- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 =
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 10.446/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 569/279
569/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (569; 279) = 1
Fracția: 552/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
304 = 24 × 19
CMMDC (552; 304) = 23 = 8
552/304 =
(552 : 8)/(304 : 8) =
69/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/304 =
(23 × 3 × 23)/(24 × 19) =
((23 × 3 × 23) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 19) =
69/38
Fracția: 593/321
593/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (593; 321) = 1
Fracția: 100.438/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.438; 282) = 2
100.438/282 =
(100.438 : 2)/(282 : 2) =
50.219/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.438/282 =
(2 × 13 × 3.863)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 13 × 3.863) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.863)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 3.863)/(1 × 3 × 47) =
50.219/141
Fracția: 591/289
591/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
289 = 172
CMMDC (591; 289) = 1
Fracția: 100.445/318
100.445/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.445 = 5 × 20.089
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.445; 318) = 1
Fracția: 1.427/299
1.427/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (1.427; 299) = 1
Fracția: 10.439/267
10.439/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
267 = 3 × 89
CMMDC (10.439; 267) = 1
Fracția: 10.417/273
10.417/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.417; 273) = 1
Fracția: 10.446/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
147 = 3 × 72
CMMDC (10.446; 147) = 3
10.446/147 =
(10.446 : 3)/(147 : 3) =
3.482/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.446/147 =
(2 × 3 × 1.741)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 1.741) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.741)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 1.741)/(1 × 72) =
3.482/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 10.446/147 =
- 569/279 × 69/38 × 593/321 × 50.219/141 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 3.482/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 569/279 × 69/38 × 593/321 × 50.219/141 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 3.482/49 =
- (569 × 69 × 593 × 50.219 × 591 × 100.445 × 1.427 × 10.439 × 10.417 × 3.482) / (279 × 38 × 321 × 141 × 289 × 318 × 299 × 267 × 273 × 49) =
- (569 × 3 × 23 × 593 × 13 × 3.863 × 3 × 197 × 5 × 20.089 × 1.427 × 11 × 13 × 73 × 11 × 947 × 2 × 1.741) / (32 × 31 × 2 × 19 × 3 × 107 × 3 × 47 × 172 × 2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 72) =
- (2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089) / (22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089; 22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) = 2 × 32 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089) / (22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- ((2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089) : (2 × 32 × 132 × 23)) / ((22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) : (2 × 32 × 132 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 × 132 : 132 × 23 : 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(22 : 2 × 37 : 32 × 73 × 132 : 132 × 172 × 19 × 23 : 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2(2 - 1) × 3(7 - 2) × 73 × 13(2 - 2) × 172 × 19 × 1 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (1 × 30 × 5 × 112 × 130 × 1 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 35 × 73 × 130 × 172 × 19 × 1 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 35 × 73 × 1 × 172 × 19 × 1 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (5 × 112 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 35 × 73 × 172 × 19 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (5 × 121 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 243 × 343 × 289 × 19 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755/673.117.743.391.722.594
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755 : 673.117.743.391.722.594 = - 796.298.929.936 și restul = - 148.756.476.919.769.771 ⇒
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755 = - 796.298.929.936 × 673.117.743.391.722.594 - 148.756.476.919.769.771 ⇒
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755/673.117.743.391.722.594 =
( - 796.298.929.936 × 673.117.743.391.722.594 - 148.756.476.919.769.771)/673.117.743.391.722.594 =
( - 796.298.929.936 × 673.117.743.391.722.594)/673.117.743.391.722.594 - 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594 =
- 796.298.929.936 - 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594 =
- 796.298.929.936 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 796.298.929.936 - 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594 =
- 796.298.929.936 - 148.756.476.919.769.771 : 673.117.743.391.722.594 ≈
- 796.298.929.936,220996220023 ≈
- 796.298.929.936,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 796.298.929.936,220996220023 =
- 796.298.929.936,220996220023 × 100/100 =
( - 796.298.929.936,220996220023 × 100)/100 =
- 79.629.892.993.622,099622002268/100 ≈
- 79.629.892.993.622,099622002268% ≈
- 79.629.892.993.622,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 = - 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755/673.117.743.391.722.594
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 = - 796.298.929.936 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594
Ca număr zecimal:
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 ≈ - 796.298.929.936,22
Ca procentaj:
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 ≈ - 79.629.892.993.622,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.