- 571/290 × - 540/259 × - 540/304 × 100.461/295 × - 616/302 × - 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × - 10.438/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/290 × - 540/259 × - 540/304 × 100.461/295 × - 616/302 × - 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × - 10.438/274 =
571/290 × 540/259 × 540/304 × 100.461/295 × 616/302 × 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × 10.438/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 571/290
571/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (571; 290) = 1
Fracția: 540/259
540/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
259 = 7 × 37
CMMDC (540; 259) = 1
Fracția: 540/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
304 = 24 × 19
CMMDC (540; 304) = 22 = 4
540/304 =
(540 : 4)/(304 : 4) =
135/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/304 =
(22 × 33 × 5)/(24 × 19) =
((22 × 33 × 5) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 33 × 5)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 33 × 5)/(22 × 19) =
(1 × 33 × 5)/(22 × 19) =
135/76
Fracția: 100.461/295
100.461/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
295 = 5 × 59
CMMDC (100.461; 295) = 1
Fracția: 616/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (616; 302) = 2
616/302 =
(616 : 2)/(302 : 2) =
308/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/302 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 151) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 151) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 151) =
308/151
Fracția: 100.435/301
100.435/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.435 = 5 × 53 × 379
301 = 7 × 43
CMMDC (100.435; 301) = 1
Fracția: 1.428/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (1.428; 290) = 2
1.428/290 =
(1.428 : 2)/(290 : 2) =
714/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.428/290 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
714/145
Fracția: 10.428/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.428; 285) = 3
10.428/285 =
(10.428 : 3)/(285 : 3) =
3.476/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/285 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 79)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 11 × 79)/(1 × 5 × 19) =
3.476/95
Fracția: 10.419/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
309 = 3 × 103
CMMDC (10.419; 309) = 3
10.419/309 =
(10.419 : 3)/(309 : 3) =
3.473/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/309 =
(3 × 23 × 151)/(3 × 103) =
((3 × 23 × 151) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 151)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 23 × 151)/(1 × 103) =
3.473/103
Fracția: 10.438/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
274 = 2 × 137
CMMDC (10.438; 274) = 2
10.438/274 =
(10.438 : 2)/(274 : 2) =
5.219/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/274 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 137) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 137) =
5.219/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
571/290 × 540/259 × 540/304 × 100.461/295 × 616/302 × 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × 10.438/274 =
571/290 × 540/259 × 135/76 × 100.461/295 × 308/151 × 100.435/301 × 714/145 × 3.476/95 × 3.473/103 × 5.219/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
571/290 × 540/259 × 135/76 × 100.461/295 × 308/151 × 100.435/301 × 714/145 × 3.476/95 × 3.473/103 × 5.219/137 =
(571 × 540 × 135 × 100.461 × 308 × 100.435 × 714 × 3.476 × 3.473 × 5.219) / (290 × 259 × 76 × 295 × 151 × 301 × 145 × 95 × 103 × 137) =
(571 × 22 × 33 × 5 × 33 × 5 × 3 × 33.487 × 22 × 7 × 11 × 5 × 53 × 379 × 2 × 3 × 7 × 17 × 22 × 11 × 79 × 23 × 151 × 17 × 307) / (2 × 5 × 29 × 7 × 37 × 22 × 19 × 5 × 59 × 151 × 7 × 43 × 5 × 29 × 5 × 19 × 103 × 137) =
(27 × 38 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 151 × 307 × 379 × 571 × 33.487) / (23 × 54 × 72 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 151 × 307 × 379 × 571 × 33.487; 23 × 54 × 72 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 151) = 23 × 53 × 72 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 38 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 151 × 307 × 379 × 571 × 33.487) / (23 × 54 × 72 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 151) =
((27 × 38 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 151 × 307 × 379 × 571 × 33.487) : (23 × 53 × 72 × 151)) / ((23 × 54 × 72 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 151) : (23 × 53 × 72 × 151)) =
(27 : 23 × 38 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 151 : 151 × 307 × 379 × 571 × 33.487)/(23 : 23 × 54 : 53 × 72 : 72 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 151 : 151) =
(2(7 - 3) × 38 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 1 × 307 × 379 × 571 × 33.487)/(2(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 1) =
(24 × 38 × 50 × 70 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 1 × 307 × 379 × 571 × 33.487)/(20 × 5 × 70 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 1) =
(24 × 38 × 1 × 1 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 1 × 307 × 379 × 571 × 33.487)/(1 × 5 × 1 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137 × 1) =
(24 × 38 × 112 × 172 × 23 × 53 × 79 × 307 × 379 × 571 × 33.487)/(5 × 192 × 292 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137) =
(16 × 6.561 × 121 × 289 × 23 × 53 × 79 × 307 × 379 × 571 × 33.487)/(5 × 361 × 841 × 37 × 43 × 59 × 103 × 137) =
786.491.378.441.603.949.937.950.864/2.010.727.349.689.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
786.491.378.441.603.949.937.950.864 : 2.010.727.349.689.295 = 391.147.700.141 și restul = 27.939.760.260.269 ⇒
786.491.378.441.603.949.937.950.864 = 391.147.700.141 × 2.010.727.349.689.295 + 27.939.760.260.269 ⇒
786.491.378.441.603.949.937.950.864/2.010.727.349.689.295 =
(391.147.700.141 × 2.010.727.349.689.295 + 27.939.760.260.269)/2.010.727.349.689.295 =
(391.147.700.141 × 2.010.727.349.689.295)/2.010.727.349.689.295 + 27.939.760.260.269/2.010.727.349.689.295 =
391.147.700.141 + 27.939.760.260.269/2.010.727.349.689.295 =
391.147.700.141 27.939.760.260.269/2.010.727.349.689.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
391.147.700.141 + 27.939.760.260.269/2.010.727.349.689.295 =
391.147.700.141 + 27.939.760.260.269 : 2.010.727.349.689.295 ≈
391.147.700.141,013895349991 ≈
391.147.700.141,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
391.147.700.141,013895349991 =
391.147.700.141,013895349991 × 100/100 =
(391.147.700.141,013895349991 × 100)/100 =
39.114.770.014.101,389534999093/100 =
39.114.770.014.101,389534999093% ≈
39.114.770.014.101,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 571/290 × - 540/259 × - 540/304 × 100.461/295 × - 616/302 × - 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × - 10.438/274 = 786.491.378.441.603.949.937.950.864/2.010.727.349.689.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 571/290 × - 540/259 × - 540/304 × 100.461/295 × - 616/302 × - 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × - 10.438/274 = 391.147.700.141 27.939.760.260.269/2.010.727.349.689.295
Ca număr zecimal:
- 571/290 × - 540/259 × - 540/304 × 100.461/295 × - 616/302 × - 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × - 10.438/274 ≈ 391.147.700.141,01
Ca procentaj:
- 571/290 × - 540/259 × - 540/304 × 100.461/295 × - 616/302 × - 100.435/301 × 1.428/290 × 10.428/285 × 10.419/309 × - 10.438/274 ≈ 39.114.770.014.101,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.