- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × - 593/298 × - 100.421/275 × - 1.439/291 × - 10.431/263 × - 10.467/288 × - 10.475/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × - 593/298 × - 100.421/275 × - 1.439/291 × - 10.431/263 × - 10.467/288 × - 10.475/304 =
- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × 593/298 × 100.421/275 × 1.439/291 × 10.431/263 × 10.467/288 × 10.475/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 569/313
569/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (569; 313) = 1
Fracția: 560/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (560; 286) = 2
560/286 =
(560 : 2)/(286 : 2) =
280/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/286 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
280/143
Fracția: 590/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (590; 290) = 2 × 5 = 10
590/290 =
(590 : 10)/(290 : 10) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/290 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 1 × 29) =
59/29
Fracția: 100.411/297
100.411/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (100.411; 297) = 1
Fracția: 593/298
593/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (593; 298) = 1
Fracția: 100.421/275
100.421/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
275 = 52 × 11
CMMDC (100.421; 275) = 1
Fracția: 1.439/291
1.439/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (1.439; 291) = 1
Fracția: 10.431/263
10.431/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.431; 263) = 1
Fracția: 10.467/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
288 = 25 × 32
CMMDC (10.467; 288) = 32 = 9
10.467/288 =
(10.467 : 9)/(288 : 9) =
1.163/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.467/288 =
(32 × 1.163)/(25 × 32) =
((32 × 1.163) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 1.163)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 1.163)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 1.163)/(25 × 30) =
(1 × 1.163)/(25 × 1) =
1.163/32
Fracția: 10.475/304
10.475/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
304 = 24 × 19
CMMDC (10.475; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × 593/298 × 100.421/275 × 1.439/291 × 10.431/263 × 10.467/288 × 10.475/304 =
- 569/313 × 280/143 × 59/29 × 100.411/297 × 593/298 × 100.421/275 × 1.439/291 × 10.431/263 × 1.163/32 × 10.475/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 569/313 × 280/143 × 59/29 × 100.411/297 × 593/298 × 100.421/275 × 1.439/291 × 10.431/263 × 1.163/32 × 10.475/304 =
- (569 × 280 × 59 × 100.411 × 593 × 100.421 × 1.439 × 10.431 × 1.163 × 10.475) / (313 × 143 × 29 × 297 × 298 × 275 × 291 × 263 × 32 × 304) =
- (569 × 23 × 5 × 7 × 59 × 100.411 × 593 × 137 × 733 × 1.439 × 32 × 19 × 61 × 1.163 × 52 × 419) / (313 × 11 × 13 × 29 × 33 × 11 × 2 × 149 × 52 × 11 × 3 × 97 × 263 × 25 × 24 × 19) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411) / (210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411; 210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) = 23 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411) / (210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411) : (23 × 32 × 52 × 19)) / ((210 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) : (23 × 32 × 52 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 19 : 19 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411)/(210 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 113 × 13 × 19 : 19 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411)/(2(10 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 113 × 13 × 1 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 1 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411)/(27 × 32 × 50 × 113 × 13 × 1 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411)/(27 × 32 × 1 × 113 × 13 × 1 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) =
- (5 × 7 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411)/(27 × 32 × 113 × 13 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) =
- (5 × 7 × 59 × 61 × 137 × 419 × 569 × 593 × 733 × 1.163 × 1.439 × 100.411)/(128 × 9 × 1.331 × 13 × 29 × 97 × 149 × 263 × 313) =
- 300.522.654.621.052.804.603.489.839.565/687.749.009.331.466.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 300.522.654.621.052.804.603.489.839.565 : 687.749.009.331.466.368 = - 436.965.594.342 și restul = - 406.899.027.985.749.709 ⇒
- 300.522.654.621.052.804.603.489.839.565 = - 436.965.594.342 × 687.749.009.331.466.368 - 406.899.027.985.749.709 ⇒
- 300.522.654.621.052.804.603.489.839.565/687.749.009.331.466.368 =
( - 436.965.594.342 × 687.749.009.331.466.368 - 406.899.027.985.749.709)/687.749.009.331.466.368 =
( - 436.965.594.342 × 687.749.009.331.466.368)/687.749.009.331.466.368 - 406.899.027.985.749.709/687.749.009.331.466.368 =
- 436.965.594.342 - 406.899.027.985.749.709/687.749.009.331.466.368 =
- 436.965.594.342 406.899.027.985.749.709/687.749.009.331.466.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 436.965.594.342 - 406.899.027.985.749.709/687.749.009.331.466.368 =
- 436.965.594.342 - 406.899.027.985.749.709 : 687.749.009.331.466.368 ≈
- 436.965.594.342,591638842754 ≈
- 436.965.594.342,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 436.965.594.342,591638842754 =
- 436.965.594.342,591638842754 × 100/100 =
( - 436.965.594.342,591638842754 × 100)/100 =
- 43.696.559.434.259,163884275352/100 ≈
- 43.696.559.434.259,163884275352% ≈
- 43.696.559.434.259,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × - 593/298 × - 100.421/275 × - 1.439/291 × - 10.431/263 × - 10.467/288 × - 10.475/304 = - 300.522.654.621.052.804.603.489.839.565/687.749.009.331.466.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × - 593/298 × - 100.421/275 × - 1.439/291 × - 10.431/263 × - 10.467/288 × - 10.475/304 = - 436.965.594.342 406.899.027.985.749.709/687.749.009.331.466.368
Ca număr zecimal:
- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × - 593/298 × - 100.421/275 × - 1.439/291 × - 10.431/263 × - 10.467/288 × - 10.475/304 ≈ - 436.965.594.342,59
Ca procentaj:
- 569/313 × 560/286 × 590/290 × 100.411/297 × - 593/298 × - 100.421/275 × - 1.439/291 × - 10.431/263 × - 10.467/288 × - 10.475/304 ≈ - 43.696.559.434.259,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.