- 571/870 × 8.646/576 × - 6.701/546 × 10.502/551 × - 962.831/1.309 × 919/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/870 × 8.646/576 × - 6.701/546 × 10.502/551 × - 962.831/1.309 × 919/529 =
- 571/870 × 8.646/576 × 6.701/546 × 10.502/551 × 962.831/1.309 × 919/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/870
571/870 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (571; 870) = 1
Fracția: 8.646/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
576 = 26 × 32
CMMDC (8.646; 576) = 2 × 3 = 6
8.646/576 =
(8.646 : 6)/(576 : 6) =
1.441/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.646/576 =
(2 × 3 × 11 × 131)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 11 × 131) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 131)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(25 × 3) =
1.441/96
Fracția: 6.701/546
6.701/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (6.701; 546) = 1
Fracția: 10.502/551
10.502/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
551 = 19 × 29
CMMDC (10.502; 551) = 1
Fracția: 962.831/1.309
962.831/1.309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.831 = 712 × 191
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (962.831; 1.309) = 1
Fracția: 919/529
919/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (919; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/870 × 8.646/576 × 6.701/546 × 10.502/551 × 962.831/1.309 × 919/529 =
- 571/870 × 1.441/96 × 6.701/546 × 10.502/551 × 962.831/1.309 × 919/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/870 × 1.441/96 × 6.701/546 × 10.502/551 × 962.831/1.309 × 919/529 =
- (571 × 1.441 × 6.701 × 10.502 × 962.831 × 919) / (870 × 96 × 546 × 551 × 1.309 × 529) =
- (571 × 11 × 131 × 6.701 × 2 × 59 × 89 × 712 × 191 × 919) / (2 × 3 × 5 × 29 × 25 × 3 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 7 × 11 × 17 × 232) =
- (2 × 11 × 59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701) / (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 11 × 59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701; 27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 11 × 59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701) / (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292) =
- ((2 × 11 × 59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701) : (2 × 11)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 11 : 11 × 59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701)/(27 : 2 × 33 × 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292) =
- (1 × 1 × 59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701)/(2(7 - 1) × 33 × 5 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292) =
- (1 × 1 × 59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701)/(26 × 33 × 5 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292) =
- (59 × 712 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701)/(26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 292) =
- (59 × 5.041 × 89 × 131 × 191 × 571 × 919 × 6.701)/(64 × 27 × 5 × 49 × 13 × 17 × 19 × 529 × 841) =
- 2.328.920.245.170.451.477.439/790.874.121.360.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.328.920.245.170.451.477.439 : 790.874.121.360.960 = - 2.944.742 și restul = - 3.285.735.405.119 ⇒
- 2.328.920.245.170.451.477.439 = - 2.944.742 × 790.874.121.360.960 - 3.285.735.405.119 ⇒
- 2.328.920.245.170.451.477.439/790.874.121.360.960 =
( - 2.944.742 × 790.874.121.360.960 - 3.285.735.405.119)/790.874.121.360.960 =
( - 2.944.742 × 790.874.121.360.960)/790.874.121.360.960 - 3.285.735.405.119/790.874.121.360.960 =
- 2.944.742 - 3.285.735.405.119/790.874.121.360.960 =
- 2.944.742 3.285.735.405.119/790.874.121.360.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.944.742 - 3.285.735.405.119/790.874.121.360.960 =
- 2.944.742 - 3.285.735.405.119 : 790.874.121.360.960 ≈
- 2.944.742,00415456179 ≈
- 2.944.742
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.944.742,00415456179 =
- 2.944.742,00415456179 × 100/100 =
( - 2.944.742,00415456179 × 100)/100 =
- 294.474.200,415456178976/100 ≈
- 294.474.200,415456178976% ≈
- 294.474.200,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 571/870 × 8.646/576 × - 6.701/546 × 10.502/551 × - 962.831/1.309 × 919/529 = - 2.328.920.245.170.451.477.439/790.874.121.360.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 571/870 × 8.646/576 × - 6.701/546 × 10.502/551 × - 962.831/1.309 × 919/529 = - 2.944.742 3.285.735.405.119/790.874.121.360.960
Ca număr zecimal:
- 571/870 × 8.646/576 × - 6.701/546 × 10.502/551 × - 962.831/1.309 × 919/529 ≈ - 2.944.742
Ca procentaj:
- 571/870 × 8.646/576 × - 6.701/546 × 10.502/551 × - 962.831/1.309 × 919/529 ≈ - 294.474.200,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.