- 570/880 × - 8.642/601 × 6.688/546 × - 10.510/549 × - 962.826/1.302 × 950/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 570/880 × - 8.642/601 × 6.688/546 × - 10.510/549 × - 962.826/1.302 × 950/522 =
570/880 × 8.642/601 × 6.688/546 × 10.510/549 × 962.826/1.302 × 950/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (570; 880) = 2 × 5 = 10
570/880 =
(570 : 10)/(880 : 10) =
57/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
570/880 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5))/((24 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(24 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(23 × 1 × 11) =
57/88
Fracția: 8.642/601
8.642/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.642 = 2 × 29 × 149
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.642; 601) = 1
Fracția: 6.688/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.688 = 25 × 11 × 19
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (6.688; 546) = 2
6.688/546 =
(6.688 : 2)/(546 : 2) =
3.344/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.688/546 =
(25 × 11 × 19)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((25 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 11 × 19)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 11 × 19)/(1 × 3 × 7 × 13) =
3.344/273
Fracția: 10.510/549
10.510/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
549 = 32 × 61
CMMDC (10.510; 549) = 1
Fracția: 962.826/1.302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.826 = 2 × 3 × 23 × 6.977
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (962.826; 1.302) = 2 × 3 = 6
962.826/1.302 =
(962.826 : 6)/(1.302 : 6) =
160.471/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.826/1.302 =
(2 × 3 × 23 × 6.977)/(2 × 3 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 23 × 6.977) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 6.977)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 31) =
(1 × 1 × 23 × 6.977)/(1 × 1 × 7 × 31) =
160.471/217
Fracția: 950/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (950; 522) = 2
950/522 =
(950 : 2)/(522 : 2) =
475/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/522 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 32 × 29) =
475/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
570/880 × 8.642/601 × 6.688/546 × 10.510/549 × 962.826/1.302 × 950/522 =
57/88 × 8.642/601 × 3.344/273 × 10.510/549 × 160.471/217 × 475/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/88 × 8.642/601 × 3.344/273 × 10.510/549 × 160.471/217 × 475/261 =
(57 × 8.642 × 3.344 × 10.510 × 160.471 × 475) / (88 × 601 × 273 × 549 × 217 × 261) =
(3 × 19 × 2 × 29 × 149 × 24 × 11 × 19 × 2 × 5 × 1.051 × 23 × 6.977 × 52 × 19) / (23 × 11 × 601 × 3 × 7 × 13 × 32 × 61 × 7 × 31 × 32 × 29) =
(26 × 3 × 53 × 11 × 193 × 23 × 29 × 149 × 1.051 × 6.977) / (23 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 11 × 193 × 23 × 29 × 149 × 1.051 × 6.977; 23 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 601) = 23 × 3 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 11 × 193 × 23 × 29 × 149 × 1.051 × 6.977) / (23 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 601) =
((26 × 3 × 53 × 11 × 193 × 23 × 29 × 149 × 1.051 × 6.977) : (23 × 3 × 11 × 29)) / ((23 × 35 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 601) : (23 × 3 × 11 × 29)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 193 × 23 × 29 : 29 × 149 × 1.051 × 6.977)/(23 : 23 × 35 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 31 × 61 × 601) =
(2(6 - 3) × 1 × 53 × 1 × 193 × 23 × 1 × 149 × 1.051 × 6.977)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 72 × 1 × 13 × 1 × 31 × 61 × 601) =
(23 × 1 × 53 × 1 × 193 × 23 × 1 × 149 × 1.051 × 6.977)/(20 × 34 × 72 × 1 × 13 × 1 × 31 × 61 × 601) =
(23 × 1 × 53 × 1 × 193 × 23 × 1 × 149 × 1.051 × 6.977)/(1 × 34 × 72 × 1 × 13 × 1 × 31 × 61 × 601) =
(23 × 53 × 193 × 23 × 149 × 1.051 × 6.977)/(34 × 72 × 13 × 31 × 61 × 601) =
(8 × 125 × 6.859 × 23 × 149 × 1.051 × 6.977)/(81 × 49 × 13 × 31 × 61 × 601) =
172.363.913.566.811.000/58.639.526.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
172.363.913.566.811.000 : 58.639.526.127 = 2.939.381 și restul = 4.620.103.613 ⇒
172.363.913.566.811.000 = 2.939.381 × 58.639.526.127 + 4.620.103.613 ⇒
172.363.913.566.811.000/58.639.526.127 =
(2.939.381 × 58.639.526.127 + 4.620.103.613)/58.639.526.127 =
(2.939.381 × 58.639.526.127)/58.639.526.127 + 4.620.103.613/58.639.526.127 =
2.939.381 + 4.620.103.613/58.639.526.127 =
2.939.381 4.620.103.613/58.639.526.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.939.381 + 4.620.103.613/58.639.526.127 =
2.939.381 + 4.620.103.613 : 58.639.526.127 ≈
2.939.381,078788215358 ≈
2.939.381,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.939.381,078788215358 =
2.939.381,078788215358 × 100/100 =
(2.939.381,078788215358 × 100)/100 =
293.938.107,878821535825/100 ≈
293.938.107,878821535825% ≈
293.938.107,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 570/880 × - 8.642/601 × 6.688/546 × - 10.510/549 × - 962.826/1.302 × 950/522 = 172.363.913.566.811.000/58.639.526.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 570/880 × - 8.642/601 × 6.688/546 × - 10.510/549 × - 962.826/1.302 × 950/522 = 2.939.381 4.620.103.613/58.639.526.127
Ca număr zecimal:
- 570/880 × - 8.642/601 × 6.688/546 × - 10.510/549 × - 962.826/1.302 × 950/522 ≈ 2.939.381,08
Ca procentaj:
- 570/880 × - 8.642/601 × 6.688/546 × - 10.510/549 × - 962.826/1.302 × 950/522 ≈ 293.938.107,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.