- 57/35 × 54/34 × - 58/25 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 57/35 × 54/34 × - 58/25 =


57/35 × 54/34 × 58/25

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 57/35

57/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

57 = 3 × 19

35 = 5 × 7


CMMDC (57; 35) = 1


Fracția: 54/34

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

54 = 2 × 33

34 = 2 × 17


CMMDC (54; 34) = 2


54/34 =

(54 : 2)/(34 : 2) =

27/17


O altă metodă de a simplifica o fracție:

54/34 =


(2 × 33)/(2 × 17) =


((2 × 33) : 2)/((2 × 17) : 2) =


(2 : 2 × 33)/(2 : 2 × 17) =


(1 × 33)/(1 × 17) =


27/17


Fracția: 58/25

58/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

58 = 2 × 29

25 = 52


CMMDC (58; 25) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

57/35 × 54/34 × 58/25 =


57/35 × 27/17 × 58/25

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


57/35 × 27/17 × 58/25 =


(57 × 27 × 58) / (35 × 17 × 25) =


(3 × 19 × 33 × 2 × 29) / (5 × 7 × 17 × 52) =


(2 × 34 × 19 × 29) / (53 × 7 × 17)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (2 × 34 × 19 × 29; 53 × 7 × 17) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(2 × 34 × 19 × 29) / (53 × 7 × 17) =


89.262/14.875

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

89.262 : 14.875 = 6 și restul = 12 ⇒


89.262 = 6 × 14.875 + 12 ⇒


89.262/14.875 =


(6 × 14.875 + 12)/14.875 =


(6 × 14.875)/14.875 + 12/14.875 =


6 + 12/14.875 =


6 12/14.875

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


6 + 12/14.875 =


6 + 12 : 14.875 ≈


6,000806722689 ≈


6

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

6,000806722689 =


6,000806722689 × 100/100 =


(6,000806722689 × 100)/100 =


600,080672268908/100


600,080672268908% ≈


600,08%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 57/35 × 54/34 × - 58/25 = 89.262/14.875

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 57/35 × 54/34 × - 58/25 = 6 12/14.875

Ca număr zecimal:
- 57/35 × 54/34 × - 58/25 ≈ 6

Ca procentaj:
- 57/35 × 54/34 × - 58/25 ≈ 600,08%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 69/41 × 59/38 × - 67/31

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: