- 568/933 × - 8.694/609 × - 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × - 975/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/933 × - 8.694/609 × - 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × - 975/562 =
568/933 × 8.694/609 × 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × 975/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 568/933
568/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
933 = 3 × 311
CMMDC (568; 933) = 1
Fracția: 8.694/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.694 = 2 × 33 × 7 × 23
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (8.694; 609) = 3 × 7 = 21
8.694/609 =
(8.694 : 21)/(609 : 21) =
414/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.694/609 =
(2 × 33 × 7 × 23)/(3 × 7 × 29) =
((2 × 33 × 7 × 23) : (3 × 7))/((3 × 7 × 29) : (3 × 7)) =
(2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 23)/(3 : 3 × 7 : 7 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
414/29
Fracția: 6.717/580
6.717/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.717 = 3 × 2.239
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (6.717; 580) = 1
Fracția: 10.580/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
584 = 23 × 73
CMMDC (10.580; 584) = 22 = 4
10.580/584 =
(10.580 : 4)/(584 : 4) =
2.645/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/584 =
(22 × 5 × 232)/(23 × 73) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 5 × 232)/(21 × 73) =
(1 × 5 × 232)/(2 × 73) =
2.645/146
Fracția: 962.897/1.363
962.897/1.363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.363 = 29 × 47
CMMDC (962.897; 1.363) = 1
Fracția: 975/562
975/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
562 = 2 × 281
CMMDC (975; 562) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
568/933 × 8.694/609 × 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × 975/562 =
568/933 × 414/29 × 6.717/580 × 2.645/146 × 962.897/1.363 × 975/562
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
568/933 × 414/29 × 6.717/580 × 2.645/146 × 962.897/1.363 × 975/562 =
(568 × 414 × 6.717 × 2.645 × 962.897 × 975) / (933 × 29 × 580 × 146 × 1.363 × 562) =
(23 × 71 × 2 × 32 × 23 × 3 × 2.239 × 5 × 232 × 13 × 17 × 4.357 × 3 × 52 × 13) / (3 × 311 × 29 × 22 × 5 × 29 × 2 × 73 × 29 × 47 × 2 × 281) =
(24 × 34 × 53 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357) / (24 × 3 × 5 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357; 24 × 3 × 5 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357) / (24 × 3 × 5 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311) =
((24 × 34 × 53 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 53 : 5 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311) =
(20 × 33 × 52 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357)/(20 × 1 × 1 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311) =
(1 × 33 × 52 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357)/(1 × 1 × 1 × 293 × 47 × 73 × 281 × 311) =
(33 × 52 × 132 × 17 × 233 × 71 × 2.239 × 4.357)/(293 × 47 × 73 × 281 × 311) =
(27 × 25 × 169 × 17 × 12.167 × 71 × 2.239 × 4.357)/(24.389 × 47 × 73 × 281 × 311) =
16.342.666.155.029.252.025/7.312.761.688.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.342.666.155.029.252.025 : 7.312.761.688.669 = 2.234.814 și restul = 3.954.528.129.459 ⇒
16.342.666.155.029.252.025 = 2.234.814 × 7.312.761.688.669 + 3.954.528.129.459 ⇒
16.342.666.155.029.252.025/7.312.761.688.669 =
(2.234.814 × 7.312.761.688.669 + 3.954.528.129.459)/7.312.761.688.669 =
(2.234.814 × 7.312.761.688.669)/7.312.761.688.669 + 3.954.528.129.459/7.312.761.688.669 =
2.234.814 + 3.954.528.129.459/7.312.761.688.669 =
2.234.814 3.954.528.129.459/7.312.761.688.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.234.814 + 3.954.528.129.459/7.312.761.688.669 =
2.234.814 + 3.954.528.129.459 : 7.312.761.688.669 ≈
2.234.814,540770819263 ≈
2.234.814,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.234.814,540770819263 =
2.234.814,540770819263 × 100/100 =
(2.234.814,540770819263 × 100)/100 =
223.481.454,077081926333/100 ≈
223.481.454,077081926333% ≈
223.481.454,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 568/933 × - 8.694/609 × - 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × - 975/562 = 16.342.666.155.029.252.025/7.312.761.688.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 568/933 × - 8.694/609 × - 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × - 975/562 = 2.234.814 3.954.528.129.459/7.312.761.688.669
Ca număr zecimal:
- 568/933 × - 8.694/609 × - 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × - 975/562 ≈ 2.234.814,54
Ca procentaj:
- 568/933 × - 8.694/609 × - 6.717/580 × 10.580/584 × 962.897/1.363 × - 975/562 ≈ 223.481.454,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.