- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 =
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 380/746 × 396/865 × 389/1.108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/377
570/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
377 = 13 × 29
CMMDC (570; 377) = 1
Fracția: 376/603
376/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
603 = 32 × 67
CMMDC (376; 603) = 1
Fracția: 399/607
399/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 607) = 1
Fracția: 407/644
407/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (407; 644) = 1
Fracția: 385/626
385/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
626 = 2 × 313
CMMDC (385; 626) = 1
Fracția: 431/653
431/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 653) = 1
Fracția: 380/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
746 = 2 × 373
CMMDC (380; 746) = 2
380/746 =
(380 : 2)/(746 : 2) =
190/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/746 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 373) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 373) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 373) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 373) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 373) =
190/373
Fracția: 396/865
396/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
865 = 5 × 173
CMMDC (396; 865) = 1
Fracția: 389/1.108
389/1.108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.108 = 22 × 277
CMMDC (389; 1.108) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 380/746 × 396/865 × 389/1.108 =
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 190/373 × 396/865 × 389/1.108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 190/373 × 396/865 × 389/1.108 =
- (570 × 376 × 399 × 407 × 385 × 431 × 190 × 396 × 389) / (377 × 603 × 607 × 644 × 626 × 653 × 373 × 865 × 1.108) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 47 × 3 × 7 × 19 × 11 × 37 × 5 × 7 × 11 × 431 × 2 × 5 × 19 × 22 × 32 × 11 × 389) / (13 × 29 × 32 × 67 × 607 × 22 × 7 × 23 × 2 × 313 × 653 × 373 × 5 × 173 × 22 × 277) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- ((27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 25 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (22 × 32 × 52 × 71 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (4 × 9 × 25 × 7 × 1.331 × 6.859 × 37 × 47 × 389 × 431)/(13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- 16.768.949.671.154.072.700/1.288.323.423.159.614.557.963
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.768.949.671.154.072.700/1.288.323.423.159.614.557.963 =
- 16.768.949.671.154.072.700 : 1.288.323.423.159.614.557.963 ≈
- 0,013016102455 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013016102455 =
- 0,013016102455 × 100/100 =
( - 0,013016102455 × 100)/100 =
- 1,30161024551/100 ≈
- 1,30161024551% ≈
- 1,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 = - 16.768.949.671.154.072.700/1.288.323.423.159.614.557.963
Ca număr zecimal:
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 ≈ - 1,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.