- 571/909 × - 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × - 962.872/1.332 × 943/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/909 × - 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × - 962.872/1.332 × 943/560 =
- 571/909 × 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × 962.872/1.332 × 943/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/909
571/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
909 = 32 × 101
CMMDC (571; 909) = 1
Fracția: 8.672/587
8.672/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.672 = 25 × 271
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.672; 587) = 1
Fracția: 6.702/551
6.702/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
551 = 19 × 29
CMMDC (6.702; 551) = 1
Fracția: 10.543/565
10.543/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
565 = 5 × 113
CMMDC (10.543; 565) = 1
Fracția: 962.872/1.332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.332 = 22 × 32 × 37
CMMDC (962.872; 1.332) = 22 = 4
962.872/1.332 =
(962.872 : 4)/(1.332 : 4) =
240.718/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.872/1.332 =
(23 × 23 × 5.233)/(22 × 32 × 37) =
((23 × 23 × 5.233) : 22)/((22 × 32 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 23 × 5.233)/(22 : 22 × 32 × 37) =
(2(3 - 2) × 23 × 5.233)/(2(2 - 2) × 32 × 37) =
(21 × 23 × 5.233)/(20 × 32 × 37) =
(2 × 23 × 5.233)/(1 × 32 × 37) =
240.718/333
Fracția: 943/560
943/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (943; 560) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/909 × 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × 962.872/1.332 × 943/560 =
- 571/909 × 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × 240.718/333 × 943/560
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/909 × 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × 240.718/333 × 943/560 =
- (571 × 8.672 × 6.702 × 10.543 × 240.718 × 943) / (909 × 587 × 551 × 565 × 333 × 560) =
- (571 × 25 × 271 × 2 × 3 × 1.117 × 13 × 811 × 2 × 23 × 5.233 × 23 × 41) / (32 × 101 × 587 × 19 × 29 × 5 × 113 × 32 × 37 × 24 × 5 × 7) =
- (27 × 3 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233; 24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) =
- ((27 × 3 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233) : (24 × 3)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) : (24 × 3)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233)/(24 : 24 × 34 : 3 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) =
- (2(7 - 4) × 1 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) =
- (23 × 1 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233)/(20 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) =
- (23 × 1 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233)/(1 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) =
- (23 × 13 × 232 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233)/(33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) =
- (8 × 13 × 529 × 41 × 271 × 571 × 811 × 1.117 × 5.233)/(27 × 25 × 7 × 19 × 29 × 37 × 101 × 113 × 587) =
- 1.654.638.134.249.872.655.416/645.346.641.540.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.654.638.134.249.872.655.416 : 645.346.641.540.825 = - 2.563.952 și restul = - 321.977.991.315.016 ⇒
- 1.654.638.134.249.872.655.416 = - 2.563.952 × 645.346.641.540.825 - 321.977.991.315.016 ⇒
- 1.654.638.134.249.872.655.416/645.346.641.540.825 =
( - 2.563.952 × 645.346.641.540.825 - 321.977.991.315.016)/645.346.641.540.825 =
( - 2.563.952 × 645.346.641.540.825)/645.346.641.540.825 - 321.977.991.315.016/645.346.641.540.825 =
- 2.563.952 - 321.977.991.315.016/645.346.641.540.825 =
- 2.563.952 321.977.991.315.016/645.346.641.540.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.563.952 - 321.977.991.315.016/645.346.641.540.825 =
- 2.563.952 - 321.977.991.315.016 : 645.346.641.540.825 ≈
- 2.563.952,49892254889 ≈
- 2.563.952,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.563.952,49892254889 =
- 2.563.952,49892254889 × 100/100 =
( - 2.563.952,49892254889 × 100)/100 =
- 256.395.249,892254888979/100 ≈
- 256.395.249,892254888979% ≈
- 256.395.249,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 571/909 × - 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × - 962.872/1.332 × 943/560 = - 1.654.638.134.249.872.655.416/645.346.641.540.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 571/909 × - 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × - 962.872/1.332 × 943/560 = - 2.563.952 321.977.991.315.016/645.346.641.540.825
Ca număr zecimal:
- 571/909 × - 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × - 962.872/1.332 × 943/560 ≈ - 2.563.952,5
Ca procentaj:
- 571/909 × - 8.672/587 × 6.702/551 × 10.543/565 × - 962.872/1.332 × 943/560 ≈ - 256.395.249,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.