- 57/87 × - 7.826/57 × - 5.887/56 × - 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 57/87 × - 7.826/57 × - 5.887/56 × - 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 =
57/87 × 7.826/57 × 5.887/56 × 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 57/87 × 7.826/57 = 7.826/87
Rescriem operația simplificată echivalentă:
57/87 × 7.826/57 × 5.887/56 × 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 =
7.826/87 × 5.887/56 × 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.826/87
7.826/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
87 = 3 × 29
CMMDC (7.826; 87) = 1
Fracția: 5.887/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.887 = 7 × 292
56 = 23 × 7
CMMDC (5.887; 56) = 7
5.887/56 =
(5.887 : 7)/(56 : 7) =
841/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.887/56 =
(7 × 292)/(23 × 7) =
((7 × 292) : 7)/((23 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 292)/(23 × 7 : 7) =
(1 × 292)/(23 × 1) =
841/8
Fracția: 9.687/50
9.687/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.687 = 3 × 3.229
50 = 2 × 52
CMMDC (9.687; 50) = 1
Fracția: 962.014/795
962.014/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.014 = 2 × 137 × 3.511
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (962.014; 795) = 1
Fracția: 150/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
56 = 23 × 7
CMMDC (150; 56) = 2
150/56 =
(150 : 2)/(56 : 2) =
75/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/56 =
(2 × 3 × 52)/(23 × 7) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((23 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(23 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 52)/(2(3 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 7) =
75/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.826/87 × 5.887/56 × 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 =
7.826/87 × 841/8 × 9.687/50 × 962.014/795 × 75/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7.826/87 × 841/8 × 9.687/50 × 962.014/795 × 75/28 =
(7.826 × 841 × 9.687 × 962.014 × 75) / (87 × 8 × 50 × 795 × 28) =
(2 × 7 × 13 × 43 × 292 × 3 × 3.229 × 2 × 137 × 3.511 × 3 × 52) / (3 × 29 × 23 × 2 × 52 × 3 × 5 × 53 × 22 × 7) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 292 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511) / (26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 292 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511; 26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 53) = 22 × 32 × 52 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 292 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511) / (26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 53) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 292 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511) : (22 × 32 × 52 × 7 × 29)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 53) : (22 × 32 × 52 × 7 × 29)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 292 : 29 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511)/(26 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 29 : 29 × 53) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 43 × 137 × 3.229 × 3.511)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 53) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 291 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511)/(24 × 30 × 5 × 1 × 1 × 53) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 53) =
(13 × 29 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511)/(24 × 5 × 53) =
(13 × 29 × 43 × 137 × 3.229 × 3.511)/(16 × 5 × 53) =
25.178.464.856.233/4.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.178.464.856.233 : 4.240 = 5.938.317.183 și restul = 313 ⇒
25.178.464.856.233 = 5.938.317.183 × 4.240 + 313 ⇒
25.178.464.856.233/4.240 =
(5.938.317.183 × 4.240 + 313)/4.240 =
(5.938.317.183 × 4.240)/4.240 + 313/4.240 =
5.938.317.183 + 313/4.240 =
5.938.317.183 313/4.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.938.317.183 + 313/4.240 =
5.938.317.183 + 313 : 4.240 ≈
5.938.317.183,073820754717 ≈
5.938.317.183,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.938.317.183,073820754717 =
5.938.317.183,073820754717 × 100/100 =
(5.938.317.183,073820754717 × 100)/100 =
593.831.718.307,382075471698/100 ≈
593.831.718.307,382075471698% ≈
593.831.718.307,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 57/87 × - 7.826/57 × - 5.887/56 × - 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 = 25.178.464.856.233/4.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 57/87 × - 7.826/57 × - 5.887/56 × - 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 = 5.938.317.183 313/4.240
Ca număr zecimal:
- 57/87 × - 7.826/57 × - 5.887/56 × - 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 ≈ 5.938.317.183,07
Ca procentaj:
- 57/87 × - 7.826/57 × - 5.887/56 × - 9.687/50 × 962.014/795 × 150/56 ≈ 593.831.718.307,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.