- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 =
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 10.456/550 × 962.807/1.293 × 920/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/871
571/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
871 = 13 × 67
CMMDC (571; 871) = 1
Fracția: 8.621/541
8.621/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.621 = 37 × 233
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.621; 541) = 1
Fracția: 6.683/510
6.683/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.683 = 41 × 163
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (6.683; 510) = 1
Fracția: 10.456/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.456; 550) = 2
10.456/550 =
(10.456 : 2)/(550 : 2) =
5.228/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/550 =
(23 × 1.307)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 1.307) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 1.307)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 1.307)/(1 × 52 × 11) =
5.228/275
Fracția: 962.807/1.293
962.807/1.293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.807 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.293 = 3 × 431
CMMDC (962.807; 1.293) = 1
Fracția: 920/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (920; 516) = 22 = 4
920/516 =
(920 : 4)/(516 : 4) =
230/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/516 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 43) =
230/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 10.456/550 × 962.807/1.293 × 920/516 =
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 5.228/275 × 962.807/1.293 × 230/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 5.228/275 × 962.807/1.293 × 230/129 =
- (571 × 8.621 × 6.683 × 5.228 × 962.807 × 230) / (871 × 541 × 510 × 275 × 1.293 × 129) =
- (571 × 37 × 233 × 41 × 163 × 22 × 1.307 × 962.807 × 2 × 5 × 23) / (13 × 67 × 541 × 2 × 3 × 5 × 17 × 52 × 11 × 3 × 431 × 3 × 43) =
- (23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807) / (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807; 2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807) / (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- ((23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807) : (2 × 5)) / ((2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 5 : 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(2 : 2 × 33 × 53 : 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (2(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(1 × 33 × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (22 × 1 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(1 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (22 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (4 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(27 × 25 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- 3.808.621.971.718.751.384.924/1.102.317.050.867.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.808.621.971.718.751.384.924 : 1.102.317.050.867.175 = - 3.455.105 și restul = - 817.682.320.706.549 ⇒
- 3.808.621.971.718.751.384.924 = - 3.455.105 × 1.102.317.050.867.175 - 817.682.320.706.549 ⇒
- 3.808.621.971.718.751.384.924/1.102.317.050.867.175 =
( - 3.455.105 × 1.102.317.050.867.175 - 817.682.320.706.549)/1.102.317.050.867.175 =
( - 3.455.105 × 1.102.317.050.867.175)/1.102.317.050.867.175 - 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175 =
- 3.455.105 - 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175 =
- 3.455.105 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.455.105 - 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175 =
- 3.455.105 - 817.682.320.706.549 : 1.102.317.050.867.175 ≈
- 3.455.105,741785060898 ≈
- 3.455.105,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.455.105,741785060898 =
- 3.455.105,741785060898 × 100/100 =
( - 3.455.105,741785060898 × 100)/100 =
- 345.510.574,178506089813/100 ≈
- 345.510.574,178506089813% ≈
- 345.510.574,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 = - 3.808.621.971.718.751.384.924/1.102.317.050.867.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 = - 3.455.105 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175
Ca număr zecimal:
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 ≈ - 3.455.105,74
Ca procentaj:
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 ≈ - 345.510.574,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.