- 570/307 × - 613/308 × - 582/273 × - 100.454/315 × 595/279 × - 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × - 10.474/319 × - 10.464/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 570/307 × - 613/308 × - 582/273 × - 100.454/315 × 595/279 × - 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × - 10.474/319 × - 10.464/301 =
- 570/307 × 613/308 × 582/273 × 100.454/315 × 595/279 × 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × 10.474/319 × 10.464/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 570/307
570/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (570; 307) = 1
Fracția: 613/308
613/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (613; 308) = 1
Fracția: 582/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (582; 273) = 3
582/273 =
(582 : 3)/(273 : 3) =
194/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/273 =
(2 × 3 × 97)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 97) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 97)/(1 × 7 × 13) =
194/91
Fracția: 100.454/315
100.454/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.454 = 2 × 50.227
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.454; 315) = 1
Fracția: 595/279
595/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (595; 279) = 1
Fracția: 100.469/267
100.469/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (100.469; 267) = 1
Fracția: 1.462/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.462 = 2 × 17 × 43
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.462; 310) = 2
1.462/310 =
(1.462 : 2)/(310 : 2) =
731/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.462/310 =
(2 × 17 × 43)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 17 × 43) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 43)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 43)/(1 × 5 × 31) =
731/155
Fracția: 10.462/257
10.462/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.462; 257) = 1
Fracția: 10.474/319
10.474/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
319 = 11 × 29
CMMDC (10.474; 319) = 1
Fracția: 10.464/301
10.464/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
301 = 7 × 43
CMMDC (10.464; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 570/307 × 613/308 × 582/273 × 100.454/315 × 595/279 × 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × 10.474/319 × 10.464/301 =
- 570/307 × 613/308 × 194/91 × 100.454/315 × 595/279 × 100.469/267 × 731/155 × 10.462/257 × 10.474/319 × 10.464/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 570/307 × 613/308 × 194/91 × 100.454/315 × 595/279 × 100.469/267 × 731/155 × 10.462/257 × 10.474/319 × 10.464/301 =
- (570 × 613 × 194 × 100.454 × 595 × 100.469 × 731 × 10.462 × 10.474 × 10.464) / (307 × 308 × 91 × 315 × 279 × 267 × 155 × 257 × 319 × 301) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 613 × 2 × 97 × 2 × 50.227 × 5 × 7 × 17 × 100.469 × 17 × 43 × 2 × 5.231 × 2 × 5.237 × 25 × 3 × 109) / (307 × 22 × 7 × 11 × 7 × 13 × 32 × 5 × 7 × 32 × 31 × 3 × 89 × 5 × 31 × 257 × 11 × 29 × 7 × 43) =
- (210 × 32 × 52 × 7 × 172 × 19 × 43 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 43 × 89 × 257 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 7 × 172 × 19 × 43 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469; 22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 43 × 89 × 257 × 307) = 22 × 32 × 52 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 7 × 172 × 19 × 43 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 43 × 89 × 257 × 307) =
- ((210 × 32 × 52 × 7 × 172 × 19 × 43 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469) : (22 × 32 × 52 × 7 × 43)) / ((22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 29 × 312 × 43 × 89 × 257 × 307) : (22 × 32 × 52 × 7 × 43)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 × 19 × 43 : 43 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469)/(22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 43 : 43 × 89 × 257 × 307) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 19 × 1 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 29 × 312 × 1 × 89 × 257 × 307) =
- (28 × 30 × 50 × 1 × 172 × 19 × 1 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469)/(20 × 33 × 50 × 73 × 112 × 13 × 29 × 312 × 1 × 89 × 257 × 307) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469)/(1 × 33 × 1 × 73 × 112 × 13 × 29 × 312 × 1 × 89 × 257 × 307) =
- (28 × 172 × 19 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469)/(33 × 73 × 112 × 13 × 29 × 312 × 89 × 257 × 307) =
- (256 × 289 × 19 × 97 × 109 × 613 × 5.231 × 5.237 × 50.227 × 100.469)/(27 × 343 × 121 × 13 × 29 × 961 × 89 × 257 × 307) =
- 1.259.466.813.026.625.904.218.158.591.744/2.850.818.036.673.734.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.259.466.813.026.625.904.218.158.591.744 : 2.850.818.036.673.734.127 = - 441.791.372.449 și restul = - 2.173.289.421.099.724.721 ⇒
- 1.259.466.813.026.625.904.218.158.591.744 = - 441.791.372.449 × 2.850.818.036.673.734.127 - 2.173.289.421.099.724.721 ⇒
- 1.259.466.813.026.625.904.218.158.591.744/2.850.818.036.673.734.127 =
( - 441.791.372.449 × 2.850.818.036.673.734.127 - 2.173.289.421.099.724.721)/2.850.818.036.673.734.127 =
( - 441.791.372.449 × 2.850.818.036.673.734.127)/2.850.818.036.673.734.127 - 2.173.289.421.099.724.721/2.850.818.036.673.734.127 =
- 441.791.372.449 - 2.173.289.421.099.724.721/2.850.818.036.673.734.127 =
- 441.791.372.449 2.173.289.421.099.724.721/2.850.818.036.673.734.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 441.791.372.449 - 2.173.289.421.099.724.721/2.850.818.036.673.734.127 =
- 441.791.372.449 - 2.173.289.421.099.724.721 : 2.850.818.036.673.734.127 ≈
- 441.791.372.449,762338877172 ≈
- 441.791.372.449,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 441.791.372.449,762338877172 =
- 441.791.372.449,762338877172 × 100/100 =
( - 441.791.372.449,762338877172 × 100)/100 =
- 44.179.137.244.976,233887717206/100 ≈
- 44.179.137.244.976,233887717206% ≈
- 44.179.137.244.976,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 570/307 × - 613/308 × - 582/273 × - 100.454/315 × 595/279 × - 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × - 10.474/319 × - 10.464/301 = - 1.259.466.813.026.625.904.218.158.591.744/2.850.818.036.673.734.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 570/307 × - 613/308 × - 582/273 × - 100.454/315 × 595/279 × - 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × - 10.474/319 × - 10.464/301 = - 441.791.372.449 2.173.289.421.099.724.721/2.850.818.036.673.734.127
Ca număr zecimal:
- 570/307 × - 613/308 × - 582/273 × - 100.454/315 × 595/279 × - 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × - 10.474/319 × - 10.464/301 ≈ - 441.791.372.449,76
Ca procentaj:
- 570/307 × - 613/308 × - 582/273 × - 100.454/315 × 595/279 × - 100.469/267 × 1.462/310 × 10.462/257 × - 10.474/319 × - 10.464/301 ≈ - 44.179.137.244.976,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.