 : 25 × 3 × 7 : 7 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521)/(25 : 25 × 52 × 72 : 7 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) =
- (2(5 - 5) × 3 × 1 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521)/(2(5 - 5) × 52 × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) =
- (20 × 3 × 1 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521)/(20 × 52 × 71 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521)/(1 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) =
- (3 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521)/(52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) =
- (3 × 11 × 59 × 113 × 137 × 571 × 1.117 × 4.339 × 8.521)/(25 × 7 × 17 × 19 × 29 × 461 × 563 × 659) =
- 710.778.788.687.480.865.231/280.371.137.581.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 710.778.788.687.480.865.231 : 280.371.137.581.325 = - 2.535.135 și restul = - 104.815.248.511.356 ⇒
- 710.778.788.687.480.865.231 = - 2.535.135 × 280.371.137.581.325 - 104.815.248.511.356 ⇒
- 710.778.788.687.480.865.231/280.371.137.581.325 =
( - 2.535.135 × 280.371.137.581.325 - 104.815.248.511.356)/280.371.137.581.325 =
( - 2.535.135 × 280.371.137.581.325)/280.371.137.581.325 - 104.815.248.511.356/280.371.137.581.325 =
- 2.535.135 - 104.815.248.511.356/280.371.137.581.325 =
- 2.535.135 104.815.248.511.356/280.371.137.581.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.535.135 - 104.815.248.511.356/280.371.137.581.325 =
- 2.535.135 - 104.815.248.511.356 : 280.371.137.581.325 ≈
- 2.535.135,373844645407 ≈
- 2.535.135,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.535.135,373844645407 =
- 2.535.135,373844645407 × 100/100 =
( - 2.535.135,373844645407 × 100)/100 =
- 253.513.537,384464540667/100 ≈
- 253.513.537,384464540667% ≈
- 253.513.537,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 571/922 × 8.678/595 × - 6.702/560 × - 10.549/563 × - 962.873/1.318 × - 944/551 = - 710.778.788.687.480.865.231/280.371.137.581.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 571/922 × 8.678/595 × - 6.702/560 × - 10.549/563 × - 962.873/1.318 × - 944/551 = - 2.535.135 104.815.248.511.356/280.371.137.581.325
Ca număr zecimal:
- 571/922 × 8.678/595 × - 6.702/560 × - 10.549/563 × - 962.873/1.318 × - 944/551 ≈ - 2.535.135,37
Ca procentaj:
- 571/922 × 8.678/595 × - 6.702/560 × - 10.549/563 × - 962.873/1.318 × - 944/551 ≈ - 253.513.537,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.