- 571/308 × 608/306 × - 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × - 10.464/253 × - 10.476/321 × - 10.467/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/308 × 608/306 × - 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × - 10.464/253 × - 10.476/321 × - 10.467/300 =
- 571/308 × 608/306 × 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × 10.464/253 × 10.476/321 × 10.467/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/308
571/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (571; 308) = 1
Fracția: 608/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (608; 306) = 2
608/306 =
(608 : 2)/(306 : 2) =
304/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/306 =
(25 × 19)/(2 × 32 × 17) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 32 × 17) =
(24 × 19)/(1 × 32 × 17) =
304/153
Fracția: 577/268
577/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (577; 268) = 1
Fracția: 100.453/314
100.453/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.453 = 17 × 19 × 311
314 = 2 × 157
CMMDC (100.453; 314) = 1
Fracția: 592/283
592/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (592; 283) = 1
Fracția: 100.466/269
100.466/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.466 = 2 × 191 × 263
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.466; 269) = 1
Fracția: 1.465/311
1.465/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.465 = 5 × 293
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.465; 311) = 1
Fracția: 10.464/253
10.464/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
253 = 11 × 23
CMMDC (10.464; 253) = 1
Fracția: 10.476/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
321 = 3 × 107
CMMDC (10.476; 321) = 3
10.476/321 =
(10.476 : 3)/(321 : 3) =
3.492/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/321 =
(22 × 33 × 97)/(3 × 107) =
((22 × 33 × 97) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 97)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 3(3 - 1) × 97)/(1 × 107) =
(22 × 32 × 97)/(1 × 107) =
3.492/107
Fracția: 10.467/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.467; 300) = 3
10.467/300 =
(10.467 : 3)/(300 : 3) =
3.489/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.467/300 =
(32 × 1.163)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 1.163) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 1.163)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 1.163)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 1.163)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 1.163)/(22 × 1 × 52) =
3.489/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 571/308 × 608/306 × 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × 10.464/253 × 10.476/321 × 10.467/300 =
- 571/308 × 304/153 × 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × 10.464/253 × 3.492/107 × 3.489/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 571/308 × 304/153 × 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × 10.464/253 × 3.492/107 × 3.489/100 =
- (571 × 304 × 577 × 100.453 × 592 × 100.466 × 1.465 × 10.464 × 3.492 × 3.489) / (308 × 153 × 268 × 314 × 283 × 269 × 311 × 253 × 107 × 100) =
- (571 × 24 × 19 × 577 × 17 × 19 × 311 × 24 × 37 × 2 × 191 × 263 × 5 × 293 × 25 × 3 × 109 × 22 × 32 × 97 × 3 × 1.163) / (22 × 7 × 11 × 32 × 17 × 22 × 67 × 2 × 157 × 283 × 269 × 311 × 11 × 23 × 107 × 22 × 52) =
- (216 × 34 × 5 × 17 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 311 × 571 × 577 × 1.163) / (27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 34 × 5 × 17 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 311 × 571 × 577 × 1.163; 27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 311) = 27 × 32 × 5 × 17 × 311
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 34 × 5 × 17 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 311 × 571 × 577 × 1.163) / (27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 311) =
- ((216 × 34 × 5 × 17 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 311 × 571 × 577 × 1.163) : (27 × 32 × 5 × 17 × 311)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 311) : (27 × 32 × 5 × 17 × 311)) =
- (216 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 311 : 311 × 571 × 577 × 1.163)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 112 × 17 : 17 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 311 : 311) =
- (2(16 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 1 × 571 × 577 × 1.163)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 1 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 1) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 1 × 571 × 577 × 1.163)/(20 × 30 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 1) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 1 × 571 × 577 × 1.163)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283 × 1) =
- (29 × 32 × 192 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 571 × 577 × 1.163)/(5 × 7 × 112 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283) =
- (512 × 9 × 361 × 37 × 97 × 109 × 191 × 263 × 293 × 571 × 577 × 1.163)/(5 × 7 × 121 × 23 × 67 × 107 × 157 × 269 × 283) =
- 3.670.016.364.947.735.671.795.149.312/8.345.996.514.556.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.670.016.364.947.735.671.795.149.312 : 8.345.996.514.556.855 = - 439.733.752.410 și restul = - 868.634.356.878.762 ⇒
- 3.670.016.364.947.735.671.795.149.312 = - 439.733.752.410 × 8.345.996.514.556.855 - 868.634.356.878.762 ⇒
- 3.670.016.364.947.735.671.795.149.312/8.345.996.514.556.855 =
( - 439.733.752.410 × 8.345.996.514.556.855 - 868.634.356.878.762)/8.345.996.514.556.855 =
( - 439.733.752.410 × 8.345.996.514.556.855)/8.345.996.514.556.855 - 868.634.356.878.762/8.345.996.514.556.855 =
- 439.733.752.410 - 868.634.356.878.762/8.345.996.514.556.855 =
- 439.733.752.410 868.634.356.878.762/8.345.996.514.556.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 439.733.752.410 - 868.634.356.878.762/8.345.996.514.556.855 =
- 439.733.752.410 - 868.634.356.878.762 : 8.345.996.514.556.855 ≈
- 439.733.752.410,104077967845 ≈
- 439.733.752.410,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 439.733.752.410,104077967845 =
- 439.733.752.410,104077967845 × 100/100 =
( - 439.733.752.410,104077967845 × 100)/100 =
- 43.973.375.241.010,407796784527/100 ≈
- 43.973.375.241.010,407796784527% ≈
- 43.973.375.241.010,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 571/308 × 608/306 × - 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × - 10.464/253 × - 10.476/321 × - 10.467/300 = - 3.670.016.364.947.735.671.795.149.312/8.345.996.514.556.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 571/308 × 608/306 × - 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × - 10.464/253 × - 10.476/321 × - 10.467/300 = - 439.733.752.410 868.634.356.878.762/8.345.996.514.556.855
Ca număr zecimal:
- 571/308 × 608/306 × - 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × - 10.464/253 × - 10.476/321 × - 10.467/300 ≈ - 439.733.752.410,1
Ca procentaj:
- 571/308 × 608/306 × - 577/268 × 100.453/314 × 592/283 × 100.466/269 × 1.465/311 × - 10.464/253 × - 10.476/321 × - 10.467/300 ≈ - 43.973.375.241.010,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.