- 570/910 × 8.691/598 × - 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 570/910 × 8.691/598 × - 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572 =
570/910 × 8.691/598 × 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (570; 910) = 2 × 5 = 10
570/910 =
(570 : 10)/(910 : 10) =
57/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
570/910 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 7 × 13) =
57/91
Fracția: 8.691/598
8.691/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.691 = 3 × 2.897
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (8.691; 598) = 1
Fracția: 6.720/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
573 = 3 × 191
CMMDC (6.720; 573) = 3
6.720/573 =
(6.720 : 3)/(573 : 3) =
2.240/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.720/573 =
(26 × 3 × 5 × 7)/(3 × 191) =
((26 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 191) =
(26 × 1 × 5 × 7)/(1 × 191) =
2.240/191
Fracția: 10.569/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
567 = 34 × 7
CMMDC (10.569; 567) = 3
10.569/567 =
(10.569 : 3)/(567 : 3) =
3.523/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.569/567 =
(3 × 13 × 271)/(34 × 7) =
((3 × 13 × 271) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 271)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 271)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 271)/(33 × 7) =
3.523/189
Fracția: 962.885/1.345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.885 = 5 × 7 × 11 × 41 × 61
1.345 = 5 × 269
CMMDC (962.885; 1.345) = 5
962.885/1.345 =
(962.885 : 5)/(1.345 : 5) =
192.577/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.885/1.345 =
(5 × 7 × 11 × 41 × 61)/(5 × 269) =
((5 × 7 × 11 × 41 × 61) : 5)/((5 × 269) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11 × 41 × 61)/(5 : 5 × 269) =
(1 × 7 × 11 × 41 × 61)/(1 × 269) =
192.577/269
Fracția: 970/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (970; 572) = 2
970/572 =
(970 : 2)/(572 : 2) =
485/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/572 =
(2 × 5 × 97)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 97)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5 × 97)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 97)/(2 × 11 × 13) =
485/286
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
570/910 × 8.691/598 × 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572 =
57/91 × 8.691/598 × 2.240/191 × 3.523/189 × 192.577/269 × 485/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/91 × 8.691/598 × 2.240/191 × 3.523/189 × 192.577/269 × 485/286 =
(57 × 8.691 × 2.240 × 3.523 × 192.577 × 485) / (91 × 598 × 191 × 189 × 269 × 286) =
(3 × 19 × 3 × 2.897 × 26 × 5 × 7 × 13 × 271 × 7 × 11 × 41 × 61 × 5 × 97) / (7 × 13 × 2 × 13 × 23 × 191 × 33 × 7 × 269 × 2 × 11 × 13) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897) / (22 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 191 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897; 22 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 191 × 269) = 22 × 32 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897) / (22 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 191 × 269) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897) : (22 × 32 × 72 × 11 × 13)) / ((22 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 191 × 269) : (22 × 32 × 72 × 11 × 13)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897)/(22 : 22 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 23 × 191 × 269) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 23 × 191 × 269) =
(24 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897)/(20 × 3 × 70 × 1 × 132 × 23 × 191 × 269) =
(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897)/(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 23 × 191 × 269) =
(24 × 52 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897)/(3 × 132 × 23 × 191 × 269) =
(16 × 25 × 19 × 41 × 61 × 97 × 271 × 2.897)/(3 × 169 × 23 × 191 × 269) =
1.447.494.107.136.400/599.130.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.447.494.107.136.400 : 599.130.519 = 2.415.991 și restul = 165.407.071 ⇒
1.447.494.107.136.400 = 2.415.991 × 599.130.519 + 165.407.071 ⇒
1.447.494.107.136.400/599.130.519 =
(2.415.991 × 599.130.519 + 165.407.071)/599.130.519 =
(2.415.991 × 599.130.519)/599.130.519 + 165.407.071/599.130.519 =
2.415.991 + 165.407.071/599.130.519 =
2.415.991 165.407.071/599.130.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.415.991 + 165.407.071/599.130.519 =
2.415.991 + 165.407.071 : 599.130.519 ≈
2.415.991,276078526722 ≈
2.415.991,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.415.991,276078526722 =
2.415.991,276078526722 × 100/100 =
(2.415.991,276078526722 × 100)/100 =
241.599.127,607852672249/100 ≈
241.599.127,607852672249% ≈
241.599.127,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 570/910 × 8.691/598 × - 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572 = 1.447.494.107.136.400/599.130.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 570/910 × 8.691/598 × - 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572 = 2.415.991 165.407.071/599.130.519
Ca număr zecimal:
- 570/910 × 8.691/598 × - 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572 ≈ 2.415.991,28
Ca procentaj:
- 570/910 × 8.691/598 × - 6.720/573 × 10.569/567 × 962.885/1.345 × 970/572 ≈ 241.599.127,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.