- 569/872 × - 8.624/575 × 6.689/550 × - 10.478/532 × 962.818/1.295 × - 929/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 569/872 × - 8.624/575 × 6.689/550 × - 10.478/532 × 962.818/1.295 × - 929/535 =
569/872 × 8.624/575 × 6.689/550 × 10.478/532 × 962.818/1.295 × 929/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 569/872
569/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
872 = 23 × 109
CMMDC (569; 872) = 1
Fracția: 8.624/575
8.624/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.624 = 24 × 72 × 11
575 = 52 × 23
CMMDC (8.624; 575) = 1
Fracția: 6.689/550
6.689/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (6.689; 550) = 1
Fracția: 10.478/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.478; 532) = 2
10.478/532 =
(10.478 : 2)/(532 : 2) =
5.239/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/532 =
(2 × 132 × 31)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 132 × 31)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 132 × 31)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 132 × 31)/(2 × 7 × 19) =
5.239/266
Fracția: 962.818/1.295
962.818/1.295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.818 = 2 × 481.409
1.295 = 5 × 7 × 37
CMMDC (962.818; 1.295) = 1
Fracția: 929/535
929/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (929; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
569/872 × 8.624/575 × 6.689/550 × 10.478/532 × 962.818/1.295 × 929/535 =
569/872 × 8.624/575 × 6.689/550 × 5.239/266 × 962.818/1.295 × 929/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
569/872 × 8.624/575 × 6.689/550 × 5.239/266 × 962.818/1.295 × 929/535 =
(569 × 8.624 × 6.689 × 5.239 × 962.818 × 929) / (872 × 575 × 550 × 266 × 1.295 × 535) =
(569 × 24 × 72 × 11 × 6.689 × 132 × 31 × 2 × 481.409 × 929) / (23 × 109 × 52 × 23 × 2 × 52 × 11 × 2 × 7 × 19 × 5 × 7 × 37 × 5 × 107) =
(25 × 72 × 11 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409) / (25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 11 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409; 25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) = 25 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 72 × 11 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409) / (25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) =
((25 × 72 × 11 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409) : (25 × 72 × 11)) / ((25 × 56 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) : (25 × 72 × 11)) =
(25 : 25 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409)/(25 : 25 × 56 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) =
(2(5 - 5) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409)/(2(5 - 5) × 56 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) =
(20 × 70 × 1 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409)/(20 × 56 × 70 × 1 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409)/(1 × 56 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) =
(132 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409)/(56 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) =
(169 × 31 × 569 × 929 × 6.689 × 481.409)/(15.625 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109) =
8.917.677.860.873.867.839/2.946.547.609.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.917.677.860.873.867.839 : 2.946.547.609.375 = 3.026.483 și restul = 1.612.409.789.714 ⇒
8.917.677.860.873.867.839 = 3.026.483 × 2.946.547.609.375 + 1.612.409.789.714 ⇒
8.917.677.860.873.867.839/2.946.547.609.375 =
(3.026.483 × 2.946.547.609.375 + 1.612.409.789.714)/2.946.547.609.375 =
(3.026.483 × 2.946.547.609.375)/2.946.547.609.375 + 1.612.409.789.714/2.946.547.609.375 =
3.026.483 + 1.612.409.789.714/2.946.547.609.375 =
3.026.483 1.612.409.789.714/2.946.547.609.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.026.483 + 1.612.409.789.714/2.946.547.609.375 =
3.026.483 + 1.612.409.789.714 : 2.946.547.609.375 ≈
3.026.483,547220002346 ≈
3.026.483,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.026.483,547220002346 =
3.026.483,547220002346 × 100/100 =
(3.026.483,547220002346 × 100)/100 =
302.648.354,722000234573/100 ≈
302.648.354,722000234573% ≈
302.648.354,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 569/872 × - 8.624/575 × 6.689/550 × - 10.478/532 × 962.818/1.295 × - 929/535 = 8.917.677.860.873.867.839/2.946.547.609.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 569/872 × - 8.624/575 × 6.689/550 × - 10.478/532 × 962.818/1.295 × - 929/535 = 3.026.483 1.612.409.789.714/2.946.547.609.375
Ca număr zecimal:
- 569/872 × - 8.624/575 × 6.689/550 × - 10.478/532 × 962.818/1.295 × - 929/535 ≈ 3.026.483,55
Ca procentaj:
- 569/872 × - 8.624/575 × 6.689/550 × - 10.478/532 × 962.818/1.295 × - 929/535 ≈ 302.648.354,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.