- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 =
- 571/46 × 110/45 × 3.027/54 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/46
571/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
46 = 2 × 23
CMMDC (571; 46) = 1
Fracția: 110/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
45 = 32 × 5
CMMDC (110; 45) = 5
110/45 =
(110 : 5)/(45 : 5) =
22/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/45 =
(2 × 5 × 11)/(32 × 5) =
((2 × 5 × 11) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11)/(32 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 11)/(32 × 1) =
22/9
Fracția: 3.027/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.027 = 3 × 1.009
54 = 2 × 33
CMMDC (3.027; 54) = 3
3.027/54 =
(3.027 : 3)/(54 : 3) =
1.009/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.027/54 =
(3 × 1.009)/(2 × 33) =
((3 × 1.009) : 3)/((2 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 1.009)/(2 × 33 : 3) =
(1 × 1.009)/(2 × 3(3 - 1)) =
(1 × 1.009)/(2 × 32) =
1.009/18
Fracția: 7.032/47
7.032/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.032 = 23 × 3 × 293
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.032; 47) = 1
Fracția: 111/40
111/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
40 = 23 × 5
CMMDC (111; 40) = 1
Fracția: 101/44
101/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
44 = 22 × 11
CMMDC (101; 44) = 1
Fracția: 119/44
119/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
44 = 22 × 11
CMMDC (119; 44) = 1
Fracția: 10.073/54
10.073/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
54 = 2 × 33
CMMDC (10.073; 54) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/46 × 110/45 × 3.027/54 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54 =
- 571/46 × 22/9 × 1.009/18 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/46 × 22/9 × 1.009/18 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54 =
- (571 × 22 × 1.009 × 7.032 × 111 × 101 × 119 × 10.073) / (46 × 9 × 18 × 47 × 40 × 44 × 44 × 54) =
- (571 × 2 × 11 × 1.009 × 23 × 3 × 293 × 3 × 37 × 101 × 7 × 17 × 7 × 1.439) / (2 × 23 × 32 × 2 × 32 × 47 × 23 × 5 × 22 × 11 × 22 × 11 × 2 × 33) =
- (24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439) / (210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439; 210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439) / (210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47) =
- ((24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439) : (24 × 32 × 11)) / ((210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47) : (24 × 32 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(210 : 24 × 37 : 32 × 5 × 112 : 11 × 23 × 47) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(2(10 - 4) × 3(7 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 23 × 47) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(26 × 35 × 5 × 111 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 47) =
- (72 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 47) =
- (49 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(64 × 243 × 5 × 11 × 23 × 47) =
- 756.177.564.785.394.913/924.644.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 756.177.564.785.394.913 : 924.644.160 = - 817.803.861 și restul = - 686.293.153 ⇒
- 756.177.564.785.394.913 = - 817.803.861 × 924.644.160 - 686.293.153 ⇒
- 756.177.564.785.394.913/924.644.160 =
( - 817.803.861 × 924.644.160 - 686.293.153)/924.644.160 =
( - 817.803.861 × 924.644.160)/924.644.160 - 686.293.153/924.644.160 =
- 817.803.861 - 686.293.153/924.644.160 =
- 817.803.861 686.293.153/924.644.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 817.803.861 - 686.293.153/924.644.160 =
- 817.803.861 - 686.293.153 : 924.644.160 ≈
- 817.803.861,742224071366 ≈
- 817.803.861,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 817.803.861,742224071366 =
- 817.803.861,742224071366 × 100/100 =
( - 817.803.861,742224071366 × 100)/100 =
- 81.780.386.174,222407136601/100 ≈
- 81.780.386.174,222407136601% ≈
- 81.780.386.174,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 = - 756.177.564.785.394.913/924.644.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 = - 817.803.861 686.293.153/924.644.160
Ca număr zecimal:
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 ≈ - 817.803.861,74
Ca procentaj:
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 ≈ - 81.780.386.174,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.